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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流人教版五年级下册“因数和倍数”(巩固提高版)【精品文档】第 6 页因数与倍数知识1：整除与除尽（因数和倍数必须在整除的情况下出现）整除是指整数除以整数（）除得的商正好是整数而余数是零我们就说能被整除（或说能整除）例如：45 315 45能被3整除或3整除45除尽是指数除以数（）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说能被除尽（或说能除尽）例如：43 58.6 43能被5除尽或5能除尽43整除与除尽的区别：整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了它们
2、之间的联系就是整除是除尽的特殊情况知识2：因数与倍数2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。3和4是12的因数。12是3的倍数，也是4的倍数。45 3153和15是45的因数。45是3的倍数，也是15的倍数。03=0 010=0 03=0 010=0如果数能被数整除（），就叫做的倍数，就叫做的因数；为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（因数）。 因数和倍数不能单独存在。思考：因为，所以和是的因数.是的倍数，也是的倍数。这句话正确吗？【变式练习】1.（1）在33266中,( )是
3、( )的因数。（2）在966=16中,( )是( )的倍数。2.下列说法正确吗？为什么？（1）因为26=12,所以2是因数,12是倍数.（2） 因为0.260=1.2所以0.2和60是12的因数。12是0.2的倍数，也是60的倍数. （3）因为，所以是的因数.是的倍数.知识3：找一个数的因数与倍数1.写出下列各数的因数与倍数：（1）24的因数有： ，倍数有： （2）8的因数有： ， 100以内8的倍数有： （3）100以内既是24的因数又是8的倍数的数是 2.写出下列各数的因数与倍数因 数倍 数最小因数最大因数最小倍数最大倍数615161836由上表中得出结论：一个数的最小因数是1，最大的因数
4、是它本身。 因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数的个数是无限的。一个数的最大因数等于它的最小倍数，都是它本身。口诀：因数有限，最小是1，最大是它本身。 倍数无限，最小是它本身，最大没有。【变式练习】1.在12、3 、4、20、18、6、0、24、1这些数中，6的倍数有（ ），24的因数有（ ），既是6的倍数又是24的因数的是（ ）2.一个数的最大因数是6，这个数是( )，它的最小的因数是( ),17的因数的有( ), 一共有( )个.3.一个数的最小倍数是12，这个数是( )， 它的最大的因数是( ),12的因数的有( ), 一共有( )个.思考：5.一个不为0
5、的整数，它的最小因数是( )，最大因数是( )，最小倍数是( )，( )最大倍数.6. 一个数的是18的因数，也是18的倍数，这个数是( ).7. 一个数既是8的倍数，又是3的倍数，同时还是48的因数，这个数可能是什么？8.14是7的倍数，21也是7的倍数14与21的和是7的倍数吗？积呢？18是9的倍数，27也是9的倍数18与27的和是9的倍数吗？积呢？根据上面的结论，你有什么发现？知识4：因数与倍数应用1.把24个乒乓球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种不同的装法？每种装法需要几个盒子？2.李老师把36本练习本平均分给一些小朋友，正好分完，小朋友人数可能是多少？3.五年级一班有48名同学
6、排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的排法？1号车2号车3号车2吨3吨5吨4.货场有96吨煤，现在又三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？5.有68个苹果，放入盘子中，2个2个放能正好装完吗？3个3个装呢？6.有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗共有多少种分法？练习题一、填空题：1. ( )和( )是( )的因数。( )是( )的倍数。,( )和( )是( )的因数。( )是( )的倍数。2. （、都是非0的整数），那么( )是( )的因数，( )是( )的倍数3.如果A是B的倍数，那么B是A的( )4.一个数的因数个数是( )，最大因数是( )，最
7、小因数是( )，一个数的倍数的个数是( )，最小倍数是( )，( )最大倍数5. 48的因数有（ ）,最小因数是( )，最大因数是( )，它的最小倍数是( ).6.15的因数有（ ），100以内15的倍数有：（ ）7. 在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（ ），80的因数有（ ）。8.一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( ),17的因数的有( ), 一共有( )个.9.一个数的最小倍数是60，这个数的最大因数是( )，写出它的全部因数：( ).10. 一个数的是20的因数，也是20的倍数，这个数是( ).二、判断题：1. 因为3.61.2=3，
8、所以我们可以说3.6被1.2整除（ ）2.0.80.2=4，那么0.8是0.2的倍数，0.2是0.8的因数（ ）3.一个数的因数一定比这个数的倍数小.（ ）4. 因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数（ ）5. 1是任何整数的因数（ ）三、解答题1. 甲数既是12的因数，又是6的倍数，甲数可能是几？如果乙数既是36的因数，又是6的倍数，乙数可能是几？2. 甲的全部因数是1、2、3、4、6、8、12、24；乙的倍数从小到大依次为24、48、72、96，求甲、乙的和是多少3. 把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？4.把18个苹果平均分给一些小朋友，正好分完，小朋友的人数可能是多少？5.54名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种不同的排法？6.小明家有三种塑料桶，分别是5千克装，10千克装，2千克装小明妈妈买回75千克豆油，选哪种塑料桶装能正好把豆油装完？需这样的桶多少个？7.57个苹果，每2个装一盒能正好装完吗？每3个装一盒能正好装完吗？每5个装一盒呢？8.将60个珠子分成若干等份，每份至少2个，最多12个，有多少种不同的方法？