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1、- 1 -第二节第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式同角三角函数的基本关系与诱导公式2017 考纲考题考情考纲要求真题举例命题角度1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2xcos2x1，tanx；sinx cosx2.能利用单位圆中的三角函数线推导出，的正弦、余弦、正 2切的诱导公式。2016，全国卷，9,5 分(同角三角函数的关系、二倍角公式)2016，全国卷，5,5 分(同角三角函数的关系、二倍角公式)2014，全国卷，6,5(同角三角函数的关系，诱导公式)2013，北京卷，3,5 分(诱导公式)高考对本节内容较少直接考查，通常结合两角和差三角公式、三角函数的图象与性质进行考查。微知
2、识 小题练自|主|排|查1同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2cos21。(2)商数关系：tan。sin cos2三角函数的诱导公式公式一：sin(2k)sin，cos(2k)cos，tan(2k)tan，其中kZ Z。公式二：sin()sin，cos()cos，tan()tan。公式三：sin()sin，cos()cos，tan()tan。公式四：sin()sin，cos()cos，tan()tan。微点提醒1平方关系和商数关系式中的角都是同一个角，且商数关系式中k，kZ Z。 22利用平方关系式解决问题时，要注意开方运算结果的符号，需要根据角的范围确定。- 2 -3化简求值时，先
3、利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负脱周化锐，特别注意函数名称和符号的确定。小|题|快|练一 、走进教材1(必修 4P29B 组 T2改编)已知 sin ，则 sin()( )( 2)3 5(0， 2)A. B 3 53 5C. D4 54 5【解析】 sincos ，( 2)3 5，所以 sin ，所以 sin()sin 。故选(0， 2)1cos24 54 5D。【答案】 D2(必修 4P71B 组 T3改编)已知为第二象限角，化简：cos sin 1sin 1sin( )1cos 1cosAsincos BsincosC1sin D1sin【解析】 因为是第二象限角，所以 sin0，cos0，cos0，cos0，sincos0，cos0。sincos 。7 5由Error!得Error!tan 。4 3答案 43