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1、新人教版七年级数学上册同步练习第三章 一元一次方程3.4.1 实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）一、选择题（共10 小题)1（2017河北育华中学初一期末）一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8 折（标价的80%）出售，结果获利 250 元.若设这件羽绒服的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（）A.x(1+50%x)80%=x-250 B.x(1+50%x)80%=x+250 C.(1+50%x)80%=x-250 D.(1+50%x)80%=250-x【答案】B【解析】标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%，则可列方程为：（1+50%）x80%=x+25
2、0，故选：B2某品牌电脑降价15%后，每台售价a 元，则这种电脑的原价为每台（）元A.0.85a B.0.15a C.D.【答案】D【解析】根据题意得，电脑的原价=a（115%）=元，故选：D3某款服装进价120 元/件，标价 x 元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动，按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利48 元，则 x 的值为A185 B190 C180 D195【答案】C【分析】根据等量关系：第一件的售价第二件打六折的售价件的成本，依此列出方程求解即可【详解】解：设标价x 元/件，依题意有，解得基础篇故选：C【名师点睛】考查了一元一次方程的应用，利用方
3、程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即找、设、列、解、答4某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果仍可获利15 元，则这件商品的成本价为（）A115 元B120 元C125 元D150 元【答案】C【分析】设这件商品的成本价为x 元，则这件商品的标价是（1+40%）x 元；然后根据：这件商品的标价80%-x=15，列出方程，求出x 的值是多少即可【详解】设这件商品的成本价为x 元,则这件商品的标价是(1+40%)x 元，所以(
4、1+40%)x80%-x=15，所以1.4x 80%-x=15，整理，可得：0.12x=15，解得 x=125，故选：C【名师点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是读懂题意得到等量关系.5（2019衡阳市第九中学初一期中）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品按 220 元销售,可获利 10%,则这件商品的进价为()A120 元B160 元C200 元D240 元【答案】C【分析】这件商品的进价为x 元，根据利润销售价格-进价，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：这件商品的进价为x 元，根据题意得：220-x10%x，解得：x200故选
5、：C【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键6某商场将一种商品以每件60 元的价格售出,盈利 20%,那么该商品的进货价为（）A80 元 B72 元 C50 元 D36 元【答案】C【分析】设该商品的进货价为每件x元，根据售价进价=利润列出方程，求解即可【详解】设该商品的进货价为每件x元，根据题意，得：60 x=0.2x 解得：x=50故选 C【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解7在“元旦”期间，某电器按成本价提高后标价，再打八折销售，售价为元.设该电器的
6、成本价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】设该电器的成本价为x 元，求出成本价提高之后然后打折之后的价钱，据此列方程【详解】解：设该电器的成本价为x 元，由题意得，x（1+30%）80%=2080，故选：C【名师点睛】本题考查了由实际问题列出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程8一件衬衣的售价是120 元，可获利20%，则这件衬衣的进价是（）A105 元B100 元C108 元D118 元【答案】B【分析】设这件衬衣的进价是元，利润可表示为（120）元，根据获利20%，方程可列为：120=20%，求解即可.【详解】
7、解：设这件衬衣的进价是元，利润可表示为（120）元，则 120=20%，解得=100.故选：B.【名师点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用.9某商品的价格标签已丢失，售货员只知道”它的进价为80 元，打七折出售后，仍可获利5”你认为售货员应标在标签上的价格为（）A110 元B120 元C130 元D140 元【答案】B【分析】根据题意得等量关系为：售价折扣-进价=利润，列出方程，解之即可得出答案.【详解】设售货员应标在标签上的价格为 x 元，依题可得：70%x-80=805%，解得：x=120.故答案为：B.【名师点睛】本题考查一元一次方程的实际应用-销售问题，解题的关键是根据题意找出等量关
8、系.10某种商品进价为a 元，商店将价格提高30作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（）A.a 元B.0.8a 元C.0.92a 元D.1.04a 元【答案】D【分析】先算出提价后的售价，再算打折后的售价.【详解】价格提升30后，售价为1.3a，后又打八折销售，故售价变为0.81.3a=1.04a，所以选D选项.【名师点睛】正确理解题意是解题的关键.二、填空题（共5 小题)11（2018龙海市程溪中学初一期中）一件服装标价500 元，若以 6 折销售，仍可获利20%，则这件服装进价为 _元【答案】250【分析】由题意可得等量关系：标价60%=进价（
