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1、2012 高考数学备考真题模拟新题分类汇编数列(1)-1-/18 算法初步与复数(高考真题+模拟新题)课标文数12.L1 2011安徽卷 如图13 所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是_图 13 课标文数12.L1 2011安徽卷 【答案】15【解析】第一次进入循环体有T00，第二次有：T01，第三次有T012，第k1 次有T01 2kkk12，若T105，解得k14，继续执行循环，这时k15，T105，所以输出的k的值是 15.课标理数11.L1 2011安徽卷 如图13 所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是_图 13 课标理数11.L1 2011安徽卷 15【解析】第一次进入循环体
2、有T00，第二次有：T01，第三次有T 012，第k1 次有T012kkk12，若T105，解得k14，继续执行循环，这时k 15，T105，所以输出的k的值是 15.2012 高考数学备考真题模拟新题分类汇编数列(1)-2-/18 课标理数4.L1 2011北京卷 D【解析】第(i0)一步，i011，s212113；第(i1)二步，i112，s13113112；第(i2)三步，i213，s12 112 1 3；第(i3)四步，i314，s3 13 12；第(i4)五步，i42，输出P4，故选 C.课标理数1.A1，L42011福建卷 i是虚数单位，若集合S1,0,1，则()Ai S B i2
3、SCi3S D.2iS课标理数1.A1、L42011福建卷 B【解析】由 i2 1，而 1S，故选 B.课标文数5.L1 2011福建卷 阅读图 11 所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()图 11 A3 B 11 C 38 D 123 课标文数5.L1 2011福建卷 B【解析】该程序框图是当型的循环结构，由程序框图可知，第一次循环，a1223；第二次循环，a32211；当a11 时，a9，终止循环，输出结果 10.课标文数13.L1 2011江西卷 图 1 6 是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_图 16 课标文数13.L1 2011江西卷 27【解析】第一次：s(0
4、1)1 1，n 112，第二次：s(1 2)2 6，n3，第三次：s(6 3)3 27，n4，而n43，退出循环，输出s27.故填 27.课标理数3.L1 2011课标全国卷 执行如图11 所示的程序框图，如果输入的N是 6，那么输出的p是()2012 高考数学备考真题模拟新题分类汇编数列(1)-6-/18 图 11 A120 B 720 C1440 D 5040 课标理数3.L1 2011课标全国卷 B【解析】k1 时，p1；k2 时，p12 2；k3 时，p23 6；k4 时，p64 24；k5 时，p245 120；k6 时，p1206 720.课标文数9.L1 2011辽宁卷 执行下面
5、的程序框图，如果输入的n是 4，则输出的p是()2012 高考数学备考真题模拟新题分类汇编数列(1)-7-/18 图 15 A8 B 5 C 3 D 2 课标文数9.L1 2011辽宁卷 C【解析】由于n4，所以当k1 时，p1，s 1，t1；当k2 时，p2，s1，t2；当k3 时，p3，s2，t3，此时k4，输出p，此时p3，故选 C.课标文数5.L1 2011课标全国卷 执行下面的程序框图，如果输入的N是 6，那么输出的p是()图 11 A120 B 720 C1440 D 5040 课标文数5.L1 2011课标全国卷 B【解析】k1 时，p 1；k2 时，p12 2；k3 时，p23
6、 6；k4 时，p64 24；k5 时，p245 120；k6 时，p1206 720.2012 高考数学备考真题模拟新题分类汇编数列(1)-8-/18 课标理数13.L1 2011山东卷 执行图 13 所示的程序框图，输入l2，m 3，n5，则输出的y的值是 _图 13 课标理数13.L1 2011山东卷 68【解析】把l2，m3，n5 代入y70l 21m15n得y278，此时y278105，第一次循环y278105173，此时y173105，再循环，y173 105 68，输出 68，结束循环课标文数14.L1 2011山东卷 执行图 14 所示的程序框图，输入l2，m 3，n5，则输出
