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1、1（2010福建福州）如图，是O的直径，弦于点E，点P在O上，1C（1）求证：；（2）若3，求O的直径2（2010 广东珠海）如图，内接于O，64是边上一点，P是优弧的中点，连结、.(1)当的长度为多少时，是以为底边的等腰三角形？并证明；（2）若，求的长.3（2010湖北荆门）如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径的异侧有定点C和动点P，已知：4：3，点P在半圆弧上运动（不与A、B两点重合），过点C作的垂线交的延长线于D点（1）求证：；（2）当点P运动到弧中点时，求的长； （3）当点P运动到什么位置时，的面积最大？并求出这个最大面积S。4（2010 四川成都）已知：如图，内接于O，为直径，弦于
2、，是的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、 （1）求证：是的外心； （2）若,求的长；（3） 求证：5（2010四川 泸州）(本题满分10分)如图9,在平行四边形中为边上的一点,且与分别平分和.(1) 求证;(2) 设以为直径的半圆交于F,连接交于G,已知58,求的值. 6.（2009.柳州.25）如图10，是O的直径，C是弧的中点，垂足为E，交于点F（1）求证：；（2）若，O的半径为3，求的长 7、（2007兰州）如图，已知为O的直径，弦，垂足为H（1）求证：2；（2）若过A的直线与弦（不含端点）相交于点E，与O相交于点F，求证：2；（3）若过A的直线与直线相交于点P，与O相
3、交于点Q，判断2是否成立（不必证明）8、（2007莱芜）如图，是O的内接三角形，D为O中上一点，延长至点E，使（1）求证：；（2）若，求证：9.(08北京市卷19题)19（本小题满分5分）DCOABE已知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长10.（08山东济宁24题）24（9分）如图，内接于，过点的直线交于点，交的延长线于点，（1）求证：；（2）如果，的半径为1，且为的中点，求的长第23题图11.（08山东临沂23题）23（本小题满分9分）如图，中，90，4，2，以上的一点O为圆心分别与均、相切于点D、E。求O的半径；求的值。 ABCEDOM12.（08山东枣庄23题）23(本题满分10分)已知：如图，在半径为4的O中，是两条直径，M为的中点，的延长线交O于点E，且连结，.(1) 求证：；(2) 求的长；（3）求的值.