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1、27.2.227.2.2 相似三角形的性质相似三角形的性质学习目标:1.知道三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比;2.知道相似三角形对应线段的比等于相似比;3.知道相似三角形面积的比等于相似比的平方.学习重点和学习难点:学习重点：相似三角形性质.学习难点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的应用.一、预习内容:问题 1：根据相似三角形的定义可知，相似三角形有什么性质？问题 2：三角形中有各种各样的几何量，除了三条边的长度、三个内角的度数外，还有高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等.如果两个三角形相似，那么除边、角外的其他几何量之间有什么关系呢？二、数学概念（
2、或模型）：探究 1：如图，ABCABC，相似比为k，它高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？们对应A AA A C C B B D D C C B B D D图 1图 2猜想：相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比各是 .证明：如图 1，分别作ABCABC的对应高AD 和ADABCABC，B=；=90=90，；0 0ADADABAB k kA A D D A A B B 即：相似三角形对应高的比是 .类似的，可以证明相似三角形、的比也等于 .这样，我们得到 .也可以说，.探究 2：相似三角形面积的比与相似比有什么关系？A AA A C C B B D D C C B B D D设ABC
3、 与ABC的相似比为k，分别作ABC 和ABC的对应高AD,AD.则 AD=AD，BC=BC.SABC=11BCAD=BCAD=SABC，22 .相似三角形的面积比等于 .归纳：相似三角形有哪些性质？三例题讲解:例 3如图，在ABC 和DEF 中，AB=2DE,AC=2DF,A=D，BC 边上的高为 6，面积是求DEF 的边 EF 上的高和面积。，四反馈练习：五总结反思：这节课你学到了哪些知识？有哪些收获和不足？六能力提升：1.如果两个相似三角形对应边的比为 35，那么它们的周长的比，面积的比为 .2.两个相似三角形对应边上的中线长分别是6 cm和 18 cm，若较大三角形的周长是42 cm，面积是12 cm，则较小三角形的周长为 cm，面积为cm.3.ABC 中的三条中位线围成的三角形周长是15 cm，则ABC 的周长为（）22A.60 cmB.45 cmC.30 cmD.15 cm24.如图，ABC 中，AB=8，AC=6，BC=9.如果动点 D 以每秒 2 个单位长度的速度从点 B 出发沿边 BA向点 A 运动，此时直线DEBC,交 AC 于点 E.记x秒时 DE 的长度为y,写出y关于x的解析式，并画出它的图象.七作业布置：习题 27.2第 6、12 题