《山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题数学【含答案】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题数学【含答案】.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、山西省运城市永济涑北中学2019-2020 学年高一下学期期中考试试题数学一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知点3,4P是角终边上一点，则下列三角函数值中正确的是A.34tanB.43tanC.54sinD.53cos2.已知向量)1,2（a,10ba,25|ba，则|bA.5B.10C.5D.253.已知)tan()cos()23sin()2cos()(f，则)325(f的值为A.21B.21C.23D.234.下面正确的是A.3cos2sin1tanB.1tan3cos2sinC.2sin1tan3cosD
2、.1tan2sin3cos5.为了得到函数)32cos(xy的图象，只需将函数xy2sin的图象A.向左平移125个单位长度B.向右平移125个单位长度C.向左平移65个单位长度D.向右平移65个单位长度6.若2cossin，则tan1tan=A.1B.2C.1D.27.在平行四边形ABCD 中，AC与 BD交于点 O，E是线段 OD的中点，AE的延长线与CD交于点 F，若aAC，bBD，则 AFA.ba2141B.ba3132C.ba4121D.ba32318.在ABC中，角CBA,所对的边分别是cba,，若53cos,45,10ABc，则bA.35B.710C.75D.14259.已知ta
3、ntan、是方程04332xx的两个根，且，22，22则为A.3B.32C.3或32 D.3或3410.如果函数)2cos(3xy的图象关于点034，成中心对称，那么的最小值为A.6B.4C.3D.211.已知函数xxfcos，ABC的内角CBA,的对边分别为cba,且abcba433222，则下列不等式一定成立的是A.BfAfcossinB.BfAfsinsinC.BfAfsincosD.BfAfcoscos12.已 知O 是 平 面 上 的 一 定 点，A，B，C 是 平 面 上 不 共 线 的 三 个 点，动 点P 满 足CACACBABABOCOBOPcoscos2，,0，则动点 P的
4、轨迹一定通过ABC的A.重心B.内心C.垂心D.外心二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13.已知向量(3,1)a，3,1b，7,kc，若bca，则k .14.函数xxxfcos3sin，则()fx的最小正周期是 .15.已知a b、是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足0cbca，则c的最大值是 .16.已知函数023sin)3sin(xxxf在20，上有且只有3 个零点，则实数的最大值为 .三、解答题（本大题共6 小题,共 70 分）17.（本小题满分10 分）已知4a，3b61232baba.（1）求a与b的夹角；（2）求ba.18.（本题满分12 分）求值o
5、ooo20cos110tan3110sin50sin2.19.（本题满分12 分）已知ABC的内角CBA,的对边分别为cba,且32cos A，CBcos5sin.（1）求Ctan的值;（2）若2a，求ABC的面积.20.（本题满分12 分）用“五点法”画函数0,0)sin(AxAxf在同一个周期内的图象时，某同学列表并填入的数据如下表：x61x322x3xx0 2232)sin(xA0 2 0-2 0（1）求1x，2x，3x的值及函数xf的表达式；（2）已知函数062aaxfxg，若函数xg在区间6,32上是增函数，求正数a的最大值.21.（本题满分12 分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点
6、，已知向量)2,1(a，点(8,0)A，(,)B n t，(sin,)C kt(0)2.（1）若aAB，且OAAB5，求向量OB的坐标；（2）若aAC，当4k，且sint取最大值4时，求OCOA的值.22.（本题满分12 分）已知ox，2ox是函数0sin6cos22xxxf的两个相邻的零点.（1）求12f的值;（2）若对任意的0,127x，都有0mxf，求实数m的取值范围;（3）若关于x的方程1334mxf在20，x上有两个不同的解，求实数m的取值范围.答案一、BCADAB BCBACD 二、13.5 14.15.2 16.317三、17.解：（1）61232baba，6134422bbaa
7、，得6ba，21346cos，又，0，32.（5 分）（2）13129162222bababa13ba .（5 分）18.解：oooo20cos110tan3110sin50sin2oooooo20cos110cos10sin310cos10sin50sin2ooooo10cos210cos04sin210sin50sin2)10sin50cos10cos50(sin22ooooo60sin226.（12 分）19.解：(1)因为A0，32cos A,得35sin A.（2 分）CCCACACABCsin32cos35sincoscossin)sin(sincos5.（4 分）所以5tanC.
8、（6 分）(2)由5tanC，得65sinC,61cosC.（8 分）于是65cos5sinCB,由2a及正弦定理CcAasinsin,得3c.（10 分）25sin21BacS.（12 分）20.解:（1）由06w，w32可得2w，3代入可得1251x，12112x，673x，由表知2A)32sin(2xxf.（5 分）（2），0sin262aaxaxfxg当6,32x时，6,32aaax，xg在6,32上是增函数，kkaa22,226,32Zk.（8 分）kaka2262232Zk解得：kaka123343Zk又0a，得430a，43的最大值为a.(12分）21.解：（1）由题得),8(t
9、nAB，因为aAB，所以028tn.(2分)又因为OAAB5，所以22)8(645tn.(4分)由得248nt或88nt所以OB的坐标是)8,24(或)8,8(.(6分)（2）由题设aAC，),8sin(tkAC所以16sin2kt，所以kkkkt32)4(sin2sin)16sin2(sin2.(9分)因为4k，所以140k，所以当k4sin时，sint取最大值k32所以432k，即8k，6，所以)8,4(OC，所以32)8,4()0,8(OCOA.(12分)21.解：（1）22cos1232cos1wxwxxf22cos232coswxwxwxwxwx2cos2sin232cos2121wxwx2cos232sin232132sin23wxw22，1w，32sin23xxf.（3 分）233122sin2312f .（4 分）（2）若对任意的0,127x，都有0mxf，得mxf即mxfmax.（6 分）0,127x，3,6532x，43,23)3sin(223x即43maxxf，即,43m.（8 分）（3）由1334mxf得1)32sin(23334mx1)32sin(2mx，20，x.（10 分）由图可得213m，即11-3m所以1,13m.（12 分）