《九年级数学下册27.2.2相似三角形的性质导学案(新版)新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册27.2.2相似三角形的性质导学案(新版)新人教版.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品教案可编辑27.2.2 相似三角形的性质理解并掌握相似三角形周长的比、对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方阅读教材P37-38，自学“探究”、“思考”与“例3”，理解相似三角形对应的三条重要线段的比等于相似比，周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.自学反馈学生独立完成后集体订正如图，ABC A B C相似比为k，AD BC 于 D，A D B C于 D.你能发现图中还有其他的相似三角形吗？ABC 与 A B C中，ABCA B CCC=,ABCA B CSS=.相似三角形对应中线的比、对应高的比、对应角平分线的比都等于.相似三角形
2、周长的比等于.相似三角形面积的比等于.在运用相似三角形的性质时，要注意周长的比与面积的比之间的区别，不要混为一谈，另外面积的比等于相似比的平方，反过来相似比等于面积比的算术平方根.活动 1 小组讨论例 1如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 的中点，M 是 DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点 N，则 SDMNS四边形 ANME的值为多少？精品教案可编辑解:连接 DC.点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，DEBC.ADE ABC,NDM NBC.DEBC=ADAB=12,ADEABCSS=(12)2=14,DMNNBCSS=(DMBC)2=(12DEBC)2=(14)2=116
3、.设 S EMC=a,则 S DMC=S EMC=a，S EDC=2S EMC=2a.又BDCEDCSS=BCDE=2,S BDC=2S EDC=4a.S四边形 DBCE=S BDC+S EDC=4a+2a=6a,S四边形 DBCM=S BDC+S DMC=5a.由ADEABCSS=14,由NDMNBCSS=116,得S ADE=2a，S NDM=13a.S四边形 ANME=S ADE-S DMN=2a-13a=53a.S DMNS四边形 ANME=13a53a=1 5.解决本题要注意两个方面的问题:一是先求出小三角形与大三角形面积之间的关系；二是运用代数方法来解较好.精品教案可编辑活动 2
4、跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.如图，这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(图形)的示意图.已知桌面的直径为 1.2 m，桌面距离地面为1 m，若灯泡距离地面3 m，则地面上阴影部分的面积为.运用相似三角形对应高的比等于相似比是解决本题的关键.2.如图，在 ABC 中，BC=48,高 AD=16.它的内接矩形的两邻边EFFM=5 9，长边 MF 在 BC 边上，求矩形 EFMN的面积.充分运用矩形边长的比来建立方程，可使问题得到解决.活动 1 小组讨论例 2 如图，已知:AO 为 O1的直径，O1与 O 的一个交点为E，直线AO 交 O 于 B、C 两
5、点，过 O上一点 G 作 O 的切线 GF，交直线AO 于点 D，与 AE 的延长线垂直相交于点F.求证:AE 是 O 的切线；若 AB=2,AE=6,求 ODG 的周长.精品教案可编辑解:证明:连接 OE.AO 是 O1的直径，AEO=90 .AEOE.又OE 是 O 的半径，AE 是 O 的切线，且切点为E.设 O 的半径为R，则 AO=R+2,OE=R.AEO=90 ,AE2+OE2=OA2.62+R2=(R+2)2,解得 R=8.O1的半径为5，由可得OEAE.FG 是 O 的切线，故OG FG.又FGAF,OG AF.A=GOD.Rt AOE Rt ODG,AOEODGCC=AEOG
6、,即AOEODGCC=68.Rt AOE 的周长为AE+AO+OE=6+10+8=24,C ODC=24 86=32.圆中相似的问题一般比较复杂，需要根据题中提供的信息逐步求解，如ODG 的周长，分两个过程:一是寻求与 ODG 相似的三角形；再求其周长.活动 2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.如图，ABCD 中，E 是 CD 的延长线上一点，BE与 AD 交于点 F，DE=12CD.求证:ABF CEB;精品教案可编辑若DEF 的面积为 2，求ABCD 的面积.2.有一块三角形铁片ABC，已知最长边BC=12 cm，高 AD=8 cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB、AC 上，且矩形的长是宽的2 倍，问加式成的铁片的面积为多少cm2?对于本题的两种情形，我们要仔细地进行体会，掌握其区别及计算方法.活动 3 课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么？教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈 ABD A B D ADC A D Ckk2相似比相似比相似比的平方相似比的平方相似比【合作探究1】活动 2 跟踪训练1.0.81 m22.180【合作探究2】精品教案可编辑活动 2 跟踪训练1.略242.115249cm2或 18 cm2