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1、A.C.2、下列说法正确的是（）A. -3的倒数是gC. -（-5）的相反数是52022年中考数学模拟定向训练B卷考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新 的答案:不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）、单选题（10小题,每小题3分，共计30分）1、有三种不同质量的物体。” ”“”,其中，同
2、一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等,则该组是（）B. -2的绝对值是2D. x取任意有理数时,4|x|都大于3、如果一个角的余角等于这个角的补角吟那么这个角是（A. 30PB. 45C. 60D. 75 4、某农场开挖一条480nI的渠道，开后,每天比原计划多挖20m,结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖加，那么所列方程正确的是（）480480x+20B.480 480x x+420480480C.=4480 480 C =20x-4 xA. 4B. -4C. 1D. 5x x+20 5、一元二次方程+5 = -4的一次项的系数是（）6、
3、若分式有意义,则的取值范围是（） J - xA. xw3B. x=3C. x3 7、某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺,甲种单价比乙种单价便宜5元,单独买甲种比单独买乙种可多买40个.设甲种陀螺单价为元,根据题意列方程为（）46000 6000 A. =+ 40x x-5n 6000 6000 B. =40x x-5 6000 6000 C. =+ 40x x + 5n 6000 6000 D. =40x x + 58、己知等腰三角形的两边长满足a-4+ （6-5） 2=0,那么这个等腰三角形的周长为（）A. 13B. 14C. 13 或 !4D. 99、有下列四种说法:半径确定了,圆就确
4、定了;直径是弦;弦是直径;半圆是弧，但弧不一定是半圆.其中,错误的说法有（）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种10、计算1-1-1的结果是（）A. -3B. 3C. 1D. -1第n卷（非选择题70分）二、填空题（5小题,每小题4分,共计20分）1、a是不为1的数,我们把-称为a的差倒数,如:2的差倒数为丄=-1； -1的差倒数是不=；;已知4 =3,为是q的差倒数,生是生的差倒数,是心的差倒数,依此类推,则。刈,=2、一元二次方程3/=2x的根是.3、如图,半圆0的直径=4,点8, C,，均在半圆上.若AB=BC, CD=DE,连接期,0D,则图中 阴影部分的面积为.4、如图,C、是线
5、段AB上的两点，且是线段AC的中点.若AB = 10cm, BC = 4cm则4D的 长为.I111ADCB5、已知一种商品,连续两次降价后,其售价是原来的四分之一.若每次降价的百分率都是x,则x 满足的方程是.三、解答题（5小题,每小题10分,共计50分）1、如图,足球场上守门员在。处开出一高球,球从离地面1米的处飞出3在轴上）,运动员乙在 距。点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约5米高,球落地后又一次弹起, 根据实验,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的 一半.(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式;(2)足球第一
6、次落地点C距守门员多少米?(3)运动员乙要抢到足球第二个落点。,他应从8处再向前跑多少米?2、如图，二次函数y = or2+bx + c的图象顶点坐标为(1, 2),且过(1, 0).(2)当34x5,.能组成三角形,周长= 4+4+5= 13,4是底边时,三角形的三边分别为4、5, 5,能组成三角形，周长=4+5+5= 14,所以,三角形的周长为13或14.故选C.【点睛】本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关 系进行验证是解题的关键.9、B【分析】根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决.【详解】解:圆确定的条件是确定圆心与半径,是假命
7、题,故此说法错误;直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题,故此说法正确:弦是直径，只有过圆心的弦是直径，是假命题,故此说法错误:半圆是弧,但弧不一定是半圆,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫半 圆,所以半圆是弧.但比半圆大的弧是优弧,比半圆小的弧是劣弧,不是所有的弧都是半圆,是真命 题，故此说法正确.其中错误说法的是两个.故选B.【点睛】本题考查弦与直径的区别，弧与半圆的区别,及确定圆的条件,不要将弦与直径、弧与半圆混淆.10、A【分析】根据有理数的减法法则计算.【详解】解:-1-1-1-1+ (-1) + (-1) =-3.故选:A.【点睛】本题考查有理数的减法.有理数减
8、法法则;减去个数等于加上这个数的相反数.二、填空题/【分析】根据题意,可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点,进而得到痢百的值.【详解】解:6=3, %是%的差倒数，即/%是生的差倒数,然*中料葯*将裕領超*1_2即的 11_丄)3,是小的差倒数,_ 1 一a即二，3依此类推,2019 +3 = 673,. =2故答案为:.【点睛】本题考查数字的变化类、新定义,解答本题的关键是明确题意,发现数字的变化特点，求出所求项的 值.22、Xy = 0, x2 =【详解】解:用因式分解法解此方程3x2 = 2x,3x2 2x = 0,x(3x-2) = 0,x = 0,3x-2 = 02即
