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1、2020 年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题（共10 小题）.1的相反数是（）ABCD2用四舍五入法将数3.14159 精确到千分位的结果是（）A3.1B3.14C3.142D3.1413下列各式是最简二次根式的是（）ABCD4一个多边形的内角和是1080，则这个多边形的边数是（）A9B8C7D65一条船从海岛A 出发，以15 海里/时的速度向正北航行，2 小时后到达海岛B 处灯塔C 在海岛 A 的北偏西42方向上，在海岛B 的北偏西84方向上则海岛B 到灯塔 C的距离是（）A15 海里B20 海里C30 海里D60 海里6下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平
2、均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙丁平均数376350376350方差 s212.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁7数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，直线yx+5 和直线yax+b相交于点 P，根据图象可知，方程x+5ax+b 的解是（）Ax20Bx5Cx25Dx158如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）A12 cm2B15 cm2C24 cm2D30 cm29如图，在ABC 中，点D 为 ABC 的内心，A 60，CD2，BD4则 DBC的面积是（）A4B2C2D410小明用大小和形状都完全
3、一样的正方体按照一定规律排放了一组图案（如图所示），每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字，寓意“不忘初心”其中第（1）个图案中有 1个正方体，第（2）个图案中有3 个正方体，第（3）个图案中有6 个正方体，按照此规律，从第（100）个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（）ABCD二、填空题：本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分11分解因式a3 4a 的结果是12已知三角形的两边长分别为3 和 6，则这个三角形的第三边长可以是（写出一个即可）13已如 m+n 3，则分式（2n）的值是14如图，小明在距离地面30 米的 P 处测得 A 处的俯角为15，B
4、 处的俯角为60若斜面坡度为1：，则斜坡AB 的长是米15如图，在四边形ABCD 中，以 AB 为直径的半圆O 经过点 C，DAC 与 BD 相交于点E，CD2CE?CA，分别延长AB，DC 相交于点P，PBBO，CD 2则 BO 的长是三、解答题：本大题共7 小题，共55 分16先化简，再求值：（x+1）（x1）+x（2 x），其中x17某校举行了“防溺水”知识竞赛八年级两个班各选派10 名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩（均为整数）绘制了统计表和折线统计图（如图所示）班级八（1）班八（2）班最高分10099众数a98中位数96b平均数c94.8（1）统计表中，a，b，c；（2）若从两个班
5、的预赛选手中选四名学生参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在成绩为98 分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率18如图，在ABC 中，ABAC，点 P 在 BC 上（1）求作：PCD，使点 D 在 AC 上，且 PCD ABP；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若APC2ABC求证：PDAB19在 ABC 中，BC 边的长为 x，BC 边上的高为y，ABC 的面积为2（1）y关于 x 的函数关系式是，x 的取值范围是；（2）在平面直角坐标系中画出该函数图象；（3）将直线y x+3 向上平移a（a0）个单位长度后与上述函数图象有
6、且只有一个交点，请求出此时a 的值20为加快复工复产，某企业需运输一批物资据调查得知，2 辆大货车与3 辆小货车一次可以运输600 箱；5 辆大货车与6 辆小货车一次可以运输1350 箱（1）求 1 辆大货车和1 辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；（2）计划用两种货车共12 辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000 元，每辆小货车一次需费用3000 元若运输物资不少于1500 箱，且总费用小于54000 元请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少最少费用是多少？21我们把方程（xm）2+（yn）2r2称为圆心为（m，n）、半径长为r 的圆的标准方程例如，圆心为（1，2）、半径长为
7、3 的圆的标准方程是（x1）2+（y+2）29在平面直角坐标系中，C 与轴交于点A，B，且点 B 的坐标为（8，0），与 y 轴相切于点D（0，4），过点A，B，D 的抛物线的顶点为E（1）求 C 的标准方程；（2）试判断直线AE 与C 的位置关系，并说明理由22如图，在菱形ABCD 中，ABAC，点 E，F，G 分别在边BC，CD 上，BECG，AF平分 EAG，点 H 是线段 AF 上一动点（与点A 不重合）（1）求证：AEH AGH；（2）当 AB12，BE4 时 求 DGH 周长的最小值；若点 O 是 AC 的中点，是否存在直线OH 将 ACE 分成三角形和四边形两部分，其中三角形的面
