《湖北省十堰市2020年高三上学期元月调研考试试题数学(文)【含答案】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市2020年高三上学期元月调研考试试题数学(文)【含答案】.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、湖北省十堰市2020 年高三上学期元月调研考试试题数学（文）一?选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A1，2，3，4，5，Bx|x0)个单位长度，得到曲线5cos(2)6yx，则 tan A.3 B.3 C.33 D.339.已知抛物线y 4x2的焦点为F，M，N 是该抛物线上的两点，且|MF|NF|12，则线段MN的中点到x轴的距离是A.14 B.18 C.316 D.51610.已知函数1cos()2cosxfxx，g(x)ax2(a0)。若x1R，x2 1，2，f(x1)g(x2)，则 a 的取值范围是A.
2、1，23 B.23，2 C.43，2 D.43，)11.唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1 所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图 2)。当这种酒杯内壁表面积(假设内壁表面光滑，表面积为S平方厘米，半球的半径为R厘米)固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2 倍，则的取值范围为A.(0，310S B.310S，)C.(5S，310S D.310S，2S)12.双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，过点 F1且与l1垂直的直线l交l1于点 P，交l2于点 Q，若12PQF P，则双曲线的离心率为A.2 B.3 C.2
3、D.3 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13.若函数 f(x)exmx在 2，0 上为减函数，则m的取值范围为_。14.第 28 届金鸡百花电影节将在福建省厦门市举办，近日首批影展片单揭晓，南方车站的聚会 春江水暖 第一次的离别 春潮抵达之谜五部优秀作品将在电影节进行展映。若从这五部作品中随机选择两部放在展映的前两位，则春潮与抵达之谜至少有一部被选中的概率为_。15.最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，根据记载，商高曾经和周公讨论过“勾 3 股 4弦 5”的问题，我国的九章算术也有记载。所以，商高比毕达哥拉斯早500 多年发现勾股定理。现有ABC满足“勾
4、3 股 4 弦 5”，其中AB 4，D 为弦BC 上一点(不含端点)，且 ABC满足勾股定理，则CBCAAD_。16.在数列 an 中，a13，且12221nnaann。(1)an的通项公式为 _；(2)在 a1，a2，a3，a2019这 2019 项中，被10 除余 2 的项数为 _。三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721 题为必考题，每道试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60 分。17.(12分)某土特产超市为预估2020 年元旦期间游客购买土特产的情况，对2019 年元旦期间的90 位游客购买情况进行统计，
5、得到如下人数分布表。(1)求购买金额不少于45 元的频率；(2)根据以上数据完成2 2列联表，并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于60 元与性别有关。附：参考公式和数据：22()()()()()n adbcKab cdac bd，nabcd。附表：18.(12分)设函数 f(x)3sinxcosx sin2x32，a，b，c 分别为 ABC内角 A，B，C的对边。已知f(A)0，b2。(1)若 a 23，求 B；(2)若 a 2c，求 ABC的面积。19.(12分)如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中，F，G分别是棱CC1，AA1的中点，E，M分别为棱AB，A1B1上的一点，B1
6、M3MA1，且 GM/平面 B1EF。(1)证明：E为 AB的中点；(2)若四棱锥FB1MGE 的体积为32，求正方体ABCD A1B1C1D1的表面积。20.(12分)已知椭圆：22221(0)xyabab的焦距为 26，短轴长为22。(1)求 的方程；(2)直线 y x2 与 相交于 A，B两点，求以线段AB为直径的圆的标准方程21.(12分)已知函数33(1)()14ln10ff xaxxx的图象在点(1，f(1)处的切线方程为10 xyb0。(1)求 a，b的值；(2)若1()3f xm对 x(0，)恒成立，求m的取值范围。(二)选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作
7、答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修 44：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为22212xtyt，(t为参数)，曲线C 的参数方程为cossinxmyan(m0，n0，为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线C的极坐标方程为 8sin。(1)求 a，m，n 的值；(2)已知点 P的直角坐标为(0，1)，l与曲线 C交于 A，B两点，求|PA|PB|。23.选修 45：不等式选讲(10分)已知函数f(x)3|x 1|2x 4|。(1)求不等式f(x)3的解集；(2)若对任意xR，不等式 f(x)|x 2|t28t 恒成立，求t 的取值范围。