《2021年中考数学复习题考点13：平面直角坐标系与函数基础知识.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学复习题考点13：平面直角坐标系与函数基础知识.pdf（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页 共 30 页2021 年中考数学复习题：考点13 平面直角坐标系与函数基础知识一选择题（共31小题）1（港南区一模）在平面直角坐标系中，点 P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限【分析】根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：x20，x2+11，点 P（2，x2+1）在第二象限故选：B2（东营）在平面直角坐标系中，若点P（m2，m+1）在第二象限，则m 的取值范围是（）Am1 Bm2 C1m2 Dm1【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可【解答】解：点P（m2，m+
2、1）在第二象限，解得 1m2故选：C3（扬州）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点 M 到 x轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐标是（）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4）【分析】根据第二象限内点的坐标特征，可得答案【解答】解：由题意，得x=4，y=3，第 2 页 共 30 页即 M 点的坐标是（4，3），故选：C4（金华）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点 P 的坐标表示正确的是（）A（5，30）B（8，10）C（9，10）D（10，10）【分析
3、】先求得点 P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标【解答】解：如图，过点 C作 CD y 轴于 D，BD=5，CD=50 216=9，OA=OD AD=4030=10，P（9，10）；故选：C5（呼和浩特）下列运算及判断正确的是（）#ERR1A5（）5=1B方程（x2+x1）x+3=1 有四个整数解第 3 页 共 30 页C若 a5673=103，a103=b，则 ab=D有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限【分析】依据有理数的乘除混合运算法则、零指数幂、同底数幂的乘法法则以及点的坐标，进行判断即可得出结论【解答】解：A5（）5=1（5）5=25，
4、故错误；B方程（x2+x1）x+3=1 有四个整数解：x=1，x=2，x=3，x=1，故正确；C若 a5673=103，a103=b，则 ab=，故错误；D有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限或第四象限或 x轴正半轴上，故错误；故选：B6（广州）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m其行走路线如图所示，第1 次移动到 A1，第 2 次移动到 A2，第 n 次移动到 An则OA2A2018的面积是（）A504m2Bm2Cm2D1009m2【分析】由 OA4n=2n知 OA2018=+1=
5、1009，据此得出 A2A2018=10091=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得【解答】解：由题意知OA4n=2n，20184=5042，OA2018=+1=1009，A2A2018=10091=1008，第 4 页 共 30 页则OA2A2018的面积是11008=504m2，故选：A7（北京）如图是老北京城一些地点的分布示意图在图中，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6，3）时，表示左安门的点的坐标为（5，6）；当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（1
6、2，6）时，表示左安门的点的坐标为（10，12）；当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11，5）时，表示左安门的点的坐标为（11，11）；当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5，7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5）上述结论中，所有正确结论的序号是（）ABCD【分析】由天安门的位置确定原点，再进一步得出广安门和左安门的坐标即可判断【解答】解：当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6，3）时，表示左安门的点的坐标为（5，6），此结论正确；当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为
