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1、精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(18)必修 1_02 函数的单调性（2）班级姓名目标要求1函数最值的概念以及一些简单函数的最值的求法2简单的含参数的最值问题3函数单调性的应用重点难点重点：函数单调性的判断与证明难点：函数单调性的应用课前预习设函数)(xfy的定义域为A，如果存在Ax0，使得对于，都有，则称)(0 xf则称函数)(xfy的最大值，记为；如果存在Ax0，使得对于，都有，则称)(0 xf则称函数)(xfy的最小值，记为课堂互动例 1 如图是函数(),4,7yf xx的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间-xy321-7654321-精品教案可编辑例 2 已知函数()yf
2、 x的定义域是,.a bacb当,xa c时，()f x是单调增函数；当,xc b时，()f x是单调减函数。试证明()f x在x=c时取得最大值例 3 求下列函数的最小值（1）1,1,3yxx（2）222,0()21,0 xxxf xxx（3）y=kx2(k0),3,1x（4）232)(2xxxxf，x2,1-精品教案可编辑例 4 求函数32)(2xxxf分别在下列区间上的最值：（1）3,1x；（2）1,2(x；（3）2,xa；（4）2,ttx精品教案可编辑变题 1：函数32)(2xxxf在区间2,tt上有最大值3，求t的取值集合变题 2：不等式axx322对任意3,1x恒成立，求a的取值范
3、围课堂练习1、判断下列说法是否正确：（1）若定义在R上的函数()f x满足(2)(1)ff，则函数()f x是R上的单调增函数；（2）若定义在R上的函数()f x满足(2)(1)ff，则函数()f x在R上不是单调减函数；（3）若定义在R上的函数()f x在区间(,0上是单调增函数，在区间0,)上也是单调增函数，则函数()f x在R上是单调增函数；（4）若定义在R上的函数()f x在区间(,0上是单调增函数，在区间(0,)上也是单调增函数，则函数()f x在R上是单调增函数；2、若函数)(xf为 R 上的增函数，对于实数a，b，若a+b 0，则下列关系中正确的是_。精品教案可编辑()()()(
4、)f af bfafb()()()()f af bfafb()()()()f af bfafb()()()()f af bfafb3、已知函数)(xf是定义在R 上的减函数，则不等式1()(1)ffx的解集是 _4、已知函数)(xf在0,上单调递增，且满足()()fxf x，则(),(),(2)2fff之间的大小关系是_学习反思1、单调函数在闭区间上必存在最大、最小值；2、函数的单调性的应用体现在两个方面：一是由自变量的大小关系可得函数值的大小关系；二是函数值的大小关系可得自变量的大小关系；3、研究函数的单调性，要善于借助函数的图像。江苏省泰兴中学高一数学作业(18)班级姓名得分1、下列函数中
5、在)1,(上是减函数的是_.(1)2)(2xxf(2)xxxf6)(2(3)11)(xxf(4)xxf11)(2、函数322xxy的单调递减区间是_.精品教案可编辑3、2)1(2)(2xaxxf在区间)4,(上是减函数，那么实数a的取值范围是.4、设)(xf的递增区间是（-2，3），则 y=f(x+5)的递增区间是 _.5、函数xxf211)(的单调递增区间是.6、已知函数axxxf2)(2在区间-3，2上的最大值是4，则a.7、函数32)(2xxxf在2,2a上有最小值3，则a的取值范围是.8、函数223yxx在区间0,m上有最大值3，最小值2，则m的范围是.9、函数3)(xxxf在区间 6,1上的最大值是 _，最小值是 _.10、作出函数|2|3|xxy（)61x的图象，并根据图象求出y的最小值及相应的x的值。11、函数22()(31)fxa xaxa在1,上是增函数，求实数a的取值范围.精品教案可编辑12、已知函数2()43,f xxxxR，函数()g t表示()f x在,2t t上的最大值，求()g t的表达式。13、已知函数)(xf是R上的增函数且2()()f xxf ax对一切xR都成立，求实数a的取值范围