7、的y的值是 _图 14 课标文数14.L1 2011山东卷 68【解析】把l2，m3，n5 代入y70l 21m15n得y278，此时y278105，第一次循环y278105173，此时y173105，再循环，y173 105 68，输出 68，结束循环课标理数8.L1 2011陕西卷 图 13 中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分当x16，x29，p 8.5 时，x3等于()2012 高考数学备考真题模拟新题分类汇编数列(1)-9-/18 图 13 A11 B 10 C 8 D 7 课标理数8.L1 2011陕西卷 C【解析】由题目中所给的数据p
8、8.5，x16，x29，则若满足条件|x3x1|s|x3x2|时，不成立，故应不满足条件|x3x1|x3x2|，此时满足x2x328.5，则x38，并且代入也符合题意，故选C.课标文数7.L1 2011陕西卷 如下框图，当x16，x29，p8.5 时，x3等于()图 14 A7 B 8 C 10 D 11 课标文数7.L1 2011陕西卷 B【解析】因为x16，x29，p 8.5，px1x22或px2x32，当x16，x29，px1x227.5，不合题意，故px2x328.5，x29，得x38，故答案为B.课标数学4.L1 2011江苏卷 根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为 2,3 时，
9、最后输出的m的值为 _2012 高考数学备考真题模拟新题分类汇编数列(1)-10-/18 Read a，bIf abThenmaElsembEnd IfPrint m课标数学4.L1 2011江苏卷 3【解析】因为a250，输出i4，故选 B.2012 高考数学备考真题模拟新题分类汇编数列(1)-11-/18 图 12 课标文数3.L1 2011天津卷 阅读图 12 所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为 4，则输出y的值为()A0.5 B1 C2 D4 课标文数3.L1 201 1天津卷 C【解析】当x 4 时，x|x3|7；当x7 时，x|x3|4；当x4 时，x|x3|13，y2
10、.课标理数12.L1 2011浙江卷 若某程序框图如图1 4 所示，则该程序运行后输出的k的值是 _图 14 课标理数12.L1 2011浙江卷 5【解析】k3 时，a4364，b3484，ab.图 15 课标文数14.L1 2011浙江卷 某程序框图如图15 所示，则该程序运行后输出的k的2012 高考数学备考真题模拟新题分类汇编数列(1)-12-/18 值是 _课标文数14.L1 2011浙江卷 5【解析】k3 时，a4364，b3484，ab.课标理数11.L2 2011福建卷 运行如图 14 所示的程序，输出的结果是_a1b2aabPRINT aEND图 14 课标理数11.L2 20
11、1 1福建卷 【答案】3【解析】由已知，输入a1，b 2，把ab的值赋给a，输出a3.课标理数16.L3 2011湖南卷 对于nN*，将n表示为na02ka12k1a22k2ak121ak20，当i0 时，ai1，当 1ik时，ai为 0 或 1.记I(n)为上述表示中ai为 0 的个数(例如：1120,4122021020，故I(1)0，I(4)2)，则(1)I(12)_；(2)127n12I(n)_.课标理数16.L3 2011湖南卷 (1)2(2)1093【解析】(1)本题实考二进制与十进制间的互化：因为I(12)123122021020，根据题目给出的定义可得到：I(12)2；(2)n
12、11272I(n)2I(1)2I(2)2I(3)2I(127)利用二进制与十进制间的互化，列举得：I(1)1(2)共一个，则S12I(1)201；I(2)10(2)，I(3)11(2)共 2 个，则S22I(2)2I(3)21203；I(4)100(2)，I(5)101(2)，I(6)110(2)，I(7)111(2)共 4 个，则S32I(4)2I(7)9；I(8)1000(2)，I(9)1001(2)，I(15)1111(2)共 8 个，则S42I(8)2I(15)27；I(64)100000(2)，I(127)1111111(2)共 64 个，则S72I(64)2I(127)729；故n
