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1、1并题训练使学生明白在解答多步应用题的时候，一定要根据间接条件，提出，再解答最后的问题。答案: 中间问题2布鲁纳学习理论提倡的学习方法是。答案: 发现学习法3皮亚杰通过大量的实验研究，揭示了儿童从出生到青年初期的认知发展可以分为个阶段。答案: 44信息加工理论突出了以为中心的思想。答案: 学生5学习梯形的概念时，可针对所提供的形式不同的梯形，找出其共同之处，实际上是引导学生抽象出事物的。答案: 本质属性6数学的发展，主要是的发展。答案: 数学思想7图式的形成和变化是发展的实质。答案: 认知8从数学是活动的角度看，学数学实际上是学“”。答案: 做数学9建构主义学习理论强调培养学习者在真实的情境中
2、进行。答案: 问题解决10有人曾批评数学教材“十题七商”的现象，说明应用题素材存在的弊端。答案: 单一化11概念间有一些共同的元素，概念间是关系。答案: 交叉12出不完全的应用题，让学生补充问题或条件，是为了提高学生分析、掌握应用题的能力。答案: 结构13树立正确的是数学课程改革的基础。答案: 数学课程观14现行国家数学课程标准开始提倡让学生改写条件或提问题等，体现了应用题要有一定的。答案: 开放性15 “有意义的原则”必须在数学教学中才能实现。答案: 活动16皮亚杰认知结构论的核心概念是。答案: 图式17布鲁纳认为，再现知识的方式有三种，即动作性再现模式、和象征性再现模式。答案: 映象性再现
3、模式18数学和文学的往往是相通的.答案: 思考方法19前运算智力阶段，儿童可以进行以符号代替外在事物的表象性思维，但这些表象都具有。答案: 自我中心性20数学思维素质主要表现在敏捷性、独创性、经济性、灵活性、概括性和对数学有一种明显的等方面。答案: 倾向性21抛锚式教学要求建立在有感染力的真实事件或的基础上。答案: 真实问题22认知结构是学生现有知识的数量、清晰度和，它是由学生眼下能回想出的事实、概念、命题、理论等构成的。答案: 组织结构23人们常说“不管三七二十一”,表明数学及具有紧密的关系。答案: 语言24认知结构需在中形成。答案: 活动25在皮亚杰的认知发展阶段论中，是不能改变的。答案:
4、 顺序性（或定向性）26数学活动教学的特征之一是重结果，更重过程和。答案: 体验27如果人们认为数学是一种文化体系，就会把数学看成是一种的社会建构。答案: 可误28是数学的细胞。答案: 数学概念29教师可以利用学生已有的知识经验，以定义的形式直接提出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地及原认知结构中有关概念相联系，从而使学生掌握概念，是概念的学习方式。答案: 同化30的诞生使人们不再认为数学具有真理的绝对性。答案: 非欧几何31恢复基础运动改革的核心内容是。答案: 课程32依照奥苏贝尔的观点，数学教学内容的设计可遵循和逐步统合的原则。答案: 逐步分化33布鲁纳的象征性再现模式又称为再现模式。答
5、案: 符号性34美国心理学家布鲁纳的认知发现理论借助了认识活动和学习认识活动的一致性。答案: 科学35一般说三角形，是指凡是符合三角形定义的对象。但小学生在思考的时候，总是具体地画出某一个图形来，这反映的思维策略是。答案: 特殊试探方法36黄金分割（1：0.618 ）的运用，表明数学及具有紧密的关系。答案: 艺术37数学中最基本的概念，就是知识及技能的网络中，那些带有关键性的、普遍的和的概念。答案: 适用性强38增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，可以采取教学。答案: 变式2举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子的是公元前1
6、世纪的。答案: 周髀算经3欧几里德的是一部划时代的著作，是当时整个希腊数学成果、方法、思想和精神的结晶，其内容和形式对几何学本身和数学逻辑的发展有着巨大的影响。答案: 几何原本4数学教育评价的主体可以是教师，也可以是、家长及其社会相关人员。答案: 学生11克服数学教育“两张皮”的现象，就是把数学教育理念及 结合起来。答案: 教学实践12出生至2岁左右，儿童主要是通过图式来及外界相互作用并及之取得平衡。答案: 感觉运动14信息加工理论认为良好的在学习中具有重要的作用，是学习的核心答案: 认知结构15总的来看，数学经历了危机.答案: 三次16建构主义学习理论强调培养学习者在真实的情境中进行。答案:
7、 问题解决17现行国家数学课程标准开始提倡让学生改写条件或提问题等，体现了应用题要有一定的。答案: 开放性18表面上练习题及典型的例题相似，但本质属性已经起了根本性的变化，这是。答案: 反例练习19 712岁儿童一般处于皮亚杰所说的智力阶段。答案: 具体运算21把外界因素整合于一个正在形成或已形成的结构的过程是。答案: 同化23培养学生运用所学知识分析解决实际问题的能力，关键是培养学生的，也就是说把实际问题转化为纯数学问题的能力。答案: 建模能力24奥苏贝尔认为，要促进新教材的学习，首先要增强学生认知结构中及新教材有关的。答案: 已有观念25在皮亚杰的认知发展阶段论中，每一个发展阶段都具有代表
8、该阶段特征的主要模式，这些模式构成一个整体，标志着该阶段的智力。答案: 行为27随机进入学习：取决于学生“随机进入”学习所选择的，而呈现及当前学习主题的不同侧面特性相关联的情境。答案: 内容28教学商不变性质，学生独立作业时至少有三分之二的学生做错，依样画葫芦，见零就划掉，其中存在的一个突出问题就是忽视了教学。答案: 概念30计算教学中，要注意使学生产生，这样才能把数学知识及其数学思想真正传授给学生。答案: 运算31增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，可以采取教学。答案: 变式32树立正确的是数学课程改革的基础。答案: 数学课程观33学
9、习“工程问题”，先复习在认知结构方面有相同点的相向运动，实质是促使学生产生思维上的。答案: 心理转移34初中教学中的数轴内容反应的数学思想是。答案: 数形结合思想36数学活动教学的特征之一是重结果，更重过程和。答案: 体验37在认识数学的过程中，各人的认知结构不同，故产生了不同的。答案: 数学认识38一般情况下，学生做应用题都会经历四个步骤：、分析数量关系、列式计算、检验答案。 答案: 理解题意1数学活动教学通常是数学的教学。答案: 思维活动3同化及顺化之间的过程，也就是认识上的适应。答案: 平衡4学生学习数学的起点和归宿是。答案: 生活现实6数学教材、教学应该体现数学的，加强知识的内在联系。
10、答案: 知识结构7信息加工理论认为良好的在学习中具有重要的作用，是学习的核心答案: 认知结构8认知结构指个人的全部知识（或观念）的和组织。答案: 内容9在知识引入时，创设问题情景，在教材内容和学生求知心理之间制造一种不协调，造成一种“心求通而未得”、“口欲言而不能”的态势，实质是要激发学生的。答案: 求知欲11数学及文学可以互为.答案: 表现形式13数概念由两部分组成，对数的理解和数的。答案: 表达14恢复基础运动改革的核心内容是。答案: 课程15改革评价体系，就教师的考核内容来说，要加强对 的考核。答案: 教学技能及能力16同化性的格式或结构受到它所同化的元素的影响而发生的改变过程是。答案:
11、 顺应22数学应用题较好地体现了的原则。答案: 理论联系实际24在皮亚杰的认知发展阶段论中，认知发展过程中的变化是的，而不是突发的。答案: 渐进25在认识数学的过程中，各人的认知结构不同，故产生了不同的。答案: 数学认识26数学思维素质主要表现在敏捷性、独创性、经济性、灵活性、概括性和对数学有一种明显的等方面。答案: 倾向性28最早纯粹关于消遣性数学问题的书籍出现于世纪。答案: 1729依照奥苏贝尔的观点，数学教学内容的设计可遵循和逐步统合的原则。答案: 逐步分化30布鲁纳强调对学科的的学习。答案: 基本结构32思维能力最基本的成分是。答案: 思维素质33 “非负数”及“大于等于0的数”、“三