8、积与四边形的面积比为1：3若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1的相反数是（）ABCD【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案解：的相反数是：故选：D2用四舍五入法将数3.14159 精确到千分位的结果是（）A3.1B3.14C3.142D3.141【分析】把万分位上的数字5 进行四舍五入解：3.14159 精确到千分位的结果是3.142故选：C3下列各式是最简二次根式的是（）ABCD【分析】利用最简二次根式定义判断即可解：A、是最简二次根式，符合题意；B、2，不是最简二次根式，不
9、符合题意；C、|a|，不是最简二次根式，不符合题意；D、，不是最简二次根式，不符合题意故选：A4一个多边形的内角和是1080，则这个多边形的边数是（）A9B8C7D6【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）?180，依此列方程可求解解：设所求正n 边形边数为n，则 1080（n2）?180，解得 n8故选：B5一条船从海岛A 出发，以15 海里/时的速度向正北航行，2 小时后到达海岛B 处灯塔C 在海岛 A 的北偏西42方向上，在海岛B 的北偏西84方向上则海岛B 到灯塔 C的距离是（）A15 海里B20 海里C30 海里D60 海里【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C CAB
10、42，根据等角对等边得出BC AB，求出 AB 即可解：如图根据题意得：CBD84，CAB 42，C CBD CAB42 CAB，BC AB，AB 152 30，BC 30，即海岛 B 到灯塔 C 的距离是30 海里故选：C6下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙丁平均数376350376350方差 s212.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加解得 n8故选：B5一条船从海岛A 出发，以15 海里/时的速度向正北航
11、行，2 小时后到达海岛B 处灯塔C 在海岛 A 的北偏西42方向上，在海岛B 的北偏西84方向上则海岛B 到灯塔 C的距离是（）A15 海里B20 海里C30 海里D60 海里【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C CAB 42，根据等角对等边得出BC AB，求出 AB 即可解：如图根据题意得：CBD84，CAB 42，C CBD CAB42 CAB，BC AB，AB 152 30，BC 30，即海岛 B 到灯塔 C 的距离是30 海里故选：C6下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的
12、运动员是（）甲乙丙丁平均数376350376350方差 s212.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加解得 n8故选：B5一条船从海岛A 出发，以15 海里/时的速度向正北航行，2 小时后到达海岛B 处灯塔C 在海岛 A 的北偏西42方向上，在海岛B 的北偏西84方向上则海岛B 到灯塔 C的距离是（）A15 海里B20 海里C30 海里D60 海里【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C CAB 42，根据等角对等边得出BC AB，求出 AB 即可解：如图根据题意得：CBD84，CAB 42，C CBD CAB42 CAB
13、，BC AB，AB 152 30，BC 30，即海岛 B 到灯塔 C 的距离是30 海里故选：C6下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙丁平均数376350376350方差 s212.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加解得 n8故选：B5一条船从海岛A 出发，以15 海里/时的速度向正北航行，2 小时后到达海岛B 处灯塔C 在海岛 A 的北偏西42方向上，在海岛B 的北偏西84方向上则海岛B 到灯塔 C的距离是（）
14、A15 海里B20 海里C30 海里D60 海里【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C CAB 42，根据等角对等边得出BC AB，求出 AB 即可解：如图根据题意得：CBD84，CAB 42，C CBD CAB42 CAB，BC AB，AB 152 30，BC 30，即海岛 B 到灯塔 C 的距离是30 海里故选：C6下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙丁平均数376350376350方差 s212.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁【分析】首先比较平均数，
15、平均数相同时选择方差较小的运动员参加解得 n8故选：B5一条船从海岛A 出发，以15 海里/时的速度向正北航行，2 小时后到达海岛B 处灯塔C 在海岛 A 的北偏西42方向上，在海岛B 的北偏西84方向上则海岛B 到灯塔 C的距离是（）A15 海里B20 海里C30 海里D60 海里【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C CAB 42，根据等角对等边得出BC AB，求出 AB 即可解：如图根据题意得：CBD84，CAB 42，C CBD CAB42 CAB，BC AB，AB 152 30，BC 30，即海岛 B 到灯塔 C 的距离是30 海里故选：C6下表中记录了甲、乙、丙、丁四名