7、（6，3）时，表示左安门的点的坐标为（5，6），此结论错误；当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（5，2）第 5 页 共 30 页时，表示左安门的点的坐标为（6，5），此结论错误；当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5，7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5），此结论正确故选：C8（宿迁）函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（）Ax0 Bx1 Cx1 Dx1【分析】根据分母不等于零分式有意义，可得答案【解答】解：由题意，得x10，解得 x1，故选：D9（包头）函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（）Ax1 Bx0
8、Cx1 Dx1【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x10 且 x10，解得 x1故选：D10（重庆）根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入的 x 值是 4 或 7 时，输出的 y 值相等，则 b 等于（）A9 B7 C 9 D7第 6 页 共 30 页【分析】先求出 x=7时 y 的值，再将 x=4、y=1 代入 y=2x+b 可得答案【解答】解：当x=7时，y=67=1，当 x=4时，y=24+b=1，解得：b=9，故选：C11（通辽）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学
9、校行驶路程s（单位：m）与时间 r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）ABCD【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可【解答】解：根据题意得：小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间 r（单位：min）之间函数关系的大致图象是故选：B12（自贡）回顾初中阶段函数的学习过程，从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（）A数形结合B类比C演绎D公理化【分析】从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质正是数形结合的数学思想的体现【解答】解：学习了一次函数、二次函数和反比例函数，都是按照列表、描点、第 7 页 共 30 页
10、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现了数形结合的数学思想故选：A13（随州）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）ABCD【分析】根据兔子的路程在一段时间内保持不变、乌龟比兔子所用时间少逐一判断即可得【解答】解：由于兔子在图中睡觉，所以兔子的路程在一段时间内保持不变，所以 D 选项错误；因为乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以A、C均错误；故选：B14（金华）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C 三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y
11、（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）第 8 页 共 30 页A每月上网时间不足25h 时，选择 A 方式最省钱B每月上网费用为60 元时，B方式可上网的时间比A 方式多C每月上网时间为35h 时，选择 B方式最省钱D每月上网时间超过70h 时，选择 C方式最省钱【分析】A、观察函数图象，可得出：每月上网时间不足25 h 时，选择 A 方式最省钱，结论 A 正确；B、观察函数图象，可得出：当每月上网费用50 元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论 B正确；C、利用待定系数法求出：当x25 时，yA与 x 之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x
12、=35 时 yA的值，将其与 50 比较后即可得出结论 C正确；D、利用待定系数法求出：当x50 时，yB与 x 之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=70时 yB的值，将其与 120 比较后即可得出结论 D 错误综上即可得出结论【解答】解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h时，选择 A 方式最省钱，结论 A 正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用50 元时，B 方式可上网的时间比A方式多，结论 B 正确；C、设当 x25 时，yA=kx+b，将（25，30）、（55，120）代入 yA=kx+b，得：，解得：，yA=3x45（x25），当 x=35
13、时，yA=3x45=6050，每月上网时间为35h 时，选择 B方式最省钱，结论C正确；D、设当 x50 时，yB=mx+n，将（50，50）、（55，65）代入 yB=mx+n，得：，解得：，yB=3x100（x50），第 9 页 共 30 页当 x=70时，yB=3x100=110120，结论 D 错误故选：D15（滨州）如果规定 x 表示不大于 x 的最大整数，例如 2.3=2，那么函数 y=x x 的图象为（）ABCD【分析】根据定义可将函数进行化简【解答】解：当 1x0，x=1，y=x+1当 0 x1 时，x=0，y=x当 1x2 时，x=1，y=x1故选：A16（齐齐哈尔）如图是自