12、角形”及“三边形”、“自然数”及“正整数”等等都是关系概念。答案: 全同34建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“”是学习环境中的四大要素或四大属性。答案: 意义建构35题目的形式及典型的例题有所变化，而本质属性不变，这是。答案: 变式练习37认知结构是学生现有知识的数量、清晰度和，它是由学生眼下能回想出的事实、概念、命题、理论等构成的。答案: 组织结构38增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，可以采取教学。答案: 变式1数学概念教学中要密切联系现实世界中的实际模型，实际上是要丰富学生的 。答案: 感性认识4对数学材料的形式
13、化的知觉是指一种对题目条件数据进行比较的倾向，即作出的解释的能力。答案: 分析综合6奥苏贝尔的认知结构理论是。答案: 有意义学习理论（又称同化理论）7认知结构需在中形成。答案: 活动13皮亚杰把认知结构理解为一个动态的体系，体现了认知结构发展的本质。答案: 转换14举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子的是公元前1世纪的。答案: 周髀算经16数学教育的目的不仅仅是教学命定的数学知识和培养应用的能力，还应该包括使学生获得的能力.答案: 自我创造数学知识17在皮亚杰的认知发展阶段论中，认知发展过程中的变化是的，而不是突发的。答案: 渐进19数学概念学习理论的代表人物是英国的教育家。答案
14、: 迪恩斯20抛锚式教学要求建立在有感染力的真实事件或的基础上。答案: 真实问题22布鲁纳认为学习包括着三种几乎同时发生的过程，这三种过程是：新知识的，知识的转化，知识的评价。答案: 获得23数学及文学可以互为.答案: 表现形式24智力发展理论的代表人物是瑞士心理学家.答案: 皮亚杰27树立正确的是数学课程改革的基础。答案: 数学课程观28就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。答案: 九章算术30计算教学中，要注意使学生产生，这样才能把数学知识及其数学思想真正传授给学生。答案: 运算32可以利用语言文字，在头脑中想象和思维，重建事物和过程来解决问题，是智力阶段。答案: 形式运算33支架式教学实
15、质是利用框架作为学习过程中的脚手架。答案: 概念35重视概念的教学有助于学生的建立和迁移能力的增强答案: 知识结构37数学概念学习理论，揭示了概念形成过程同以为基础的数学活动的关系。答案: 直观经验38逻辑思维成分很少,思维集中。答案: 无意识2现代数学教育发展史上，经历了四次大的改革运动，它们分别是新数学运动、 、问题教学、建构主义。答案: 恢复基础运动13一般情况下，应用题教学的关键步骤是。 答案: 分析数量关系14布鲁纳认为，儿童智力的发展表现为的变化。答案: 再现模式15 “数学化”就是将数学同及它有关的紧密联系在一起。答案: 现实世界背景18认知结构是学生现有知识的数量、清晰度和，它
16、是由学生眼下能回想出的事实、概念、命题、理论等构成的。答案: 组织结构19以5的认识为例，先是认识5根小棒、5本书等等，这时的数和物之间呈现出一一对应关系，然后排除形状、颜色、大小等非本质属性，仅仅从数量关系的角度，把数“5”从这些具体的实物中抽象出来，用符号“5”表示，是概念的学习方式。答案: 形成21同化及顺化之间的过程，也就是认识上的适应。答案: 平衡22学习“工程问题”，先复习在认知结构方面有相同点的相向运动，实质是促使学生产生思维上的。答案: 心理转移24知识结构就是指外部知识的所形成的结构。答案: 逻辑体系25数学概念教学中要密切联系现实世界中的实际模型，实际上是要丰富学生的 。答
17、案: 感性认识29皮亚杰认知结构论的核心概念是。答案: 图式31 “有意义的原则”必须在数学教学中才能实现。答案: 活动33图式的形成和变化是发展的实质。答案: 认知35建构主义学习理论强调培养学习者在真实的情境中进行。答案: 问题解决36明了数学概念之间的包含关系，可以培养学生善于将一个概念推广的研究精神，即善于将概念。答案: 一般化38进行是数学教育的重要任务。答案: 思想教育2数学教材、教学应该体现数学的，加强知识的内在联系。答案: 知识结构6教师可以利用学生已有的知识经验，以定义的形式直接提出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地及原认知结构中有关概念相联系，从而使学生掌握概念，是概念的
