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1、山西省太原市第二十一中学2019-2020 学年高一下学期期中考试试题数学一、选择题1.在单位圆中,200 的圆心角所对的弧长为()A.910B.109C.9D.102.已知向量3,4,4,3ab，则 a与 b（）A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向3.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，且3cos5，若点(,8)M x是角终边上一点，则x（）A-12 B-10 C-8 D-6 4.已知向量,OAa OBb OCc，且 ACCB，则（）A.1322cabB.3122abC.1322cabD.1433cab5.sin160 cos10cos20 sin170=（）
2、A.32B.32C.12D.126.若3sin(2)5，则tan()4()A34 B2C1D127.sin15 cos15的值是()A.12B.32C.14D.348.已知函数(2)sinfxx的图像关于直线3x=对称，则可能取值是（）A.2 B.12C.6D.69.在ABC中，D是AB的中点，H是CD的中点，若(,R)AHABBC，则（）A34 B54 C32 D7410.要得到函数()sin 2f xx的图象,只需将函数()sin()3g xx的图象（）A所有点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变),再将所得的图像向左平移3个单位.B所有点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变),再将所
3、得的图像向左平移6个单位.C所有点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变),再将所得的图像向左平移3个单位.D所有点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变),再将所得的图像向左平移6个单位.11.函数sinyAx在一个周期内的图象如图所示,此函数的解析式为()A.22sin23yxB.sin 23yxC.sin 23yxD.2sin46yx12.设函数()sin 23cos2f xxx的图象为C，下面结论中正确的是（）A函数()f x的最小正周期是2B图象 C关于点(,0)6对称C图象 C可由函数()sin 2g xx的图象向右平移3个单位得到D函数()f x在区间(,)12 2上是增函数二、
4、填空题13.若tan(2)4yx，则该函数定义域为_ 14.已知tan2，则22sincos_ 15.若tan(2)2,tan3，则tan()_ 16.已知0，函数()sin()4f xx在(,)2上单调递减，则的取值范围是 _ 三、解答题17.已知2sin()cos(2)tan()()sin()tan(3)f.（1）化简()f.（2）若1()8f，且42，求cossin的值18.已知向量a与向量b的夹角为3，且1,27aab（1）求b（2）若aab，求19.设向量(2,sin),(1,cos)ab，为锐角1.若/ab，求tan的值；2.若136a b，求sincos的值20.已知函数22 3
5、cossin 2fxxx1.求函数fx的最小正周期2.求函数fx在0,2上的单调区间参考答案1.答案：B 解析：2001101801809n Rl.2.答案：A 解析：向量3,4,4,3ab，34430a b，所以ab.3.答案：D 解析：4.答案：D 解析：5.答案：D 解析：1sin160 cos10cos20 sin170sin 20 cos10cos20 sin10sin 2010sin3026.答案：B 解析：7.答案：C 解析：8.答案：D 解析：函数sin 2fxx的图象关于直线3x对称，则,32kkZ，故可取6.9.答案：B 解析：10.答案：D 解析：11.答案：A 解析：1
6、2.答案：B 解析：13.答案：3|,Z82kx xk解析：因为tan(2)4yx，所以2(Z)42xkk，解得3,Z82kxk，所以该函数定义域为3|,Z82kx xk.14.答案：35解析：15.答案：-1 解析：2(3)tan()tan(2)112(3)16.答案：1524解析：17.答案：(1)2sincostan()sincossin(tan)f(2)23(cossin)12sincos4又42,cossin，即cossin03cossin2解析：18.答案：(1)由27ab得22447aa bb，那么2230bb；解得3b或1b（舍去）3b；(2)由aab得0aab，那么20aa b因此310223解析：19.答案：1.(2,sin),(1,cos)ab,且/ab2cossin0，tan22.因为132sincos6a b，所以1sincos6,所以24(sincos)12sincos3又因为为锐角，所以2 3sincos3解析：20.答案：1.22 3cossin 2fxxx3 cos21sin2xxsin23cos23xx2sin233x，函数fx的最小正周期为2.当0,2x时，42,333x，令2332x，得012x令42233x，得122x函数fx在0,2上的单调增区间是0,12，单调减区间是,12 2