13、 11272I(n)2I(1)2I(2)2I(3)2I(127)S1S2S3S4S5S6S713 927812437291093.课标文数1.L4 2011安徽卷 设 i 是虚数单位，复数1ai2i为纯虚数，则实数a为()A2 B 2 C12 D.12课标文数1.L4 2011安徽卷 A【解析】法一：1ai2i1ai2i2i2i2a2a 1i5为纯虚数，所以2a0，2a10，解得a2.2012 高考数学备考真题模拟新题分类汇编数列(1)-13-/18 法二：1ai2 iiai2i为纯虚数，所以a2.答案为 A.课标理数1.L4 2011安徽卷 设 i 是虚数单位，复数1ai2i为纯虚数，则实数
14、a为()A2 B 2 C 12 D.12课标理数1.L4 2011安徽卷 A【解析】法一：1ai2i1ai2i2i2i2a2a 1i5为纯虚数，所以2a0，2a10，解得a2.法二：1ai2 ii()a i2i为纯虚数，所以a2.答案为 A.课标理数2.L4 2011北京卷 复数i 212i()Ai B i C4535i D 4535i 课标理数2.L4 2011北京卷 A【解析】i 212ii 212i12i1 2i5i5i，故选A.课标文数2.L4 2011北京卷 复数i 212i()Ai B i C4535i D 4535i 课标文数2.L4 2011北京卷 A【解析】i 212ii 2
15、12i12i1 2i5i5i，故选A.大纲理数 1.L4 2011全国卷 复数z1i，z为z的共轭复数，则z zz1()A 2i B i Ci D 2i 大纲理数1.L4 2011全国卷 B【解析】z1i，z zz1(1 i)(1 i)(1i)1 i，故选 B.课标文数2.L4 2011福建卷 i是虚数单位，1i3等于()Ai B i C1i D 1i 课标文数2.L4 2011福建卷 D【解析】由 1i31 i2i 1i，故选 D.课标理数1.L4 2011广东卷 设复数z满足(1 i)z2，其中i为虚数单位，则z()A1i B1i C22i D 22i 2012 高考数学备考真题模拟新题分
16、类汇编数列(1)-14-/18 课标理数1.L4 2011广东卷 B【解析】z21i21i1i1i21i21i，故选 B.课标文数1.L4 2011广东卷 设复数z满足 iz1，其中 i 为虚数单位，则z()A i Bi C 1 D 1 课标文数1.L4 2011广东卷 A【解析】由 iz1 得z1iii2 i，所以选A.课标理数1.L4 2011湖北卷 i为虚数单位，则1i1i2011()A i B 1 C i D 1 课标理数1.L4 2011湖北卷 A【解析】因为1 i1 i()1i2()1 i()1ii，所以1i1i2011i5024 3i3 i.课标理数1.L4 2011湖南卷 若a
17、，bR，i 为虚数单位，且(ai)ibi，则()Aa1，b1 B a 1，b1 Ca 1，b 1 D a1，b 1 课标理数1.L4 2011湖南卷 D【解析】由(ai)ibi得 1ai bi，根据复数相等的充要条件，得a1，b 1，故选 D.课标文数2.L4 2011湖南卷 若a，bR，i 为虚数单位，且(ai)ibi，则()Aa1，b1 B a 1，b1 Ca1，b 1 D a 1，b 1 课标文数2.L4 2011湖南卷 C【解析】由(ai)ibi得 1ai bi，根据复数的相等，a1，b 1，故选 C.课标理数1.L4 2011江西卷 若z12ii，则复数z()A 2 i B 2i C
18、2i D 2i 课标理数1.L4 2011江西卷 D【解析】z12iii12ii2(i 2)2i，故z 2i.故选 D.课标文数1.L4 2011江西卷 若(xi)iy2i，x，y R，则复数xyi()A 2 i B 2i C12i D 12i 课标文数1.L4 2011江西卷 B【解析】由题设得xi 1y2i，x2，y 1，即xyi 2i.故选 B.课标理数1.L4 2011课标全国卷 复数2i12i的共轭复数是()A35i B.35i C i D i 课标理数1.L4 2011课标全国卷 C【解析】2i12i2i12i12i12i5i5i，所以其共轭复数为i.故选 C.2012 高考数学备