18、学习方式。答案: 同化8把生活语言“翻译”成代数语言的数学思想是。答案: 方程思想11建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“”是学习环境中的四大要素或四大属性。答案: 意义建构15 “有意义的原则”必须在数学教学中才能实现。答案: 活动16按某种标准，将研究的数学对象分成若干部分进行分析研究，从而把对象简单化的数学思想是。答案: 分类思想18奥苏贝尔的认知结构理论是。答案: 有意义学习理论（又称同化理论）27改进数学教学评价首先要坚持评价目标、方式的的理念答案: 多元化（多样化）29数学概念学习理论，揭示了概念形成过程同以为基础的数学活动的关系。答案: 直观经验32学习“工程问题
19、”，先复习在认知结构方面有相同点的相向运动，实质是促使学生产生思维上的。答案: 心理转移38认知结构是学生现有知识的数量、清晰度和，它是由学生眼下能回想出的事实、概念、命题、理论等构成的。答案: 组织结构7认知结构需在中形成。答案: 活动10数学思维策略的基本原理，就是把新问题的解决转到的领域。答案: 熟悉11按某种标准，将研究的数学对象分成若干部分进行分析研究，从而把对象简单化的数学思想是。答案: 分类思想18具有一定思维策略的学生，对一道题目的初步的有其独特性。答案: 定向20数学思想实际上是对数学问题解决或建构所作的整体性考虑，往往可以生动地以来表现。答案: 现实原型25数学思维素质主要
20、表现在敏捷性、独创性、经济性、灵活性、概括性和对数学有一种明显的等方面。答案: 倾向性29把生活语言“翻译”成代数语言的数学思想是。答案: 方程思想31的诞生使人们不再认为数学具有真理的绝对性。答案: 非欧几何32明了数学概念之间的包含关系，可以培养学生善于将一个概念推广的研究精神，即善于将概念。答案: 一般化34奥苏贝尔认为，要促进新教材的学习，首先要增强学生认知结构中及新教材有关的。答案: 已有观念35并题训练使学生明白在解答多步应用题的时候，一定要根据间接条件，提出，再解答最后的问题。答案: 中间问题37数学教材、教学应该体现数学的，加强知识的内在联系。答案: 知识结构38认知结构理论的
21、具体化、实用化者是。答案: 奥苏贝尔3皮亚杰把认知结构理解为一个动态的体系，体现了认知结构发展的本质。答案: 转换6相对小学高年级和中学生获取概念的主要方式主要是概念同化，小学中低年级的学生获取概念的主要方式是。答案: 概念形成7数学思维素质主要表现在敏捷性、独创性、经济性、灵活性、概括性和对数学有一种明显的等方面。答案: 倾向性14应用题教学中，老师要重视读题、述题的训练，是为了帮助学会理解。答案: 题意18 “非负数”及“大于等于0的数”、“三角形”及“三边形”、“自然数”及“正整数”等等都是关系概念。答案: 全同19同化性的格式或结构受到它所同化的元素的影响而发生的改变过程是。答案: 顺
22、应22智力发展理论的代表人物是瑞士心理学家.答案: 皮亚杰25知识结构就是指外部知识的所形成的结构。答案: 逻辑体系26进行是数学教育的重要任务。答案: 思想教育27一般情况下，应用题教学的关键步骤是。 答案: 分析数量关系2对数学材料的形式化的知觉是指一种对题目条件数据进行比较的倾向，即作出的解释的能力。答案: 分析综合10数学概念学习理论，揭示了概念形成过程同以为基础的数学活动的关系。答案: 直观经验14皮亚杰的发生认识论可以说是关于认知结构的理论。答案: 发展34在皮亚杰的认知发展阶段论中，每一个发展阶段都具有代表该阶段特征的主要模式，这些模式构成一个整体，标志着该阶段的智力。答案: 行
23、为名词解释：数概念答案:数概念由两部分组成，一是对数的理解（将手头东西的未知数目点数出以确定结果），二是数的表达（描述一个已经得到的数目）。思维能力答案: 思维能力是人们顺利完成任务或活动的稳定的个性心理特征之一，它表现为理解、概括、归纳推理、解决问题等。它主要包含思维素质、思维策略等因素。思维能力最基本的成分是思维素质。口算答案:是不借助于任何计算工具，依靠思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法。是数字运算和代数运算的基础，是计算能力的一个重要组成部分。平衡答案:是指个体通过自我调节机制使认知发展从一个平衡状态向另一种较高平衡状态过渡的过程。数学应用题答案:就是把人们在实际生活中所遇到的