14、动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温 T如何随时间 t 的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（）A0 点时气温达到最低B最低气温是零下4C0 点到 14 点之间气温持续上升D最高气温是 8【分析】根据齐齐哈尔市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即第 10 页 共 30 页可求出答案【解答】解：A、由函数图象知 4 时气温达到最低，此选项错误；B、最低气温是零下3，此选项错误；C、4 点到 14 点之间气温持续上升，此选项错误；D、最高气温是 8，此选项正确；故选：D17（绍兴）如图，一个函数的图象由射线BA、线段 BC、射线 CD组成，其中点 A（1，2），
15、B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）A当 x1 时，y随 x 的增大而增大 B当 x1 时，y 随 x 的增大而减小C当 x1 时，y 随 x 的增大而增大 D 当 x1 时，y 随 x 的增大而减小【分析】根据函数图象和题目中的条件，可以写出各段中函数图象的变化情况，从而可以解答本题【解答】解：由函数图象可得，当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，故选项A正确，选项 B错误，当 1x2 时，y 随 x 的增大而减小，当x2 时，y 随 x 的增大而增大，故选项C、D 错误，故选：A18（达州）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起
16、，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数 y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）第 11 页 共 30 页ABCD【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题【解答】解：由题意可知，铁块露出水面以前，F拉+F浮=G，浮力不变，故此过程中弹簧的度数不变，当铁块慢慢露出水面开始，浮力减小，则拉力增加，当铁块完全露出水面后，拉力等于重力，故选：D19（长沙）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y 与时间 x 之间的对应关系根据图象，下列说法正确的是
17、（）A小明吃早餐用了25minB小明读报用了30minC食堂到图书馆的距离为0.8kmD小明从图书馆回家的速度为0.8km/min【分析】根据函数图象判断即可【解答】解：小明吃早餐用了（258）=17min，A 错误；小明读报用了（5828）=30min，B正确；食堂到图书馆的距离为（0.80.6）=0.2km，C错误；小明从图书馆回家的速度为0.810=0.08km/min，D错误；第 12 页 共 30 页故选：B20（2012?内江）如图，等边 ABC的边长为 3cm，动点 P从点 A 出发，以每秒 1cm 的速度，沿 ABC 的方向运动，到达点 C时停止，设运动时间为 x（s），y=P
18、C2，则 y 关于 x 的函数的图象大致为（）ABCD【分析】需要分类讨论：当0 x3，即点 P在线段 AB上时，根据余弦定理知 cosA=，所以将相关线段的长度代入该等式，即可求得y 与 x 的函数关系式，然后根据函数关系式确定该函数的图象当3x6，即点 P在线段 BC上时，y 与 x 的函数关系式是 y=（6x）2=（x6）2（3x6），根据该函数关系式可以确定该函数的图象【解答】解：正 ABC的边长为 3cm，A=B=C=60 ，AC=3cm 当 0 x3 时，即点 P在线段 AB上时，AP=xcm（0 x3）；根据余弦定理知 cosA=，第 13 页 共 30 页即=，解得，y=x23
19、x+9（0 x3）；该函数图象是开口向上的抛物线；解法二：过 C作 CD AB，则 AD=1.5cm，CD=cm，点 P在 AB上时，AP=x cm，PD=|1.5x|cm，y=PC2=（）2+（1.5x）2=x23x+9（0 x3）该函数图象是开口向上的抛物线；当 3x6 时，即点 P在线段 BC上时，PC=（6x）cm（3x6）；则 y=（6x）2=（x6）2（3x6），该函数的图象是在3x6 上的抛物线；故选：C21（潍坊）如图，菱形ABCD的边长是 4 厘米，B=60，动点 P 以 1 厘米秒的速度自 A 点出发沿 AB 方向运动至 B 点停止，动点 Q 以 2 厘米/秒的速度自 B点
20、出发沿折线 BCD运动至 D 点停止若点 P、Q 同时出发运动了 t 秒，记 BPQ的面积为 S厘米2，下面图象中能表示S与 t 之间的函数关系的是（）ABCD第 14 页 共 30 页【分析】应根据 0t2 和 2t4 两种情况进行讨论把t 当作已知数值，就可以求出 S，从而得到函数的解析式，进一步即可求解【解答】解：当 0t2 时，S=2t（4t）=t2+4t；当 2t4 时，S=4（4t）=2t+8；只有选项 D 的图形符合故选：D22（孝感）如图，在 ABC 中，B=90，AB=3cm，BC=6cm，动点 P 从点 A开始沿 AB向点 B以 1cm/s 的速度移动，动点 Q从点 B开始