19、考真题模拟新题分类汇编数列(1)-15-/18 图 11 课标文数2.L4 2011辽宁卷 i为虚数单位，1i1i31i51i7()A0 B 2i C 2i D 4i 课标文数2.L4 2011辽宁卷 A【解析】1i1i31i51i7 i i i i 0，故选 A.课标文数2.L4 2011课标全国卷 复数5i12i()A2i B12i C 2 i D 12i 课标文数2.L4 2011课标全国卷 C【解析】5i12i5i12i12i12i5i 1052 i.课标理数2.L4 2011山东卷 复数z2i2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A第一象限 B 第二象限C第三象限 D
20、第四象限课标理数2.L4 2011山东卷 D【解析】z2i2i2 i22i2i34i413545i，又点35，45在第四象限，所以该复数在复平面内对应的点也在第四象限课标文数2.L4 2011山东卷 复数z2i2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A第一象限 B 第二象限C第三象限 D 第四象限课标文数2.L4 2011山东卷 D【解析】z2i2i2 i22i2i34i4135452012 高考数学备考真题模拟新题分类汇编数列(1)-16-/18 i，又点35，45在第四象限，所以该复数在复平面内对应的点也在第四象限课标文数8.A1，L42011陕西卷 设集合M y|y|cos2
21、x sin2x|，x R，Nxxi1，i 为虚数单位，xR，则MN为()A(0,1)B(0,1 C0,1)D0,1 课标文数8.A1，L42011陕西卷 C【解析】对M，由基本不等式得y|cos2xsin2x|cos2x|，故 0y1.对N，xi1，即|xi|1，所以 1x1，故MN0,1)，故答案为 C.课标数学1.A1 2011江苏卷 已知集合A 1,1,2,4，B 1,0,2,则AB_.课标数学1.A12011江苏卷 1,2【解析】因为集合A，B的公共元素为1,2，故AB 1,2 课标数学3.L4 2011江苏卷 设复数z满足 i(z1)32i(i为虚数单位)，则z的实部是 _课标数学3
22、.L4 2011江苏卷 1【解析】因为z132ii3i 2i2i223i，所以z13i，故实部为1.大纲理数2.L4 2011四川卷 复数 i 1i()A 2i B.12i C 0 D 2i 大纲理数2.L4 2011四川卷 A【解析】i 1i i i 2i，所以选 A.课标理数1.L4 2011天津卷 i是虚数单位，复数1 3i1i()A2i B2i C 1 2i D 12i 课标理数1.L4 2 011天津卷 B【解析】13i1i13i1i1i1i42i22i.课标文数1.L4 2011天津卷 i是虚数单位，复数1 3i1i()A2i B2i C 1 2i D 12i 课标文数1.L4 2
23、011天津卷 A【解析】13i1i13i1i1i1i42i22i.课标理数2.L4 2011浙江卷 把复数z的共轭复数记作z，i 为虚数单位 若z1i，则(1 z)z()2012 高考数学备考真题模拟新题分类汇编数列(1)-17-/18 A3i B3i C13i D 3 课标理数2.L4 2011浙江卷 A【解析】z1i，z1i，(1z)z(2 i)(1 i)3 i.课标文数2.L4 2011浙江卷 若复数z1i，i 为虚数单位，则(1 z)z()A13i B 33i C3i D 3 课标文数2.L4 2011浙江卷 A【解析】z1i，(1 z)z(2 i)(1i)1 3i.大纲理数1.L4
24、2011重庆卷 复数i2i3i41i()A1212i B1212i C.1212i D.1212i 大纲理数1.L4 2011重庆卷 C【解析】i2i3i41i1i 11 ii1ii1i1 i1ii 121212i.故选 C.2011南昌期末 若框图(如图 K482)所给的程序运行结果为S20，那么判断框中应填入的关于k的条件是()2011东莞期末 已知(xi)(1i)y，则实数x，y分别为()Ax 1，y1 B x 1，y2 Cx1，y1 D x1，y 2 2012 高考数学备考真题模拟新题分类汇编数列(1)-18-/18 2011北京高考样卷 若aiib2i，其中a，bR，i 是虚数单位，则ab的值为()A 1 B 3 C3 D1