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1、第三章检测卷时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列方程是一元一次方程的是()A.x23 B.156C.x2x1 D.x3y02.方程2x37的解是()A.x5 B.x4C.x3.5 D.x23.下列等式变形正确的是()A.若ab,则a33b B.若xy,则C.若ab,则acbc D.若,则bd4.把方程3x3去分母正确的是()A.18x2(2x1)183(x1) B.3x(2x1)3(x1)C.18x(2x1)18(x1) D.3x2(2x1)33(x1)5.若x1是关于x的方程x2k30的解,则k的值是()A.1 B.1 C.2
2、 D.26.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场.设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为()A.5182(106x) B.518x2106C.518x2(106x) D.518x2(106x)7.小马虎在做作业,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是2(x3)x1,怎么办呢?他想了想便翻看书后的答案,方程的解是x9.请问这个被污染的常数是()A.1 B.2 C.3 D.48.父亲及小强下棋(假设没有平局),父亲胜一盘记2分,小强胜一盘记3分.下了10盘后,两人得分相等,则小强胜的盘数是()A.2 B.3 C.4 D.59
3、.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获纯利润500元,其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为()A.562.5元 B.875元C.550元 D.750元10.A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时.设经过t小时两车相距50千米,则t的值是()A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.方程3x30的解是.12.已知多项式9a20及4a10的差等于5,则a的值为.13.某学校实行小
4、班化教学,若每间教室安排20名学生,则恰好缺少3间教室;若每间教室安排24名学生,则恰好空出一间教室,那么这所学校共有间教室.14.在有理数范围内定义一种新运算“”,其运算规则为:ab2a3b,如:15213513,则方程x40的解为.15.设0.7x,由0.70.777,可得10xx7,解方程得x,于是得0.7.则无限循环小数0.325化成分数为.16.某单位购进A、B、C三种型号的笔记本60本,它们的单价分别是25元、20元和15元,共计花费1250元.若其中有A种型号的笔记本n本,则B种型号的有本(结果用含n的代数式表示).三、解答题(共8小题,共72分)17.(8分)解下列方程:(1)
5、3x7(x1)32(x3); (2)1.18.(8分)已知方程(m2)x|m|1160是关于x的一元一次方程,求m的值及方程的解.19.(8分)已知及(2a1)1互为相反数,求a的值.20.(8分)某校班级篮球联赛中,每场比赛都要分胜负,每队胜1场得3分,负1场得1分.如果某班在第一轮的28场比赛中得48分,那么这个班胜了多少场?21.(8分)如果方程x2及关于x的方程3a3(xa)2a的解相同,求(a3)2的值.22.(10分)列方程解应用题:2018年元月初,我国中东部地区普降大雪,某武警部队战士在两个地方进行救援工作,甲处有130名武警部队战士,乙处有70名武警部队战士,现在又调来200
6、名武警部队战士支援,要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人,应往甲、乙两处各调去多少名武警部队战士?23.(10分)为举办校园文化艺术节,甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套),两班共92人(其中甲班比乙班人多,且甲班不到90人),下面是供货商给出的演出服装的价格表:购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装,那么一共应付5020元.(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省多少钱?(2)甲、乙两班各有多少名同学?24.(12分)把正整数1,2,3,4,2017排列成如图所示的一个数表.
7、(1)用一正方形在表中随意框住4个数,把其中最小的数记为x,另三个数用含x的式子表示出来,从大到小依次是,;(2)当被框住的4个数之和等于416时,x的值是多少?(3)被框住的4个数之和能否等于622?如果能,请求出此时x的值;如果不能,请说明理由.参考答案及解析1A2.D3.C4.A5.D6.C7.B8.C9.B10.D11x112.513.2114.x615.16.(702n)17解:(1)去括号,得3x7x732x6,移项,得3x7x2x367,合并同类项,得2x10,系数化为1,得x5.(4分)(2)去分母、去括号,得9y31210y14,移项、合并同类项,得y1,系数化为1,得y1.
8、(8分)18解:因为方程(m2)x|m|1160是关于x的一元一次方程,所以|m|11且m20,解得m2.(4分)则原方程为4x160,解得x4.综上所述,m2,x4.(8分)19解:由题意得0,(4分)解得a5.(8分)20解:设这个班胜了x场,则负(28x)场根据题意得3x(28x)48,(4分)解得x10.(7分)答:这个班胜了10场(8分)21解:解方程x2,得x5.25.(2分)因为两个关于x的方程的解相同,所以3a3(5.25a)2a,解得a8,(5分)所以(a3)2(83)225.(8分)22解:设应往甲处调去x名武警部队战士,则向乙处调去(200x)名武警部队战士根据题意,得1
9、30x2(70200x)10,(4分)解得x140,所以200x60.(8分)答:应往甲处调去140名,往乙处调去60名武警部队战士(10分)23解:(1)由题意得502092401340(元)(3分)答:甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省1340元(4分)(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46x90),则乙班有(92x)名依题意得50x60(92x)5020,(7分)解得x50,92x42(名)(9分)答:甲班有50名同学,乙班有42名同学(10分)24解:(1)x8x7x1(3分)(2)由题意得xx1x7x8416,解得x100.(7分)(3)不能(8分)理由如下:因为当4x16622,解得x151,不为整数(12分)第 3 页