21、沿 BC向点 C以 2cm/s的速度移动，若 P，Q 两点分别从 A，B两点同时出发，P点到达 B 点运动停止，则PBQ的面积 S随出发时间 t 的函数关系图象大致是（）ABCD【分析】根据题意表示出PBQ的面积 S与 t 的关系式，进而得出答案【解答】解：由题意可得：PB=3 t，BQ=2t，则PBQ的面积 S=PB?BQ=（3t）2t=t2+3t，故PBQ的面积 S随出发时间 t 的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下故选：C23（河南）如图 1，点 F从菱形 ABCD的顶点 A 出发，沿 ADB 以 1cm/s 的速度匀速运动到点B，图 2 是点 F运动时，FBC的面积 y（cm2）
22、随时间 x（s）变化的关系图象，则a 的值为（）第 15 页 共 30 页AB2 C D2【分析】通过分析图象，点F从点 A 到 D 用 as，此时，FBC的面积为 a，依此可求菱形的高 DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和 a【解答】解：过点D 作 DE BC于点 E由图象可知，点 F由点 A 到点 D用时为 as，FBC的面积为 acm2AD=aDE=2当点 F从 D 到 B 时，用sBD=RtDBE中，BE=ABCD是菱形EC=a 1，DC=aRtDEC中，a2=22+（a1）2解得 a=故选：C24（东营）如图所示，已知 ABC中，BC=12，BC边上的高 h=6，
23、D为 BC上一第 16 页 共 30 页点，EF BC，交 AB于点 E，交 AC于点 F，设点 E到边 BC的距离为 x则 DEF的面积 y 关于 x 的函数图象大致为（）ABCD【分析】可过点A 向 BC作 AHBC于点 H，所以根据相似三角形的性质可求出EF，进而求出函数关系式，由此即可求出答案【解答】解：过点 A 向 BC作 AHBC于点 H，所以根据相似比可知：=，即 EF=2（6x）所以 y=2（6x）x=x2+6x（0 x6）该函数图象是抛物线的一部分，故选：D25（烟台）如图，矩形 ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点 P从点 A 出发，以 lcm/s的速度沿 AD C
24、方向匀速运动，同时点Q 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿ABC 方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止设运动时间为 t（s），APQ的面积为 S（cm2），下列能大致反映 S与 t 之间函数关系的图象是（）第 17 页 共 30 页ABCD【分析】先根据动点P和 Q 的运动时间和速度表示：AP=t，AQ=2t，当 0t4 时，Q 在边 AB上，P在边 AD上，如图 1，计算 S与 t 的关系式，发现是开口向上的抛物线，可知：选项C、D不正确；当 4t6 时，Q 在边 BC上，P 在边 AD上，如图 2，计算 S与 t 的关系式，发现是一次函数，是一条直线，可知：选项B不正
25、确，从而得结论【解答】解：由题意得：AP=t，AQ=2t，当 0t4 时，Q 在边 AB上，P在边 AD上，如图 1，SAPQ=AP?AQ=t2，故选项 C、D不正确；当 4t6 时，Q 在边 BC上，P在边 AD上，如图 2，SAPQ=AP?AB=4t，故选项 B不正确；故选：A第 18 页 共 30 页26（广东）如图，点 P是菱形 ABCD边上的一动点，它从点 A出发沿在 ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为 y，P点的运动时间为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致为（）ABCD【分析】设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在 AB 上，在 BC上和在 CD上三种情况，利用三角
26、形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可【解答】解：分三种情况：当 P在 AB边上时，如图 1，设菱形的高为 h，y=AP?h，AP随 x 的增大而增大，h 不变，第 19 页 共 30 页y 随 x 的增大而增大，故选项 C不正确；当 P在边 BC上时，如图 2，y=AD?h，AD和 h 都不变，在这个过程中，y 不变，故选项 A 不正确；当 P在边 CD上时，如图 3，y=PD?h，PD随 x 的增大而减小，h 不变，y 随 x 的增大而减小，P点从点 A 出发沿在 ABC D 路径匀速运动到点D，P在三条线段上运动的时间相同，故选项 D 不正确；故选：B27（香坊区）如图，
27、平行四边形ABCD的周长为 12，A=60，设边 AB的长为第 20 页 共 30 页x，四边形 ABCD的面积为 y，则下列图象中，能表示y 与 x 函数关系的图象大致是（）A BC D【分析】过点B 作 BE AD 于点 E，构建直角 ABE，通过解该直角三角形求得BE 的长度，然后利用平行四边形的面积公式列出函数关系式，结合函数关系式找到对应的图象【解答】解：如图，过点B作 BE AD于点 E，A=60 ，设边 AB的长为 x，BE=AB?sin60=x平行四边形 ABCD的周长为 12，AD=（122x）=6x，y=AD?BE=（6x）x=x2+3x（0 x6）则该函数图象是一开口向下