24、问题的复杂背景和条件进行简化后，并把它转化为纯数学问题来求解的一种形式。认知结构答案:指个人的全部知识（或观念）的内容和组织。认知心理学中是指一种反映事物之间稳定联系或关系的内部认识系统，是人在认识活动中的独特的心理过程。所以它是一个动态的转换体系。直觉思维答案:是对问题的突然领悟、理解或给出答案的思维。计算答案:根据已有数字，根据计算的目的，通过选择计算方法，求出结果的过程。这个过程可以通过机械训练达到。也可以通过学生自己思考、运算达到。随机进入教学答案: 学习者可以随意通过不同途径、不同方式进入同样教学内容的学习，从而获得对同一事物或同一问题的多方面的认识及理解。计算意识答案:是指遇到问题
25、能够自觉地从数量上进行观察和思考。是一种基本的数学方法和数学意识，同时也是人们应该具备的数学素养之一。概念形成答案:是在对事物感知和分析、比较、抽象的基础上，概括出一类事物的本质属性的学习方式。在教学条件下，是指从大量的具体例子出发，以学生的感性经验为基础，通过对各种例证的分析，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，再把这一概念的本质属性推广到同一类事物之中，并用符号表示，从而形成数学概念的学习方式，就是概念形成。再现模式答案:就是人们再现自己关于世界的知识经验的方式。儿童智力发展的水平不同，再现知识经验的方式也就不同。数学的逻辑性 答案: 指数学上的概念是明确定义的，其理论是按照严格的逻辑法则
26、推导得来的，因而是无可争辩和确信无疑的。数形结合思想答案:将一个代数问题用图形来表示，或把一个几何问题记为代数的形式，通过数及形的结合，可使问题转化为易于解决的情形。变换策略答案:就是根据解决问题的需要，重组、改变数学问题的结构，将不容易理解或解决的问题转化为容易理解或解决的问题的策略。方程思想答案: 就是在已知数及未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言。递归策略答案:就是通过初始条件以及递推关系，来求得一般结果的思维策略。通常所谓的“降维法”，把多元问题化为一元问题，把空间问题转化为平面上的问题，把平面上的问题转化为直线上的问题，都体现了递归策略。上升策略答案: 就是把认识提升
27、到理性上去，借助于理性的纯粹性和既有的理论成果，从本质上认识事物，方便于理论思维的策略。上升策略的本质就是抽象化，所谓数学模型方法实际上就是一种上升策略的运用。数学思维策略答案:是对思维过程起调节和监控作用的一类内部组织起来的认知技能，学生知道如何学习、如何思维。数学的抽象性答案:指数学是对所研究对象的数学本质的一种概括和把握，它脱离了事物的现象，它是对事物本质及其关系最高度、最纯粹的概括和提炼，因此它具有最普遍的意义。来源于数学思维的逻辑严密性。问题教学答案:就是以积极探索的态度，提出新问题或综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的
28、学习活动。同化答案:“就是外界因素整合于一个正在形成或已形成的结构”，也就是把环境因素纳入机体已有的图式或结构之中，以加强和丰富主体的动作。顺应答案:是指“同化性的格式或结构受到它所同化的元素的影响而发生的改变。”也就是改变主体动作以适应客观变化。数学认知结构答案:就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组成的一个具有内部规律的整体结构”。数的意识答案:是指对数的含义和关系有所了解，对数的相对大小有所理解，对数的运算及其产生的效果有直观的认识，对周围事物能够有一个数量上的概念。思维素质答案:是指思维的基本品质，如深刻性、敏捷性、灵活
