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1、湖北省十堰市2020 年高三上学期元月调研考试试题数学（理）一?选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设 i 为虚数单位，则复数5izi的虚部为A.526 B.526i C.526 D.526i 2.设集合 A x|x29，Bx|(2x1)(x 4)0，则()RABA.x|3x0 B.x|12x 3 C.x|3x0 D.x|12x0)个单位长度，得到曲线5cos(2)6yx，则 tan A.3 B.3 C.33 D.338.(2x1)(2 2x)5的展开式中8x的项的系数为A.120 B.80 C.60 D.40 9.已知
2、函数1cos()2cosxf xx，g(x)ax2(a0)。若x1R，x21，2，f(x1)g(x2)，则 a 的取值范围是A.1，23 B.23，2 C.43，2 D.43，)10.唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1 所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图 2)。当这种酒杯内壁表面积(假设内壁表面光滑，表面积为S平方厘米，半球的半径为R厘米)固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2 倍，则的取值范围为A.(0，310S B.310S，)C.(5S，310S D.310S，2S)11.双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，
3、l2，过点 F1且与l1垂直的直线l交l1于点 P，交l2于点 Q，若12PQF P，则双曲线的离心率为A.2 B.3 C.2 D.3 12.设 f(x)是定义在(2，0)(0，2)上的奇函数，其导函数为f(x)，当x(0，2)时，cos()()0sinxfxf xx，则不等式2 3()()sin33f xfx的解集为A.(3，0)(0，3)B.(3，0)(3，2)C.(2，3)(3，2)D.(2，3)(0，3)二?填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13.若抛物线x28y 上点 P到焦点的距离为8，则 P到 x 轴的距离是 _。14.最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数
4、学家商高，根据记载，商高曾经和周公讨论过“勾 3 股 4弦 5”的问题，我国的九章算术也有记载。所以，商高比毕达哥拉斯早500 多年发现勾股定理。现有ABC满足“勾3 股 4 弦 5”，其中AB 4，D 为弦BC 上一点(不含端点)，且 ABC满足勾股定理，则CBCAAD_。15.已知函数22log,02()69,2xxf xxxx，若 f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)，且 x1x2x3kx恒成立，求整数k 的最大值。(二)选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修 44：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为22212xtyt，(t为参数)，曲线C 的参数方程为cossinxmyan(m0，n0，为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线C的极坐标方程为 8sin。(1)求 a，m，n 的值；(2)已知点 P的直角坐标为(0，1)，l与曲线 C交于 A，B两点，求|PA|PB|。23.选修 45：不等式选讲(10分)已知函数f(x)3|x 1|2x 4|。(1)求不等式f(x)3的解集；(2)若对任意xR，不等式 f(x)|x 2|t28t 恒成立，求t 的取值范围。