《人教版五年级下册因数和倍数巩固提高版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版五年级下册因数和倍数巩固提高版.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1/7 因数与倍数 知识 1：整除与除尽（因数和倍数必须在整除的情况下出现）整除是指整数a除以整数b（0b）除得的商正好是整数而余数是零我们就说a能被b整除（或说b能整除a）例如：45 315 45 能被 3 整除或 3 整除 45 除尽是指数a除以数b（0b）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）例如：43 58.6 43 能被 5 除尽或 5 能除尽 43 整除与除尽的区别：整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零 除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了 它们之间的联系就是整除是除尽的特殊
2、情况 知识 2：因数与倍数 2 612 2 和 6 是 12 的因数。12 是 2 的倍数，也是 6 的倍数。3 412 3 和 4 是 12 的因数。12 是 3 的倍数，也是 4 的倍数。45 315 3 和 15 是 45 的因数。45 是 3 的倍数，也是 15 的倍数。03=0 010=0 03=0 010=0 0.26012 0.3 0.40.12 4.531.5 4.5 1.53 如果数a能被数b整除（0b），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括 0）在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独
3、说谁是倍数（因数）。2/7 因数和倍数不能单独存在。思考：因为a bc，所以a和b是c的因数.c是a的倍数，也是b的倍数。这句话正确吗？【变式练习】1.（1）在 33266 中,()是()的因数。（2）在 966=16 中,()是()的倍数。2.下列说法正确吗？为什么？（1）因为 26=12,所以 2 是因数,12 是倍数.（2）因为 0.260=1.2 所以 0.2 和 60 是 12 的因数。12 是 0.2 的倍数，也是 60 的倍数.（3）因为50cbb，所以b是c的因数.c是b的倍数.知识 3：找一个数的因数与倍数 1.写出下列各数的因数与倍数：（1）24 的因数有：，倍数有：（2）
4、8 的因数有：，100 以内 8 的倍数有：（3）100 以内既是 24 的因数又是 8 的倍数的数是 2.写出下列各数的因数与倍数 因 数 倍 数 最小 因数 最大 因数 最小 倍数 最大 倍数 6 15 16 18 36 3/7 由上表中得出结论：一个数的最小因数是 1，最大的因数是它本身。因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数的个数是无限的。一个数的最大因数等于它的最小倍数，都是它本身。口诀：因数有限，最小是 1，最大是它本身。倍数无限，最小是它本身，最大没有。【变式练习】1.在 12、3、4、20、18、6、0、24、1 这些数中，6 的倍数有（），24 的
5、因数有（），既是 6 的倍数又是 24 的因数的是（）2.一个数的最大因数是 6，这个数是()，它的最小的因数是(),17的因数的有(),一共有()个.3.一个数的最小倍数是 12，这个数是()，它的最大的因数是(),12 的因数的有(),一共有()个.思考：5.一个不为 0 的整数a，它的最小因数是()，最大因数是()，最小倍数是()，()最大倍数.6.一个数的是 18 的因数，也是 18 的倍数，这个数是().7.一个数既是 8 的倍数，又是 3 的倍数，同时还是 48 的因数，这个数可能是什么？8.14 是 7 的倍数，21 也是 7 的倍数 14 与 21 的和是 7 的倍数吗？积呢？
6、18 是 9 的倍数，27 也是 9 的倍数 18 与 27 的和是 9 的倍数吗？积呢？根据上面的结论，你有什么发现？4/7 知识 4：因数与倍数应用 1.把 24 个乒乓球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种不同的装法？每种装法需要几个盒子？2.李老师把 36 本练习本平均分给一些小朋友，正好分完，小朋友人数可能是多少？3.五年级一班有 48 名同学排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的排法？4.货场有 96 吨煤，现在又三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？5.有 68个苹果，放入盘子中，2 个 2 个放能正好装完吗？3 个 3 个装呢？6.有 168 颗糖，平均分成若干
7、份，每份不得少于 10 颗，也不能多于 50颗共有多少种分法？1 号车 2 号车 3 号车 2 吨 3 吨 5 吨 5/7 练习题 一、填空题：1.15 230()和()是()的因数。()是()的倍数。2054,()和()是()的因数。()是()的倍数。2.5ab（a、b都是非 0 的整数），那么()是()的因数，()是()的倍数 3.如果 A 是 B 的倍数，那么 B 是 A 的()4.一个数的因数个数是()，最大因数是()，最小因数是()，一个数的倍数的个数是()，最小倍数是()，()最大倍数 5.48的因数有（）,最小因数是()，最大因数是()，它的最小倍数是().6.15的因数有（），
8、100以内15的倍数有：（）7.在 4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（），80的因数有（）。8.一个数的最大因数是 17,这个数是(),它的最小的因数是(),17的因数的有(),一共有()个.9.一个数的最小倍数是 60，这个数的最大因数是()，写出它的全部因数：().10.一个数的是 20 的因数，也是 20 的倍数，这个数是().二、判断题：1.因为 3.61.2=3，所以我们可以说 3.6 被 1.2 整除（）2.0.80.2=4，那么 0.8 是 0.2 的倍数，0.2 是 0.8 的因数（）3.一个数的因数一定比这个数的倍数小.（）4.因为 9 的倍数一定
9、是 3 的倍数，所以 3 的倍数也一定是 9 的倍数（）5.1 是任何整数的因数（）6/7 三、解答题 1.甲数既是 12 的因数，又是 6 的倍数，甲数可能是几？如果乙数既是36 的因数，又是 6 的倍数，乙数可能是几？2.甲的全部因数是 1、2、3、4、6、8、12、24；乙的倍数从小到大依次为 24、48、72、96，求甲、乙的和是多少 3.把 36 个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？4.把 18 个苹果平均分给一些小朋友，正好分完，小朋友的人数可能是多少？5.54 名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种不同的排法？7/7 6.小明家有三种塑料桶，分别是 5 千克装，10 千克装，2 千克装小明妈妈买回 75 千克豆油，选哪种塑料桶装能正好把豆油装完？需这样的桶多少个？7.57 个苹果，每 2 个装一盒能正好装完吗？每 3 个装一盒能正好装完吗？每 5 个装一盒呢？8.将 60 个珠子分成若干等份，每份至少 2 个，最多 12 个，有多少种不同的方法？