29、性、独创性、批判性等。概念同化答案:就是以间接经验为基础，通过他人语言工具的利用和表述，揭示新概念的本质属性的学习方式。数学概念答案:是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。数学活动教学答案:就是数学思维活动的教学，亦即强调数学知识在人们头脑中产生和发展的活动过程的教学。 相对于数学结论的教学而言的。数学结论的教学仅仅把数学教学看作是教人掌握和运用数学结论。数学思想答案:是指在数学活动中对数学现象产生的理性认识，它是对数学事实及数学理论的本质认识。角色扮演答案:？ 角色扮演是一种实践活动，它让学生担任某一角色，并从事及这一角色相应的活动。运算答案:按照现代心理学的理论，就是指
30、内化了的、可逆的、组成系统的（结构）且具有守恒性的动作。函数思想答案: 是指要用运动变化的观点分析、研究具体问题中的数量关系，用函数的关系表示出来并加以研究，以求得问题的解决。逻辑思维答案:是指根据事实材料，遵循逻辑规律、规则，有步骤、有根据地从已知的知识和条件推导出新结论的思维。数学思想答案:是指在数学活动中对数学现象产生的理性认识，它是对数学事实及数学理论的本质认识。化归思想答案:是根据问题解决的需要转变研究对象的内容或形式，即把困难的问题转化为已知的或新形式的问题，利用变换后新形式的方便和变换中的不变性，通过对已知问题或新形式问题的解决，获得原问题的解决。所以化归思想也称变换思想。简答题
31、：39简述以学生为主体，改变数学学习方式的对策。答案: .重视教学设计新课程需要教师把备课的重心转向教学设计：构思教学过程、预设课堂情景、设计挑战性问题等等。 .以学生为主体 第一， 让学生自己发现数学问题，培养数学的眼光。 第二， 让学生自己提出数学问题，建构数学模型 第三，让学生用多种策略解决数学问题。40简述概念形成过程的阶段。答案: 一般说来，概念形成的过程要经历八个阶段： （1）辨认 即对例证进行比较，根据事物的外部特征进行分析，在直观水平上进行辨认。 （2）分化 即对例证的各种属性予以精确细化，以明确该例证的本质属性。 （3）类化 即对各种例证进行比较分析，找出它们的共同属性。 （
32、4）抽象 即提出该类例证的本质属性的假设和概括。 （5）检验 即在特定的情景中检验假设，确认例证的本质属性。 （6）概括 即验证假设，把例证的本质属性抽象了出来后，需要进一步区分各种本质属性的从属关系，找出关键的属性，从而概括形成概念并用定义表示。 （7）强化 即把新概念的本质属性推广到同一类事物，这个过程本质上是明确概念的外延的过程，也是把新概念同已知的其他概念相区别的过程。 （8）形式化 即数学语言和符号表示新概念。语言和符号应该是约定俗成、符合习惯的。41简述数学教育进行思想教育的优势。答案: 第一，数学本身是一种文化体系，它本身蕴涵着丰富的人类精神及价值追求，如：客观、公正、理性、严谨
33、、追求完美等等 。 第二，数学具有独特而不可取代的思想体系，如集合思想、一般化思想、函数思想和参数思想、基底思想等。数学思想的熏陶，使人们能够理性地驾驭自己的行为。第三，一定的数学知识，只有同数学的思想修养相结合，才能得到灵活应用和广泛的迁移。42简述数及计算教学的意义和重要性。答案: .数及计算在日常生活、工作和学习中有广泛的应用 .数及计算对培养学生的思维能力有重要作用 （1）掌握数及计算的过程也是促进学生思维能力发展的过程。 （2）数及计算的教学有利于渗透辩证唯物主义的观点 在数及计算中有很多相互依存、对立统一的关系。例如，加法及减法、乘法及除法、约数及倍数、质数及合数等。 （3）掌握一
34、定的数及计算的知识将使人终身受益 （4）数及计算是科学技术的基础43简述实施新数学教学评价的对策。答案: .注重对学生数学学习过程的评价重点是了解教师及学生在教学过程中的表现以及对不同的教学活动的性质和作用作出判断。 .重视对学生发现问题和解决问题能力的评价 要注意考察学生能否在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；能否选择适当的方法解决问题；是否愿意及同伴合作解决问题；能否表达解决问题的大致过程和结果；是否养成反思自己解决问题过程的习惯。 创新教学44简述创新教学。答案: （一）教育观的创新 比如，强调尊重个性一是问题意识 。二是主动学习的潜能。 （二） 内容体系的创新 主要应遵