16、运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙丁平均数376350376350方差 s212.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加解得 n8故选：B5一条船从海岛A 出发，以15 海里/时的速度向正北航行，2 小时后到达海岛B 处灯塔C 在海岛 A 的北偏西42方向上，在海岛B 的北偏西84方向上则海岛B 到灯塔 C的距离是（）A15 海里B20 海里C30 海里D60 海里【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C CAB 42，根据等角对等边
17、得出BC AB，求出 AB 即可解：如图根据题意得：CBD84，CAB 42，C CBD CAB42 CAB，BC AB，AB 152 30，BC 30，即海岛 B 到灯塔 C 的距离是30 海里故选：C6下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙丁平均数376350376350方差 s212.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加解得 n8故选：B5一条船从海岛A 出发，以15 海里/时的速度向正北航行，2 小时后到达海
18、岛B 处灯塔C 在海岛 A 的北偏西42方向上，在海岛B 的北偏西84方向上则海岛B 到灯塔 C的距离是（）A15 海里B20 海里C30 海里D60 海里【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C CAB 42，根据等角对等边得出BC AB，求出 AB 即可解：如图根据题意得：CBD84，CAB 42，C CBD CAB42 CAB，BC AB，AB 152 30，BC 30，即海岛 B 到灯塔 C 的距离是30 海里故选：C6下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙丁
19、平均数376350376350方差 s212.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加解得 n8故选：B5一条船从海岛A 出发，以15 海里/时的速度向正北航行，2 小时后到达海岛B 处灯塔C 在海岛 A 的北偏西42方向上，在海岛B 的北偏西84方向上则海岛B 到灯塔 C的距离是（）A15 海里B20 海里C30 海里D60 海里【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C CAB 42，根据等角对等边得出BC AB，求出 AB 即可解：如图根据题意得：CBD84，CAB 42，C CBD CAB42 CAB，BC AB，AB
20、152 30，BC 30，即海岛 B 到灯塔 C 的距离是30 海里故选：C6下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙丁平均数376350376350方差 s212.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加解得 n8故选：B5一条船从海岛A 出发，以15 海里/时的速度向正北航行，2 小时后到达海岛B 处灯塔C 在海岛 A 的北偏西42方向上，在海岛B 的北偏西84方向上则海岛B 到灯塔 C的距离是（）A15 海里B20
21、海里C30 海里D60 海里【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C CAB 42，根据等角对等边得出BC AB，求出 AB 即可解：如图根据题意得：CBD84，CAB 42，C CBD CAB42 CAB，BC AB，AB 152 30，BC 30，即海岛 B 到灯塔 C 的距离是30 海里故选：C6下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙丁平均数376350376350方差 s212.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差
22、较小的运动员参加解得 n8故选：B5一条船从海岛A 出发，以15 海里/时的速度向正北航行，2 小时后到达海岛B 处灯塔C 在海岛 A 的北偏西42方向上，在海岛B 的北偏西84方向上则海岛B 到灯塔 C的距离是（）A15 海里B20 海里C30 海里D60 海里【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C CAB 42，根据等角对等边得出BC AB，求出 AB 即可解：如图根据题意得：CBD84，CAB 42，C CBD CAB42 CAB，BC AB，AB 152 30，BC 30，即海岛 B 到灯塔 C 的距离是30 海里故选：C6下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩
23、（单位：cm）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙丁平均数376350376350方差 s212.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加解得 n8故选：B5一条船从海岛A 出发，以15 海里/时的速度向正北航行，2 小时后到达海岛B 处灯塔C 在海岛 A 的北偏西42方向上，在海岛B 的北偏西84方向上则海岛B 到灯塔 C的距离是（）A15 海里B20 海里C30 海里D60 海里【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C CAB 42，根据等角对等边得出BC AB，求出
24、 AB 即可解：如图根据题意得：CBD84，CAB 42，C CBD CAB42 CAB，BC AB，AB 152 30，BC 30，即海岛 B 到灯塔 C 的距离是30 海里故选：C6下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙丁平均数376350376350方差 s212.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加解得 n8故选：B5一条船从海岛A 出发，以15 海里/时的速度向正北航行，2 小时后到达海岛B 处灯塔C 在海
