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1、自我综合评价(二)测试范围：第二章实数时间：40 分钟分值：100 分 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1.在实数 0.3,0,7，2，102中，无理数有()A2 个B3 个C4 个D5 个2下列说法不正确的是()A.125的平方根是 15B(4)3的立方根是 4C.4的算术平方根是2D327 33下列计算正确的是()A2 33 25 5 B.32 82C5 35 25 6 D.4122 124当 x 2 时，二次根式52x的值为()A1 B 1 C3 D35计算 2 1234 3 2的结果是()A.22B.33C.23D.3 226若7的整数部分为x，小数部分为y，则(x7)y 的
2、值是()A.7 B3 C.137 D 37 有一个数值转换器，原理如图2Z1 所示，若输入的x 值为 81，则输出的y 值是()图 2Z1A9 B 2 3 C.3 D3 38 已知 a，b，c在数轴上的对应点的位置如图2Z2 所示，则化简a2|ac|（cb）2的结果是()图 2Z2A2cbB bCbD 2ab二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)9若式子x1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_10.364的平方根是 _11计算：36214327_12若 yx44x2 2，则(xy)y_13有边长为5厘米的正方形和长为18 厘米，宽为 8 厘米的长方形，现要制作一个面积为这两个图形面积之
3、和的正方形，则此正方形的边长应为_厘米14对任意两个不相等的正数m，n，定义运算 如下：mnmn（mn），mn（mn）.计算(3 2)(8 12)的结果为 _三、解答题(共 52 分)15(5 分)计算：(51)(51)(13)2|12|(2)08.16(5 分)计算：12432(181218)17(8 分)(1)已知 x31，y31，求 x22xyy2的值；(2)已知 x21，求 x23x1 的值18(8 分)若|x4|y8(z27)20，求x3y3z的值19(8 分)已知一个直角三角形的两条直角边长分别为(35)cm 和(53)cm，求这个直角三角形的周长和面积20(8 分)先观察下列各式
4、，再回答问题：1112122 112；1122132116；1132142 1112.(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想1142152的结果，不用验证；(2)按照上面各等式反映的规律，试写出用含n(n 为正整数)的式子表示的等式，不用验证21(10 分)如图 2 Z3是由 8 个同样大小的正方体组成的魔方，体积为64.(1)求出这个魔方的棱长；(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及边长；(3)把正方形ABCD 放到数轴上，如图，使得点A 与表示 1 的点重合，那么点D 在数轴上表示的数为 _图 2Z3教师详解详析1解析 B无理数有7，2，102.2C3.B4C5.A
5、6解析 B因为273，所以x2，y72，所以(x7)y(27)(72)743.7解析 C81 的算术平方根为9，而 9 不是无理数，所以要再求9 的算术平方根，9 的算术平方根为3，3 是有理数，要再次对它求算术平方根，为3.故答案为C.8解析 A根据数轴可以得到ab 0c，且|a|c|，则 c b0，则原式 a(ac)(cb)aaccb2cb.9答案 x1解析 因为代数式x 1在实数范围内有意义，所以x10，解得 x 1.故答案为x1.10211答案 32解析 36214327 6943 632332.12答案 14解析 由题意，得 x40 且 4x0，解得 x4 且 x4，所以 x4，y
6、2.所以(xy)y(42)214.故答案为14.131314答案 2解析 (3 2)(8 12)(32)(812)(32)2(32)2.15解析 根据零指数幂、负整数指数幂和平方差公式得到原式5192112 2，然后合并即可解：原式 5192112 2 73 2.16解析 化简时可将根号下分数的分子与分母同乘一个数，使分母为完全平方数解：原式434392 2162（2）2922 32 332(24223 2)4 332 13 244 3313 22.17解：(1)当 x31，y31 时，原式(xy)2(3131)2(2 3)212.(2)当 x2 1 时，原式(21)2 3(21)12 12
7、23 2 3121.18解析 由于|x4|y8(z27)20，根据绝对值、算术平方根、平方的非负性即可求出 x，y，z 的值，然后即可解决问题解：因为|x4|0，y80，(z27)20，|x4|y8(z27)20，所以 x4 0，y80，z270.所以 x4，y 8，z 27.故x3y3z438327 2233.19解析 利用勾股定理求出斜边长，再求三角形的周长，两直角边长乘积的一半就是三角形的面积解：根据勾股定理可知，斜边长是（35）2（53）228 10 3 2810 356214(cm)所以直角三角形的周长为(35)(53)2 14(10214)cm，面积为12(35)(53)12(253)11(cm2)即这个直角三角形的周长为(10 2 14)cm，面积为11 cm2.20解：(1)观察可得，11421521120.(2)11n21（n1）211n（n1）(n 为正整数)21解：(1)3644.因此这个魔方的棱长为4.(2)因为魔方的棱长为4，所以每个小正方体的棱长为2.所以阴影部分的面积为122 248，边长为82 2.因此，阴影部分的面积是8，边长是2 2.(3)12 2