35、循以下一些原则：反映数学科学领域的新发现、新成果，并用现代数学观点处理传统数学内容；加强数学及其他科目的联系；强调数学及实践的联系；进一步挖掘中国古代文化传统，并将古代数学中的观念、思想、方法整合到数学课程中去。 （三）教学方法的革新45简述概念同化的条件。答案: 概念的同化的条件有内部条件和外部条件之分。 .内部条件 概念的同化的内部条件有两个。第一是学生原有的认知结构中要具备同化新概念所需要的知识经验。例如，学习公约数、最大公约数，学生必须主动将它们及自己认知结构中已有的约数概念及有关知识联系起来思考，认识到约数是对一个数来说的，公约数是对两个或更多个数来说，指的是它们都有的约数；由于一个
36、数的约数个数是有限的，其中必有一个最大的约数，所以几个数的公约数中，也必有一个最大的公约数。这样使约数公约数最大公约数三个概念精确分化，前后贯通，纳入到原有的整除概念系统中。 第二是学生积极的认知意向。概念同化需要学生认知活动的积极参及，才能使新概念及他们认知结构中有关旧知识发生相互联系，或者改造旧知识形成新概念，或者使新概念及原有的认知结构中的有关知识进一步分化和融合贯通。 2.概念的同化的外部条件也有两个。第一是新学习的概念必须及学生原有认知结构中的某些概念或表象有密切的联系，所以在引入概念时，要充分复习学生的已有知识，使新概念在已有的概念中精确深化，产生新的认识，即在旧概念的基础上引入新
37、概念，把新概念纳入原有的认知结构，达到概念的系统化。 第二是教师在揭示新概念的本质属性，给出它的定义、名称和符号后，要对新概念进行特殊的分类。即讨论这个概念表达的各种特殊情况，用变式的方法突出概念的本质属性，明确概念的外延，使学生从外延的角度进一步理解概念的本质属性，达到概念的深化46简述数学认知的基本组成要素。答案: 数学认知有以下三个组成要素： （）数学中最基本的知识。 （）数学基本知识及其他学科知识的联系。 （）诸如思维、情感、能力等心理因素。47简述数学概念教学的意义。答案: .正确理解各种数学概念是掌握数学基本知识和基本技能的基石 例如，整数百以内的笔算加法法则为：“相同数位对齐，从
38、个位加起，个位满十，就向十位进一。”要使学生理解掌握这个法则，必须事先使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“个位满十”等概念的意义，如果对这些概念理解不清，就无法学习这一法则。 .正确掌握概念并加以灵活运用是发展数学思维的必要前提条件 如要判断3/3、4/3、2/3、9/4、39/40各分数中，哪些是真分数，哪些是假分数，学生必须对真分数、假分数的概念十分清楚，才能去进行判断和推理。 .重视概念的教学有助于学生知识结构的建立和迁移能力的增强 例如，只要学生真正掌握了商不变性质，就有助于以后分数、比例的学习，有助于顺利地理解分数的基本性质和比例的基本性质，解决通分、约分、扩大、缩小的问题。4
39、8简述加强课程内容及学生实际的联系的涵义。答案: 1.数学源于现实生活 2.数学存在于现实生活 3.当今社会无处不用到数学 ,生活现实是学生学习数学的起点和归宿。简述数学概念的特点。答案: （）抽象地反映某一类事物内在的本质的属性。 （）表现形式准确、简明、清晰。 例如两数相加用“+”表示，两数相等用“=”表示 （）具体性及抽象性统一。 比如“1”具有高度的抽象性，但当我们应用它的时候，总是有所指，可以表示1棵树、1间教室等等。 （）具有较强的系统性 同一数学分支的诸多概念可以用公理化方法组织成一个逻辑系统，相互衍生、发展。49简述加强课程内容及学生实际的联系的对策。答案: .联系生活实际设计
40、恰当的数学教学.应用数学知识解决实际问题 .利用数学教学游戏的方式50简述数学认知结构的基本特点。答案: .具有主客观的统一性 .具有建构性 .具有动态性 4.具有多层次性51简述皮亚杰关于儿童认知发展的四个阶段。答案: （1）感觉运动智力阶段（出生至2岁左右）。 智力是一种纯实践性的智力。语言尚未出现，儿童主要是通过感觉运动图式来及外界相互作用并及之取得平衡。 （2）前运算智力阶段（27岁左右）。 符号和语言的机能开始形成，可以进行以符号代替外在事物的表象性思维，借此来进行各种象征性活动或游戏，然而，这些表象都具有自我中心性，符号表征水平还缺乏系统和逻辑，还不可能从事物的变化中把握事物概念的
