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1、2019-2020 学年宁波市效实中学2019 级高一上学期期中考试数学试卷祝考试顺利说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 100 分.第卷（选择题共 30 分）一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.满足条件121,2,3M U，的集合M的个数是A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知函数()21f xx，则1()()yf xfx的定义域为A.1,22B.1,2)2C.2,)D.1(0,23.下列各组函数中表示同一函数的是A.xxf)(与2)()(xxg B.|)(xxf与33)(xxgC.2(
2、)(2)xf x与()4xg x D.11)(2xxxf与()1g xx4.函数223yxx的单调递增区间是 A.(,3)B.(,1)C.(1,)D.(1,)5.已知函数2212(3)xxfxxf x，则13ffA.7 B.12 C.18 D.276.已知,a b cR则下列命题成立的是A.22abacbc B.2211,0abababC.32abab D.3311,0ababab7.若 函 数()f x与()g x分 别 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 和 偶 函 数，且()()2xf xg x，则在区间(0,)上A.()f x与()g x都是递增函数 B.()f x与()g x都是
3、递减函数C.()f x是递增函数，()g x是递减函数 D.()f x是递减函数，()g x是递增函数8.若函数(1)()(4)2(1)2xaxf xaxx是 R上的增函数，则实数a的取值范围为A(1,)B(1,8)C(4,8)D4,8)9.已知函数()f x是定义在 R上的偶函数,且在区间0,)单调递减.若实数x满足22(1)(1)2(3)2121xxfff，则x的取值范围是A 1,1 B 1,0)(0,1U C(0,1 D(,11,)U10.已知函数2()2(4)4,()f xxm xm g xmx，若对于任一实数x，()f x与()g x的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是A 4,
4、4 B(4,4)C(,4)D(,4)第卷（非选择题共 70 分）二、填空题：本大题共7 小题，共 24 分.11.13103211()()4(0.064)3212.若xxxf2)1(，则(3)f；()f x13.已知3()2(,)f xaxbxa bR，若(2019)3f，则(2019)f；14.已知函数1()1f xx，把()f x的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位，得到()yg x的图象，则()g x的解析式为；()yg x 的递减区间为 .15.已知函数1,01()41,02xxxxxf xx，则()f x的值域为16.已知函数()11f xxxx，且2(32)(1)f aaf
5、a，则()f x的最小值为；满足条件的所有a的值为17.已知函数()22f xxx，2()252g xxmxm()mR，对于任意的1 2,2x，总存在2 2,2x，使得12()()f xg x成立，则实数m的取值范围是 .三、解答题：本大题共5 小题，共 46 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.已知,x y为正数.（1）当1xy时，求xy的最大值；（2）当0 xyxy时，求2xy的最小值.19.已知集合2230,26Ax xxBxxx.（1）求,()RABC ABIU；（2）已知集合13aCxx，若 BCCI，求实数a的取值范围.20.已知二次函数()f x满足(0)(2)1f
6、f且(1)4f.（1）求函数()f x的解析式；（2）若()(01)xyf aaa且在 1,1x上的最大值为 8，求实数a的值.21.已知定义在R上的奇函数()f x，当0 x时，()1xf xx.（1）求函数()f x的解析式；（2）画出函数()f x在 R上的图象；（3）解关于x的不等式2()(1)f axxf ax（其中 aR）.22.已知函数()()f xx xaa aR.（1）讨论()f x的奇偶性；（2）当4a时，求()f x在1,5x的值域；（3）若对任意3,5x，()0f x恒成立，求实数a的取值范围.2019-2020 学年宁波市效实中学2019级高一上学期期中考试数学参考答案一、选择题1.D 2.A 3.C 4.D 5.A 6.D 7.A 8.D 9.B 10.C 二、填空题11.12.24；13.1 14.；15.16.2；1 或 3 17.三、解答题18.（1），当时取到最大值；（2），当时取到最小值.19.（1），；（2）.20.（1）；（2）.21.（1）；（2）图略；（3）当时，；当时，；当时，；当时，；当时，或.22.（1）当时，为奇函数，当时，为非奇非偶函数；（2）；（3）或.2019-2020 学年浙江省宁波市效实中学2019级高一上学期期中考试数学试卷