28、的抛物线的一部分，观察选项，C选项符合题意故选：C28（广安）已知点P 为某个封闭图形边界上的一定点，动点M 从点 P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M 的运动时间为 x，线段 PM 的长度为 y，表示 y 与 x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）第 21 页 共 30 页ABCD【分析】先观察图象得到y 与 x 的函数图象分三个部分，则可对有 4 边的封闭图形进行淘汰，利用圆的定义，P 点在圆上运动时，PM 总上等于半径，则可对D进行判断，从而得到正确选项【解答】解：y 与 x 的函数图象分三个部分，而B选项和 C选项中的封闭图形都有 4 条线段，其图象要分四个部分，所以
29、B、C选项不正确；D 选项中的封闭图形为圆，y 为定中，所以 D 选项不正确；A 选项为三角形，M 点在三边上运动对应三段图象，且 M 点在 P点的对边上运动时，PM 的长有最小值故选：A29（安徽）如图，直线l1，l2都与直线 l 垂直，垂足分别为M，N，MN=1正方形 ABCD的边长为，对角线 AC在直线 l 上，且点 C位于点 M 处将正方形ABCD沿 l 向右平移，直到点A 与点 N 重合为止记点C平移的距离为 x，正方形 ABCD的边位于 l1，l2之间部分的长度和为y，则 y 关于 x 的函数图象大致为（）ABCD【分析】当 0 x1 时，y=2x，当 1x2 时，y=2，当 2x
30、3 时，y=第 22 页 共 30 页2x+6，由此即可判断；【解答】解：当 0 x1 时，y=2x，当 1x2 时，y=2，当 2x3 时，y=2x+6，函数图象是 A，故选：A30（黄石）如图，在RtPMN 中，P=90，PM=PN，MN=6cm，矩形 ABCD中 AB=2cm，BC=10cm，点 C和点 M 重合，点 B、C（M）、N 在同一直线上，令RtPMN 不动，矩形 ABCD沿 MN 所在直线以每秒 1cm 的速度向右移动，至点 C与点 N 重合为止，设移动x 秒后，矩形 ABCD与PMN 重叠部分的面积为y，则y 与 x 的大致图象是（）ABCD【分析】在 RtPMN中解题，要
31、充分运用好垂直关系和45 度角，因为此题也是点的移动问题，可知矩形ABCD以每秒 1cm 的速度由开始向右移动到停止，和RtPMN 重叠部分的形状可分为下列三种情况，（1）0 x2；（2）2x4；（3）4x6；根据重叠图形确定面积的求法，作出判断即可【解答】解：P=90 ，PM=PN，PMN=PNM=45，由题意得：CM=x，分三种情况：当 0 x2 时，如图 1，边 CD与 PM 交于点 E，PMN=45，MEC是等腰直角三角形，第 23 页 共 30 页此时矩形 ABCD与PMN 重叠部分是 EMC，y=SEMC=CM?CE=；故选项 B和 D不正确；如图 2，当 D在边 PN上时，过 P
32、作 PFMN 于 F，交 AD 于 G，N=45 ，CD=2，CN=CD=2，CM=62=4，即此时 x=4，当 2x4 时，如图 3，矩形 ABCD与PMN 重叠部分是四边形EMCD，过 E作 EF MN 于 F，EF=MF=2，ED=CF=x 2，y=S梯形EMCD=CD?（DE+CM）=2x2；当 4x6 时，如图 4，矩形 ABCD与PMN 重叠部分是五边形EMCGF，过 E作 EH MN 于 H，EH=MH=2，DE=CH=x 2，MN=6，CM=x，CG=CN=6 x，DF=DG=2（6x）=x4，y=S梯形EMCDSFDG=2（x2+x）=+10 x18，故选项 A 正确；故选：
33、A第 24 页 共 30 页31（乌鲁木齐）如图，在矩形ABCD中，E是 AD 上一点，点 P从点 B 沿折线 BE ED DC运动到点 C时停止；点 Q 从点 B沿 BC运动到点 C时停止，速度均为每秒 1 个单位长度如果点P、Q 同时开始运动，设运动时间为t，BPQ的面积为 y，已知 y 与 t 的函数图象如图所示以下结论：BC=10；cosABE=；当 0t10 时，y=t2；当 t=12 时，BPQ是等腰三角形；当14t20 时，y=1105t 中正确的有（）A2 个 B 3 个 C 4 个 D5 个【分析】根据题意，确定10t14，PQ的运动状态，得到BE、BC、ED问题可解【解答】
34、解：由图象可知，当10t14 时，y 值不变，则此时，Q 点到 C，P从 E到 DBE=BC=10，ED=4故正确AE=6第 25 页 共 30 页RtABE中，AB=cosABE=；故错误当 0t10 时，BPQ的面积为正确；t=12 时，P在点 E右侧 2 单位，此时 BPBE=BCPC=BPQ不是等腰三角形错误；当 14t20 时，点 P由 D 向 C运动，Q 在 C点，BPQ的面积为则正确故选：B二填空题（共10小题）32（柳州）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（2，3）【分析】直接利用平面直角坐标系得出A 点坐标【解答】解：由坐标系可得：点A 的坐标是（2，3）故答案为：（2
35、，3）33（临安区）P（3，4）到 x 轴的距离是4【分析】根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答【解答】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知，P（3，4）到 x 轴的距离是|4|=4第 26 页 共 30 页故答案为：434（新疆）点（1，2）所在的象限是第二象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点（1，2）所在的象限是第二象限故答案为：二35（齐齐哈尔）在平面直角坐标系中，点 A（，1）在射线 OM 上，点 B（，3）在射线 ON 上，以 AB 为直角边作 RtABA1，以 BA1为直角边作第二个RtBA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt A1B1A2，依次规律，得到R