41、守恒性和可逆性。因此，这一阶段的智力思维仍然是前运算的性质。 （3）具体运算智力阶段（712岁）。 具体运算意指儿童的思维运算必须有具体的事物支持，有些问题在具体事物帮助下可以顺利获得解决。 （4）形式运算的智力阶段（1215岁）。当儿童智力进入形式运算阶段，思维不必从具体事物和过程开始，可以利用语言文字，在头脑中想象和思维，重建事物和过程来解决问题。及成人相近，可以在头脑中把形式和内容分开，可以根据假设和条件进行逻辑推演，即达到了形式思维水平。52简述可采取什么教学措施帮助学会理解题意。答案: 为了帮助学会理解题意，可采取如下教学措施： .读题、述题 通过读题使学生理解应用题的情节及事理，知
42、道题目讲了一件什么事情，读题的过程就是理解题意的过程。读题时应注意： （1）准确：不添字、漏 字、错字。 （2）扫除理解题意中的障碍。 .模拟应用题的情景和直观演示 这个措施主要是针对有些应用题的情节、内容学生不熟悉或不理解，或有些关键词不理解而提出来的。 .引导学生摘录条件和问题。53简述概念同化过程的五个阶段。答案: 概念同化的过程一般要经历五个阶段： （1）定义。即揭示概念的本质属性，给出它的定义、名称和符号。 （2）分类。即对新概念进行特殊的分类。即讨论这个概念表达的各种特殊情况，用变式的方法突出概念的本质属性。 （3）同化。即建立新概念及学生的原有认知结构中的有关概念的联系，把新概念
43、纳入到原有认知结构中。 （4）辨认。即给出正反例证让学生进行辨认，以使新概念及原有的有关概念进行精确分化，避免混淆不清。 （5）应用。即把新概念应用到各种情景，使概念获得普遍的意义，并使有关概念形成一个融会贯通的有机整体。54简述数学的意义。答案: 首先，数学是基础性学科，对其它学科的研究及发展奠定了坚实的基础。其次，数学具有广泛的应用性。最后，数学具有不可取代的教育价值。55简述中小学数学中接触的基本数学思想。答案: 在数学思想中，有一类思想是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性和核心性的思维成果，这些思想可以称之为基本数学思想。.分类思想 。 按某种标准，将研究的数学对象分成若干部分进行
44、分析研究，从而把对象简单化。如整数的分类，角的分类 .数形结合思想 将一个代数问题用图形来表示，或把一个几何问题记为代数的形式，通过数及形的结合，可使问题转化为易于解决的情形。如，初中教学中的数轴内容 .方程和函数思想 方程思想就是在已知数及未知数之间建立一个等式，把生活语言”翻译“成代数语言。 函数思想是指要用运动变化的观点分析、研究具体问题中的数量关系，用函数的关系表示出来并加以研究，以求得问题的解决 4.集合思想 所谓集合，指具有某种特定性质的事物的全体。任何事物，或者属于这一集合，或者不属于这一集合，二者必居其一且仅居其一。 5.化归思想 所谓化归即转化、归结的意思。化归思想是根据问题
45、解决的需要转变研究对象的内容或形式，即把困难的问题转化为已知的或新形式的问题，利用变换后新形式的方便和变换中的不变性，通过对已知问题或新形式问题的解决，获得原问题的解决。所以化归思想也称变换思想。 除此之外，中小学数学中接触的基本数学思想还有一般化思想、极限思想、公理化及结构思想、整体思想、建模思想等等59简述素质教育的特点。答案: （一）教学目的强调知识经验的内化 （二）教学中重过程胜过重结论 （三）教学方式主要是渗透和潜移默化（四）教学内容具有根本性和长期性（五）教学评价具有整体性和长远性。61简述数学概念教学应注意的几个问题。答案: .引入概念要深入浅出； .充分挖掘概念的内涵，做到讲深讲透；.以最基本概念为核心，建构知识的网络； 4.抓知识间的内在联系，运用迁移规律进行概念教学。62简述数学活动教学的意义。答案: 一、调动学生的学习积极性实践证明，只有在学生强烈的求知心理需求下，在生活问题和数学问题的联系下，教师才能有效地让学生养成用数学的思想、方法去观察生活、认识世界。 二、增强学生的运用意识 三、在数学活动教学中提高学生的素质 提供了个体探求和获取知识的过程，使之锻炼