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1、湖南省长沙市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题总分：120分 时量：120分钟一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A、3已知xy，下列不等式不成立的是（ ）Ax3 y3B5x5 yCDxy4为了了解我市参加中考的 120000 学生的视力情况，抽查了 1000 名学生的视力进行统计分析样本容量是（）A120000 名学生的视力 B1000 名学生的视力C120000 D10005. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不
2、等式组的解集是（ ） Ax1 Bx1 Cx3 Dx3 6点P在x轴上，且到y轴的距离为5，则点P的坐标是（ ）A（5，0）B（0，5）C（5，0）或（5，0） D（0，5）或（0，5）7. 方程组的解是（ ） A B C D8. 不等式组 的解集是（） Ax2 Bx1 C1x2 D无解 9. 我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A BC D10. 在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案
3、正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于70分得奖，那么得奖至少应选对（ ）道题 A.22B.21C.20D.1911. 已知方程组的解x、y互为相反数，则m的值为（ ）.A. -1 B. 0 C. 5 D. -512. 关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（ ）A.m1 B.m1C.1m0 D.1m0二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）13.了解全国初三学生每天课后学习时间情况，应采取_（抽样调查/全面调查）方式收集数据14x的与12的差小于6，用不等式表示为_15. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_.16已知点(，)在第四象限，则的取值范围是_17. 在式
4、子中，当时，；，当时，；，当时，；则的值分别为 .18已知点在第一象限，它的坐标满足方程组，则m的取值范围为_三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.（8分） 解二元一次方程组.（1） （2） 20.（8分）（1）解一元一次不等式 并把它们的解集在数轴上表示出来 ； （2）解一元一次不等式组21.（6分） 如图，ABC在直角坐标系中，(1)请写出ABC各点的坐标；(2)若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得ABC，并写出A、B、C的坐标 22. （8分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度
5、分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图补充完整； （3）求出图中C级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？ 23. （7分）穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米（1）求甲、乙
6、两班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？24. （9分）便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元. 且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元。（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于33
7、9元，请问有哪几种购货方案？25. （10分）我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为.（1） 若是“相伴数对”，求的值.（2） 若是“相伴数对”，用的式子表示.（3） 若是“相伴数对”，求代数式的值.26. （10分）如图在下面平面直角坐标系中，已知A ，B ，C 三点.其中满足.（1） 求的值；（2） 如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积；（3） 在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积为的面积的两倍？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由. 长沙市实验教育集团2018上期段考数学参考答案一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）题号1234567891
8、01112答案BADDCCBACBDA二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13抽样调查14 151617 1, -2，1 18三、解答题（本大题共8个小题，共66分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. （8分）（1） （2）20. （8分） 21. （6分）（1）（2）22. （8分）（4）680023. （7分）（1） 甲乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米.（2） 能比原来少用10天完成任务.24. （9分）（1） 该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶. （2） 140瓶香油全部销售完可获利240元.（3） 有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；A种香油122瓶，B种香油78瓶.25. （10分）（1）（2）（3） 226. （10分）（1）（2） 四边形的面积为（3） 存在，点P坐标为