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1、-1-2019-2020学年度下学期 6 月月考试卷高一数学试题第 I 卷（选择题 60 分）一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分，共 60 分)1.已知ABC的三边长分别为a，b，c，且aabcbcbca，则ABC一定是（）A.等边三角形B.腰长为a的等腰三角形C.底边长为a的等腰三角形D.等腰直角三角形2.已知数列na满足111,2nnnaaa，则10a（）A.1024B.1023C.2048D.20473.设等比数列的首项为 1，公比为，则数列的前 项和（）A.B.C.D.4.设4loga，14logb，4c，则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.5.在 三 角 形 ABC
2、中，5,3,7ABACBC，则BAC 的 大 小 为（）A.23B.56C.34D.36.已知等差数列的前项和为，它的前项和为，则前项和为（）-2-A.B.C.D.7.若110ab，则下列结论不正确的是（）A.22abB.2abbC.2baabD.|abab8.在ABC中，角A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知3a，1c，2sin9C，则 sinA等于（）A.227B.13C.49D.239.已知1ab，01x，以下结论中成立的是（）A.11()()xxabB.abxxC.loglogxxabD.loglogabxx10.不 等 式242xxaxa对 一 切 实 数x都 成 立，则 实 数
3、a的 取 值 范 围 是（）A.1,4B.4,1C.,41,D.,14,11.不等式220axbx的解集是1 1,2 3，则 ab的值等于（）A.14 B.14 C.10 D.10 12.设变量 x，y满足约束条件则目标函数 z2x3y的最小值为()A.6 B.7 C.8 D.23 第 II 卷（非选择题 90 分）二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20分)-3-13.设，若，则的最小值为 _ 14.在ABC中，设角,A B C的对边分别为,a b c.若3abcbcabc，则角A的大小为 _15.已知数列na的前n项和为223nSnn，则数列na的通项公式为 _.16.已知12x
4、，那么函数12221yxx的最小值是 _.三、解答题(共 6 小题,共 70 分)17.（10 分）已知 ABC 的三个内角 A、B、C 成等差数列，它们的对边分别为a b c，且满足:2:3a b，2c（1）求 A、B、C；（2）求 ABC 的面积S18.（12 分）等比数列na中，已知142,16aa.（1）求数列na的通项公式；（2）若35a a分别为等差数列nb的第4项和第 16项，试求数列nb的通项公式及前n项和nS.19.（12 分）已知0 x，0y，且3xyxy.（1）求 xy的最小值；（2）求 xy的最小值.20.（12 分）在中，内角所对的边分别为，已知.（1）若，求的值.（
5、2）若，求.21.（12 分）已知等比数列na满足32152,027aaaaa(1）求na的通项公式；(2）若3log33nnab，求证：nb是等差数列。-4-22.（12 分）设关于x的不等式220 xbxc的解集为|23xx.（1）设不等式210bxcxc的解集为A，集合2,2B，求AB；（2）若1x，求21xbxcx的最小值.-5-高一数学试题 参考答案1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6.A 7.D 8.D 9.D 10.B 11.C 12.B 13.4 14.315.21232nnann16.517.（1）5,4312ABC（2）33【解析】（1）A、B、C成等差数列，,3,3
6、ABCBB，又；:2:3a b，由正弦定理得；sin2,sin,.sinsinsin24abaAAabAABbBQ512C（2）由（1）可得；212362sinsin()22224CAB由正弦定理可得：sin,3 26sinsinsincbcBbbCBC，则由112sin2(326)33222ABCSbcA18.（1）2nna；（2）2nSnn.解析：(1)设na的公比为q，由已知得3162q，解得2q，所以2nna.(2)由(1)得358,32aa，则4168,32bb，设nb的公差为 d，则有11381532bdbd，解得122bd，-6-212122nbbndnn，且数列nb前n项和21
7、112222nn nn nSnadnnn.19.（1）9（2）6解析：（1）3xyxy32 xy，解得9xy（负舍），故min9xy；（2）3xy22xyxy，解得6xy（负舍），故min6xy.20.（1）（2）解析：解：(1)由(2)由当当21.(1）3nna;(2）证明详见解析解析:(1）设公比为 q,由已知得42111127,a qa qa qa q,解得13,3aq;所以*3,nnanN;(2）由3log33nnab得33log 3333nnbn又1313333nnbbnn,所以数列nb是首项为 6,公差为 3的等差数列.-7-22.（1）22,3AB（2）最小值为 3解析：关于x的不等式220 xbxc的解集为|23xx2322 3bc，解得36bc.（1）不等式210bxcxc可化为23760 xx由23760 xx得23x或3x，即2,3,3A2,2B，22,3AB（2）1x，10 x则223611xbxcxxxx21141xxx4114131xx当且仅当3x时等号成立即2361xxx的最小值为 3