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1、甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020 学年高一上学期期中考试试题数学一、选择题（125=60 分）1.若集合|23,Axx|1Bx x或4x,则集合AB等于()A.|3,x x或4x B.|13xxC.|34xx D.|21xx2.下列四种说法正确的一个是 ()A.表示的是含有x 的代数式B.函数的值域也就是其定义中的数集B C.函数是一种特殊的映射 D.映射是一种特殊的函数3.设1,(0)(),(0)0,(0)xxf xxx，则(1)fff（）A.1B.0 C.D.1 4.下列结论中，正确的是()A.函数ykx(k为常数,且0k)在 R上是增函数;B.函数2yx在 R上是增函数;C.函
2、数1yx在定义域内是减函数;D.1yx在,0上是减函数;5.函数3()4xf xa(0a,且1a)的图象恒过定点 ()A.(3,4)B.(3,5)C.(0,5)D.(0,1)6.已知 f(x)是奇函数，且当xb,则 ()A.ln(a-b)0 B.3a 0 D.|a|b|8.实数 a,b,c是图像连续不断的函数y=f(x)定义域中的三个数，且满足 abc,f(a)f(b)0,f(c)f(b)0,则函数 y=f(x)在区间上的零点个数为（）A.2 B.至少是 2 个 C.偶数 D.奇数9.函数2log(1)yx的图象是().A B C D 10.三个数20.30.30.3,2,log2的大小关系为
3、 ()A.20.30.3log20.32 B.0.320.3log220.3C.20.30.30.3log22 D.20.30.30.32log211.若log123a，则a的取值范围是 ()A.0,23 B.2,3 C.2,13 D.0,21,312.若方程0axax有两个解，则a的取值范围是（）A.(1,+)B.(0,1)C.(0,+)D.?第卷二、填空题（45=20 分）13.若函数211fxx,则2f14.已知幂函数yfx的图象过点12,22,则 f(3)=_;15.已知图像连续不断的函数f(x)在区间(a,b)(b-a=0.1)上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确度 0.0
4、001）的近似值，那么将区间(a,b)等分的次数至少是 .16.设 x0,2,则函数 y=421x-32x+5 的最大值 _;最小值；三、解答题(本题共 6 小题，满分70 分)17.(本小题 10 分)用另一种方法表示下列集合:(1)(x,y)|2x+3y=12,x,yN;(2)0,1,4,9,16,25,36,49;(3)平面直角坐标系中第二象限内的点.18.(本小题 12 分)已知函数1222xxfxx.(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)作出该函数的图象，并写出该函数的值域.19.(本小题 12 分)已知函数为常数,且得图象过点A(0,1)B(3,8)(1)求实数的值;(2)若函数
5、试判断函数的奇偶数,并说明理由.20.(本小题 12 分)已知 f(x)=3-x,g(x)=log3(x+8)。(1)求1f,1g,1fg,1gf的值;(2)求()f g x,()g f x的表达式并说明定义域；(3)说明()f g x,()g f x的单调性（不需要证明）。21.(本小题 12 分)已知函数log1log10,1aafxxxaa且.(1)求fx的定义域；(2)判断fx的单调性并予以证明.22(本小题 12 分)商店出售茶壶和茶杯,茶壶单价为每个20 元,茶杯单价为每个5 元,该店推出两种促销优惠办法:(1)买 1 个茶壶赠送1 个茶杯;(2)按总价打9.2 折付款。某顾客需要
6、购买茶壶4 个,茶杯若干个,(不少于 4 个),若设购买茶杯数为个,付款数为(元),试分别建立两种优惠办法中与之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯时,两种办法哪一种更省钱?参考答案一、选择题:D CAD BCCB CADA 二、填空题:13.0 14.3 15.10 16.5/2 ,1/2.三、解答题17.x,y N0 x6,0 y4.0,4xy或3,2xy或6,0.xy原集合可以用列举法表示为(0,4),(3,2),(6,0).-4分(2)原集合可以写成x|x=n2,0 n7,n N -7分(3)原集合可以写成(x,y)|x0.-10分18.(1)当02x时，112xxfx；-3分当
7、20 x，112xxfxx。-6分所以1,021,20 xfxxx。-7分(2)函数fx的图像如图所示，由图像知，fx在2,2上的值域为1,3。-12分 -10分19.（1）把的坐标代入得-2分解得.-4分（2）是奇函数 -6分由 1 知所以.函数的定义域为.-8分又.所以函数为奇函数.-12分20.(1)f(1)=31,g(1)=2,fg(1)=91,gf(1)=log325-1.-4分(2)fg(x)=81x,定义域：x|x-8.gf(x)=log3(3-x+8),定义域：R;-8分（3）fg(x)在（-8，+）上是减函数，gf(x)在 R是减函数.-12分21.(1)要使函数log1log1aafxxx有意义，则1010 xx，解得11x.故函数fx的定义域为11xx.-4分（2）f(x)=logaxx11(-1x1),设 t(x)=xx11,t(x)在（-1,1）上是增函数，（证明过程略）。-8分当 0a1 时，f（x）在（-1,1）上是增函数 -12分22.,;-6分由,即,得.-8分故当时,按优惠办法(1)更省钱;当时,两种办法付款相同;当时,按优惠办法(2)更省钱。-12 分