36、tB2017A2018B2018，则点 B2018的纵坐标为32019【分析】根据题意，分别找到AB、A1B1、A2B2 及 BA1、B1A2、B2A3 线段长度递增规律即可【解答】解：由已知可知点 A、A1、A2、A3A2018各点在正比例函数y=的图象上点 B、B1、B2、B3B2018各点在正比例函数 y=的图象上两个函数相减得到横坐标不变的情况下两个函数图象上点的纵坐标的差为：由已知，RtA1B1A2，到 RtB2017A2018B2018都有一个锐角为 30当A（B）点横坐标为时，由 AB=2，则BA1=2，则点A1横坐标为，B1点纵坐标为 9=32当 A1（B1）点横坐标为3时，由
37、 A1B1=6，则 B1A2=6，则点 A2横坐标为，B2点纵坐标为 27=33第 27 页 共 30 页当 A2（B2）点横坐标为 9时，由 A2B2=18，则 B2A3=18，则点 A3横坐标为，B3点纵坐标为 81=34依稀类推点 B2018的纵坐标为 32019故答案为：3201936（绵阳）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，1）和（3，1），那么“卒”的坐标为（2，2）【分析】首先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标【解答】解：“卒”的坐标为（2，2），故答案为：（2，2）37（资阳）如图，在平面直角
38、坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边 OA在 x 轴上，点 A1在第一象限，且 OA=1，以点 A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形 OA1A2，再以点 A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3 依此规律，则点 A2018的坐标是（0，21007）第 28 页 共 30 页【分析】本题点A 坐标变化规律要分别从旋转次数与点A 所在象限或坐标轴、点 A 到原点的距离与旋转次数的对应关系【解答】解：由已知，点A 每次旋转转动 45，则转动一周需转动8 次，每次转动点 A 到原点的距离变为转动前的倍2018=2528+2点 A2018的在 y 轴正半轴上，OA2018
39、=21007故答案为：（0，21007）38（黑龙江）在函数y=中，自变量 x 的取值范围是x2 且 x0【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x+20 且 x0，解得 x2 且 x0故答案为：x2 且 x039（香坊区）函数 y=中自变量 x 的取值范围是x3【分析】该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于0，故分母 x+30，解得 x 的范围【解答】解：根据分式有意义的条件得：x+30，解得：x3第 29 页 共 30 页故答案为：x340（大庆）函数 y=的自变量 x 取值范围是x3【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0 可知：3
40、x0，解得 x 的范围【解答】解：根据题意得：3x0，解得：x3故答案为：x341（枣庄）如图 1，点 P从ABC的顶点 B 出发，沿 BCA 匀速运动到点 A，图 2 是点 P运动时，线段 BP的长度 y 随时间 x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则 ABC的面积是12【分析】根据图象可知点P在 BC上运动时，此时 BP不断增大，而从 C 向 A 运动时，BP先变小后变大，从而可求出BC与 AC的长度【解答】解：根据图象可知点P在 BC上运动时，此时BP不断增大，由图象可知：点 P从 B 向 C运动时，BP的最大值为 5，即 BC=5，由于 M 是曲线部分的最低点，此时 BP最
41、小，即 BP AC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，PA=3，AC=6，ABC的面积为：46=12第 30 页 共 30 页故答案为：12三解答题（共1 小题）42（嘉兴）小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间 t（s）之间的关系如图2 所示（1）根据函数的定义，请判断变量h 是否为关于 t 的函数？（2）结合图象回答：当 t=0.7s 时，h 的值是多少？并说明它的实际意义秋千摆动第一个来回需多少时间？【分析】（1）根据图象和函数的定义可以解答本题；（2）根据函数图象可以解答本题；根据函数图象中的数据可以解答本题【解答】解：（1）由图象可知，对于每一个摆动时间t，h 都有唯一确定的值与其对应，变量 h 是关于 t 的函数；（2）由函数图象可知，当 t=0.7s 时，h=0.5m，它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度是 0.5m；由图象可知，秋千摆动第一个来回需2.8s