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1、-1-第三章第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式一、选择题1tan 150 的值为()A.33B33C.3 D3 2若 tan 3，则sin 2cos2的值等于()A2 B3 C4 D6 3下列各选项中，与sin 2 011 最接近的数是()A12B.12C.22D224若 sin(6)13，则 cos(3)等于()A79B13C.13D.795已知f(a)sincos2costan，则f(313)的值为()A.12B13C12D.136 已 知sin是 方 程5x2 7x 6 0的 根，且是 第 三 象 限 角，则sin32cos32tan2cos2sin2()A.916B916C34D.
2、34二、填空题-2-7.cos2600 _.8若 cos(2)53，且 2，0，则 sin()_.9已知 tan 12，则 sin cos 2sin2_.三、解答题10已知sin(3)13，求coscos cos1cos2sin32cossin32的值11已知 sin cos 15，且 0，求sin cos.12已知 sin，cos 是方程 4x2 4mx2m10 的两个根，322，求.详解答案：1解析：tan 150 tan(180 30)tan 30 33.答案：B 2解析：sin 2cos22sin cos cos22sin cos 2tan 6.答案：D-3-3解析：与sin 2 01
3、1 最接近的是sin 2 010，而 sin 2 010 sin 210 12.答案：A 4解析：cos(3)sin2(3)sin(6)13.答案：C 5解析：f(a)sin cos cos tan cos，f(313)cos(313)cos(103)cos312.答案：C 6解析：方程5x2 7x6 0 的根为x12，x235，由题知 sin 35，cos 45，tan 34，原式cos sin tan2sin cos tan2916.答案：B 7解析：cos2600|cos 600|cos 240|cos 60|12.答案：128解析：由诱导公式可知cos(2)cos，sin()sin，由
4、 sin2cos21 可得，sin 23，2，0，sin 23.答案：239解析：sin cos 2sin2sin cos 2sin2sin2cos2tan 2tan2tan21，而 tan 12，则 sin cos 2sin20.答案：0 10解：sin(3)sin 13，sin 13.-4-原式 cos cos cos 1cos cos cos cos 11cos cos cos2cos 11cos 11cos 21 cos22sin2213218.11解：sin cos 15，两边平方得sin2 2sin cos cos2125，即 12sin cos 125，2sin cos 2425.20，cos 0.sin cos sin cos 212sin cos 75.12解：sin cos m，sin cos 2m14，16m22m10，代入(sin cos)212sin cos，得m132，又322，sin cos 2m140，即m132.sin cos m132，sin cos 34.又322，sin 32，cos 12.53.