9、 X| = 0,=m .故答案为:Xj = 0, x2 =.【点睛】本题考查解一元二次方程.掌握解一元二次方程的方法,选择适合的方法可以简便运算【分析】根据题意可知,图中阴影部分的面积等于扇形BOD的面积,根据扇形面积公式即可求解.【详解】如图，连接CO,VAB=BC, CD=DE,A ZB0C+ZC0D-ZA0B+ZD0E=90 ,VAE=4,.A0=2,【点睛】本题考查了扇形的面积计算及圆心角、弧之间的关系.解答本题的关键是得出阴影部分的面积等于扇 形BOD的面积.4、3cm.【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长.【详解】解:VAB=10cm, BC=4cm,.AC=
10、6cm,：D是线段AC的中点, .AD=3cm.故答案为:3cm.*【点睛】3 此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念,得出AC的长是解题关键.5、1x(1 x)-=【分析】可设原价为1,关系式为:原价X (1降低的百分率)、现售价，把相关数值代入即可.【详解】设原价为1,则现售价为“.可得方程为:IX (1卅故答案为IX ( 1 - X)2=. 【点睛】 考查列一元二次方程;掌握连续两次变化的关系式是解决本题的关键.(1) y=-(6) 2+5 (2)足球第一次落地点距守门员(6 + 3&)米(3)运动员乙要抢到足球第二个落点他应再向前跑+ 66)米【分析】(1)由条件可以得出(6
11、, 5),设抛物线的解析式为尸a (尸6) ?+5,由待定系数法求出其解即 可;（2）当片时代入（1）的解析式,求出x的值即可;（3）根据题意得到。靖,由一3 （6）5=2求出第的长度,就可以求出的值,进而得出结 论.（1）解:根据题意,可设第一次落地时,抛物线的表达式为片a （6） ?+5,将点Z1 （0, 1）代入，得:36a+5=l,解得;a=-g ,.足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式为尸（6）5；（2）解;令片。，得:-g （6） +5=0,解得:小=6 +3石，尼=6-3石0 （舍去），答;足球第一次落地点C距守门员（6 + 3）米;（3）解:如图，足球第二次弹出后的距离
12、为必，根据题意知即（即相当于将抛物线吐向下平移了 2个单位）,（尸6） +5=2,解得:=6-3石,用=6 + 3力,CIAxix 65/3 ,.,防册6 + 3栃6+6=(3石+ 6君)米,答:运动员乙要抢到足球第二个落点，他应再向前跑/+ 6)米.【点睛】本题考查了运用顶点式及待定系数法求二次函数的解析式的运用,由函数值求自变量的值的运用，二 次函数的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键.2、(1) y = (x+l)2-2； (2) -2y2,.当x = 3,取最大值=gx（3 + l）2-2 = 6,当x=-i, y取最小值2,.当34x3 时,函数值y得取值范围是:-2y6.【点
13、睛】此题考查了待定系数法求二次函数表达式,二次函数的图像和性质,解题的关键是熟练掌握待定系数 法求二次函数表达式，二次函数的图像和性质.3、（1）见解析（2） y =-昱x2+空x+633【分析】（1）连接AC,由初=初+,即可求解;（2）求出抛物线顶点坐标为（1,生后），将点f的坐标代入抛物线表达式,即可求解:（3）由题意知,用的长度不变,点在抛物线的对称轴上,连接交对称轴于点材,此时図（Z的 周长最短,进而求解.（1）证明:连接AC,.0A的半径为2,则C4 = 2,由点、的坐标知,0A = 1,08 = 3,则AB = QA+OB = 4,在zvioc中,由勾股定理得:oc=Vac2-o
14、a2 =73.在R/aBOC中，BC2 =OC2 + OB2 =2,AB2 =6,AC2 =4则AB2 =8+,二 ZACB = 90,.,.半径AC丄BC/. BC为。A的切线;(2)的坐标代入得,设6c的解析式为y =+6,把点6 (-3, )、C (0, 73 )3k + /? = 0b = VJ選解得,3b = G.直线BC的解析式为y = 3x+75 ；3由题意得,A与轴的交点分别为(-1,0)、(3,0),则抛物线的对称轴为过点A的直线x = l.抛物线的顶点在直线8C上,当 X = 1 时,y =+=,33.抛物线顶点坐标为1，警:设抛物线解析式为y =。a+券,.抛物线过点E(
15、-1,O),. =。(-1+延,解得好弓.抛物线的解析式为 L 走(1)、迪鸟、亚x+; 3333. 、2+0. y =X +X+V333(3)由题意知,召。的长度不变，点材在抛物线的对称轴上,MC+EM = MC+FM ,当C、M、在同一条直线 上时,MC+fiW最小;连接C交对称轴于点，此时aECM的周长最短,设直线C的表达式为=尔+，则- ,73m =3 ,n = y/3送超中乎裁剪出的底面的个数为5(19 - x) = 95-5x,答:裁剪出的侧面的个数为(2x+76)个,底面的个数为(95-5个;(2)由题意得:2(2x+76) = 3(95-5久)，解得x = 7,则能做盒子的个数为F=2x：76 = 3o (个)，答：若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,能做30个盒子.【点睛】本题考查了列代数式和整式的加减、一元一次方程的应用,正确找出等量关系,并建立方程是解题关 键.5、该队获胜7场【分析】设该队获胜x场,平场的场数为(11 一力，根据题意列方程得3x + (11-x) = 25,计算求解即可.【详解】解：设该队获胜场，平场的场数为一力根据题意得：3x + (ll-x) = 25解得x = 7答：该队获胜7场.【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键在于正确的列方程.