25、岛 A 的北偏西42方向上，在海岛B 的北偏西84方向上则海岛B 到灯塔 C的距离是（）A15 海里B20 海里C30 海里D60 海里【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C CAB 42，根据等角对等边得出BC AB，求出 AB 即可解：如图根据题意得：CBD84，CAB 42，C CBD CAB42 CAB，BC AB，AB 152 30，BC 30，即海岛 B 到灯塔 C 的距离是30 海里故选：C6下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙丁平均数3763503
26、76350方差 s212.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加解得 n8故选：B5一条船从海岛A 出发，以15 海里/时的速度向正北航行，2 小时后到达海岛B 处灯塔C 在海岛 A 的北偏西42方向上，在海岛B 的北偏西84方向上则海岛B 到灯塔 C的距离是（）A15 海里B20 海里C30 海里D60 海里【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C CAB 42，根据等角对等边得出BC AB，求出 AB 即可解：如图根据题意得：CBD84，CAB 42，C CBD CAB42 CAB，BC AB，AB 152 30，BC
27、30，即海岛 B 到灯塔 C 的距离是30 海里故选：C6下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙丁平均数376350376350方差 s212.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加解得 n8故选：B5一条船从海岛A 出发，以15 海里/时的速度向正北航行，2 小时后到达海岛B 处灯塔C 在海岛 A 的北偏西42方向上，在海岛B 的北偏西84方向上则海岛B 到灯塔 C的距离是（）A15 海里B20 海里C30 海里D6
28、0 海里【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C CAB 42，根据等角对等边得出BC AB，求出 AB 即可解：如图根据题意得：CBD84，CAB 42，C CBD CAB42 CAB，BC AB，AB 152 30，BC 30，即海岛 B 到灯塔 C 的距离是30 海里故选：C6下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙丁平均数376350376350方差 s212.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加解得
29、 n8故选：B5一条船从海岛A 出发，以15 海里/时的速度向正北航行，2 小时后到达海岛B 处灯塔C 在海岛 A 的北偏西42方向上，在海岛B 的北偏西84方向上则海岛B 到灯塔 C的距离是（）A15 海里B20 海里C30 海里D60 海里【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C CAB 42，根据等角对等边得出BC AB，求出 AB 即可解：如图根据题意得：CBD84，CAB 42，C CBD CAB42 CAB，BC AB，AB 152 30，BC 30，即海岛 B 到灯塔 C 的距离是30 海里故选：C6下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均
30、数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙丁平均数376350376350方差 s212.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加解得 n8故选：B5一条船从海岛A 出发，以15 海里/时的速度向正北航行，2 小时后到达海岛B 处灯塔C 在海岛 A 的北偏西42方向上，在海岛B 的北偏西84方向上则海岛B 到灯塔 C的距离是（）A15 海里B20 海里C30 海里D60 海里【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C CAB 42，根据等角对等边得出BC AB，求出 AB 即可解：如图
31、根据题意得：CBD84，CAB 42，C CBD CAB42 CAB，BC AB，AB 152 30，BC 30，即海岛 B 到灯塔 C 的距离是30 海里故选：C6下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙丁平均数376350376350方差 s212.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加解得 n8故选：B5一条船从海岛A 出发，以15 海里/时的速度向正北航行，2 小时后到达海岛B 处灯塔C 在海岛 A 的北偏西42
32、方向上，在海岛B 的北偏西84方向上则海岛B 到灯塔 C的距离是（）A15 海里B20 海里C30 海里D60 海里【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C CAB 42，根据等角对等边得出BC AB，求出 AB 即可解：如图根据题意得：CBD84，CAB 42，C CBD CAB42 CAB，BC AB，AB 152 30，BC 30，即海岛 B 到灯塔 C 的距离是30 海里故选：C6下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙丁平均数376350376350方差 s212.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加