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1、1 交通流理论期末试卷1、一辆车以加速度b=s2，从停止行驶至最大速度Vmax=36 km/h，以这个速度行驶50s 后再以-b 的减速度行驶至停止。计算：（1）旅行速度dtv1v0ttTT，其中 T 为总行程时间。（2）达到最大速度时走过的距离。（3）如果视速度 v 是位移的 x 的函数，计算dxvX1v0 xxX，其中 X为总行程。（10分）2、设行人从两车间安全穿越两车道的马路的时间间隙为4s，某单行道上随机车流的平均流量为每小时600 辆。假设车辆到达时间间隙t 的分布为负指数分布，其中概率密度为：000 tetft-t求：（1）行人不能马上穿越马路的概率；（2）由于车辆是有长度的，试
2、修正上述模型；（3）试将上述模型推广到两车道的情形。（10分）3、如图所示，主干道与次干道的交汇处，已知主干道在10min 内来车 120 辆，并且车头时距 h 服从负指数分布t-e)th(P。在下表中，给出主干道的车头时距与次干道能通过的车数的关系。试计算在这10min内，次干道通过的最大车辆数。（10分）主干道与次干道交汇图主干道车头时距与次干道通行能力关系表主干道车头时距h66h88h1010h1212h1515h1818h21次干道一次能通过的车辆数01234562 主干道车头时距21h2424h2727h3030h3535h4040h50h 50次干道一次能通过的车辆数7891216
3、20304、已知一辆试验车在公路上行驶5min 之后进入市区，它的速度时间轨迹图，见下图。0102030405060700306090120150180210240270300时间(s)速度(km/h)速度时间轨迹图初始速度 v0=54km/h，在 30s 时驾驶员开始以 54km/h 减速，于 96s 时又逐渐加速至 60km/h，以此速度继续到132s 时，被迫调整到较低速度运行。以此速度继续到246s，之后调整到城市交通与速率限制区段的要求，试验车记录的速度时间表，见下表。速度时间表时间间隔在每一时间间隔末总的经过时间(s)在每一时间间隔结束时的速度v(km/h)005415425035
4、646056065675485695610541140(1)写出加速度干扰公式，并推导出加速度干扰用于绘图计算的实用公式；(2)取速度的等分间距v=2km/h，求 5min 内的加速度干扰值。（103 分）5、已知某公路双向为六车道，车流畅行时的速度为1v=80km/h，正常双向车流量为8400 辆/h。某天由于发生交通事故，阻塞了两条车道，已知每条车道的通行能力为1940辆/h，且此时在事故区车速下降至22km/h，这样持续了2h，然后事故被有效清除，道路交通流恢复正常，车流量变为1956 辆/h。估计由该事故引起的车辆平均排队长度和阻塞时间，并计算排队车辆消散所花费的时间。（10分）6、某
5、条快速干道上车流的速度与密度模型为k00256.0547.1v0.03，其中 v 以 km/h计，k 以辆/km 计。一列速度1v=50km/h的车流中由于被插入一辆速度2v=12km/h的低速车并不能超速而集结形成速度为2v的拥挤车流。低速车行驶了 2km后驶离车队，拥挤车队随之离散形成具有速度3v=30km/h的状态，试求：（1）拥挤车队消散的时间0t；（2）拥挤车队持续的时间jt；（3）拥挤车队最长时的车辆数mN；（4）拥挤车辆的总数N；（5）拥挤车辆所占用过的道路总长度L；（6）拥挤车流因降低而延误的总时间T。（20分）7、对 A 城市中心区外围道路网进行研究，测量表明此道路网的中心距
6、A 市中心商务区的距离为 10km。根据调查可知，在所研究路网对应的行政区域内共有各种车辆约30000辆，在某一正常时段统计区域内各停车场的停车数为12000辆。现对此路网上的车辆进行调查，随机抽查一辆车，跟踪计时，该车在1h 之内行驶了 25km（这里的 1h包含了该车的停车时间，即为车辆的行程时间）。（1）按照以CBD为中心的交通特性估计该路网上车辆的最大平均速度mv，认为mv=v，并且取模型为2222rcbarb1v，其中的参数取值为：a=，b=，c=；（2）假设通过抽查车辆和停车场所得到的数据在时间和空间上有足够的代表性，试估计该路网的服务水平参数n。（10 分）8、已知汽车在行驶过程
7、中排放的废气中主要成分有2CO、XNO 和 THC。某研究机构经过长期试验,得出小型车在不同速度下的CO 排放因子表，见下表：4 车速与 CO的排放关系表车速（km/h）30405060708090100CO（g/km/辆）2112现在该机构的试验场上有20 辆小型车同时以75km/h 的车速行驶 3h。试问：（1）这 20辆小型车在这 3h 内共排放的 CO有多少 g（用线性插值的方法）（2）用一元线性回归的方法求车速与CO 之间的一元线性模型，并用 F检验回归的显著性（取=，如果回归效果显著，则利用求得的线性方程求解（1）中的问题，并观察结果是否一致（已知：99.5)6,1(95.0F）（20分）