《高中数学第二章第4课时学案苏教版必修5.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章第4课时学案苏教版必修5.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高中数学第二章第 4 课时学案苏教版必修5 1/2 学习札记第 4 课时【学习导航】知识网络学习要求1掌握等差数列前n 项和公式及其推导过程 2 会用等差数列的前n 项和公式解决一些简单的与前n 项和有关的问题【自学评价】1.等差数列的前n项和：公式 1：_ 公式 2：_；2.若数列an的前n项和SnAn2Bn，则数列an为 _.3.若已知等差数列an的前n项和为Sn,则an可用Sn表示:_【精典范例】【例 1】在等差数列an中，（）已知31a，10150a，求50S；（）已知31a，21d，求10S【解】【例 2】在等差数列an中，已知21d，23na，215nS，求1a及n.【解】点评:在
2、等差数列的通项公式与前项和公式中，含有1a，na，nS五个量，只要已知其中的三个量，就可以求出余下的两个量【例3】在等差数列an中，已知第项到第 10 项的和为310，第 11 项到第 20 项的和为 910，求第 21 项到第 30 项的和【解】思维点拔数列 an 是等差数列,前n项和是nS,那么21,mmmkmkmSSSSSkN仍成等差数列,公差为2m d(m为确定的正整数)【例 4】根据数列an的前n项和公式，判断下列数列是否是等差数列.(1)Sn2n2n(2)Sn2n2n1【解】点评：已知Sn，求an，要注意a1S1，当n2 时anSnSn1，因此an)2()1(11nSSnSnn.【
3、追踪训练一】：1.在等差数列an中，若S12=8S4,则da1等于()A.109 B.910 C.2 D.322.在 等 差 数 列 an 和 bn 中，a1=25,b1=75,a100+b100=100,则数列an+bn的前 100 项的和为()A.0 B.100 C.1000 D.10000 高中数学第二章第 4 课时学案苏教版必修5 2/2 听课随笔3.一个等差数列的第5 项等于 10，前 3 项的和等于 3，那么()A.它的首项是2，公差是3 B.它的首项是2，公差是 3C.它的首项是3，公差是2 D.它的首项是3，公差是 24.在等差数列an中，已知a11=10,则S21=_ 5.已
4、知数列 an 的前n项和为Sn=4n2 n+2,则该数列的通项公式为()A.an=8n+5(nN*)B.an=5 (1),85 (2,*).nnnnNC.an=8n+5(n2)D.an=8n5(n1).【选修延伸】【例5】设na是等差数列，求证：以12()nnaaabnNn为通项公式的数列nb是等差数列。【证明】点评：本问题即是在a1、d、n、an、Sn中知三求二问题，但在解方程的过程中体现出了较高的技巧；本题有多种解法，也可考虑设SnAn2Bn或nSn成等差数列去求解.【追踪训练二】1.等差数列 an 的前n项和Sn=2n2+n，那么它的通项公式是()A.an=2n1 B.an=2n+1 C.an=4n1 D.an=4n+1 2.数列 1，41,41,41,41,31,31,31,21,21，的前 100 项的和为()A.13149B.131411 C.14141 D.141433.已知数列 an 的前n项和Sn=n2+2n+5,则a6+a7+a8=_.4.一个等差数列，前n项的和为25，前2n项的和为100，求前3n项的和.【师生互动】学生质疑教师释疑