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1、精品教案可编辑高中数学 3.1 空间中向量的概念和运算同步精练湘教版选修 2-1 1 对空间非零向量AB，BC，AC，下列各式中一定不成立的是()AABBCACBABACBCC|AB|BC|AC|D|AB|AC|BC|2 已知|a|2，|b|3，a，b60，则|2a3b|等于()A97 B97 C61 D613 如图，已知PA平面ABC，ABC 120，PAABBC6，则PC等于()A62 B6C12 D1444 如图，已知空间四边形ABCD每条对角线的长和每条边长都等于a，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则下列向量的数量积等于a2的是()精品教案可编辑A2BAACB2ADBDC2F
2、GCAD 2EFCB5 已知向量a，b满足条件：|a|2，|b|2，且a与 2ba互相垂直，则a与b的夹角为()A 30 B 45 C 60 D 90 6 已知i，j，k是两两垂直的单位向量，a2ijk，bij3k，则ab等于 _ 7 在长方体ABCDA1B1C1D1中，化简向量表达式ABCDBCDA的结果是 _ 8 已知平行四边形ABCD中，AD4，CD3，D 60，PA平面ABCD，并且PA6，则PC的长为 _ 9 如图，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是AB，AD的中点，计算：精品教案可编辑(1)EFBA；(2)EFBD；(3)EFDC.10 已知空间四边
3、形OABC中，AOBBOCAOC，且OAOBOCM，N分别是OA，BC的中点，G是MN的中点，求证：OGBC精品教案可编辑参考答案1.解析：ABACCB，故 B 项错误答案：B2.解析：|2a3b|24a2 9b2 12ab 4 4 9 9 12|a|b|cos 6097 12 2 31261.答案：C3.解析：PCPAABBC，2PC2PA2AB2BC2ABBC36 3636 2 36cos 60 144.PC12.答案：C4.解析：2BAAC 2ABAC 2a2cos 60a2；2ADBD2DADB 2a2cos 60a2；2FGCAACCAa2；2EFCBBDCBBDBC12a2.答案：
4、B5.解析：a(2ba)0，2aba24.ab 2.cos a，bab|a|b|22.a与b的夹角为45.答案：B6.解析：ab(2ijk)(ij3k)2i2j23k2 2.答案：27.解析：ABCDBCDA(ABBC)(CDDA)ACCA2AC.答案：2AC8.解析：如图，PCPAACPAADDC，精品教案可编辑|PC|2PCPC(PAADDC)2|PA|2|AD|2|DC|22PAAD 2PADC2ADDC 6242322|AD|DC|cos 120 61 12 49.PD7.答案：79.解：(1)EFBA12BDBA12|BD|BA|cos BD，BA12 1 1 cos 6014.(2)EFBD12BDBD12|BD|2121212.(3)EFDC12BDDC12|BD|DC|cos BD，DC12 1 1 cos 12014.10.证明：如图，连接ON，设AOBBOCAOC，精品教案可编辑又设OAa，OBb，OCc，则|a|b|c|，12OGOMON1 112 22OAOBOC14(abc)，BCcb，OGBC14(abc)(cb)14(acabbcb2c2bc)(|a|2cos|a|2cos|a|2|a|2)0.OGBC