9、1+20%），把相关数值代入求解即可【详解】解：设该服装的进价是x 元由题意得：50060%=x（1+20%），解得 x=250，即进价为250 元故答案为：250【名师点睛】本题考查一元一次方程的应用，仔细审题，找到等量关系是解题的关键12（2018齐齐哈尔市期末）某种商品的进价是110 元，售价是132 元，那么这种商品的利润率是_【答案】20%提高篇【分析】设这种商品的利润率是x，根据“某种商品的进价是110 元，售价是132 元”，列出关于x 的一元一次方程，解之即可【详解】设这种商品的利润率是x，根据题意得：110（1+x）=132，解得：x=0.2=20%，即这种商品的利润率是20
10、%，故答案为：20%【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键13（2017滁州市期末）一件商品，成本价 5 元，按市场标价的8 折出售每件还获利2 元，问市场标价 _元【答案】8.75【分析】此题可套用公式：利润=售价-成本价，设未知数，列方程求解即可【详解】解：设市场标价为x 元，则有：80%x5=2 解得：x=8.75【名师点睛】本题考查一元一次方程的应用-打折问题，关键是售价=原价折扣率.14某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是_%【答案】45【
11、分析】设进价为a，则提价后售价为a（1+100%）2a，现在的降价幅度为x%，等量关系为：提价后的价格（1-x）=降价后的价格【详解】解：设进价为a，则提价后售价为a（1+100%）2a，现在的降价幅度为x%，根据题意得：2a（1x%）a（1+10%），解得：x45故答案为：45【名师点睛】本题考查一元一次方程的应用，题中的百分数很多，充分理解这些百分数的含义是解题的关键15（2017安徽合肥38 中初一月考）一家商店将某品牌皮衣按原价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件皮衣比按原价卖多赚了180 元，这种皮衣原价是_元【答案】1500【解析】设这种皮衣原价为x 元，根据题意得（1+
12、40%）x?80%-x=180，解得 x=1500，故答案为1500三、解答题（共5 小题)16（2018扬州市期末）一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60 元的价格售出，每件盈利为50%，乙种商品每件进价50 元，每件以亏损20%的价格售出（）甲种商品每件进价元；乙种商品每件售价元（）若该商店当时购进甲、乙两种商品共50 件，恰好总进价为2100 元，求购进甲、乙两种商品各多少件？【答案】（1）40；40（2）购进甲种商品40 件，购进乙种商品10 件【分析】（1）设甲种商品每件进价为x 元，乙种商品每件售价为y 元，根据售价-进价=利润，即可分别得出关于 x、y 的一元一次
13、方程，解之即可得出结论；（2）设购进甲种商品z 件，则购进乙种商品（50-z）件，根据单价数量=总价，即可得出关于z 的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）设甲种商品每件进价为x 元，乙种商品每件售价为y 元，根据题意得：60 x=50%x，y50=20%50，解得：x=40，y=40故答案为：40；40（2）设购进甲种商品z 件，则购进乙种商品（50 z）件，根据题意得：40z+50（50 z）=2100，解得：z=40，50 z=5040=10答：购进甲种商品40 件，购进乙种商品10 件【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.17（20
14、18重庆市期末）某商场推出新年大促销活动，其中标价为300 元的某种商品打8 折出售，这时商品的利润率仍有20%.（1）求该商品的成本价是多少？（2）该商品在降价前一周的销售额达到了12000 元，要使该商品降价后一周内的销售额也要达到12000 元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m%，求m的值【答案】（1）该商品的成本价是200 元；（2）m的值为 25【分析】(1)设商品的标价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价进价（1利润率），列方程求解即可（2）先算出降价前的销量，再列式计算即可.【详解】（1）设该商品的成本价是x元，根据题意得：3000.8 x2
15、0%x，解得：x200答：该商品的成本价是200 元（2）降价前一周的销售量为12000300 40（件）根据题意得：3000.8 40（1m%）12000，解得：m25答：m的值为 25【名师点睛】此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解18（2018新乐市期末）某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8 折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14 元这种书包的进价是多少元？【答案】50 元【分析】设这种书包的进价是x 元，其标价是（160%）x 元，根据“按标价8 折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14 元”，列出关于x 的一元一次方程，解之即可【详解】设这种书包的进价是x 元，其标价是（1+60%）x 元，由题意得：（1+60%）x?80%x14，解得：x50，答：这种书包的进价是50 元【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键