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1、1/10 2016-2017 学年第一学期期末测试九年级数学试卷（满分 150 分，考试时间 120 分钟）说明：1本试卷共6 页，包含选择题（第1 题第 8 题，共 8 题）、非选择题（第9 题第 28 题，共20 题）两部分本卷满分150 分，考试时间为120 分钟2所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答，非选择题在指定位置用 0.5 毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效3如有作图需要，请用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号
2、填涂在答题卡相应位置上）1关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为A 1 B-1 C1 或-1 D2将方程配方后，原方程可变形为A.B.C.D.3二次函数yx2 2x3 的图像的顶点坐标是A(1，2)B(1，6)C(1，6)D(1，2)4如图，在RtABC中，C90，已知sinA34，则 cosB的值为A74 B 34C35 D455已知O的半径为 2，直线l上有一点P满足PO2，则直线l与O 的位置关系是A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交6如图，已知AB是圆O的直径，BAC=32，D为弧AC的中点，那么DAC的度数是A 25 B 29 C 30 D32B C A（第 4题）（第 6
3、题）A O B C D 2/10 7已知二次函数yax2bxc中，自变量x与函数y之间的部分对应值如下表：在该函数的图象上有A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，且-1x1 0，3x24，y1与y2的大小关系正确的是Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y28如图 1，在中，.点O是BC的中点，点D沿BAC方向从B运动到C.设点D经过的路径长为，图 1 中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2 所示，则这条线段可能是图1 中的A B C D二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9如果，那么锐角的
4、度数为 10一元二次方程x22x+m=0 总有实数根，则m应满足的条件是 .11某果园2014 年水果产量为100 吨，2016 年水果产量为144 吨，则该果园水果产量的年平均增长率为 12将二次函数的图象向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位后，所得图象的函数表达式是 13已知在中，AB=AC5，BC6，则 tanB的值为 14如图，四边形ABCD内接于O，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的度数是 15如图，已知矩形纸片ABCD中，AB1，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为 x 0 1 2 3 y 1 2 3 2（第 8题图 1）（第
5、8题图 2）yOyOxBAxOy3/10 16如图，AB是O的直径，弦于点E，,则阴影部分的面积为 （结果保留）17古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足借问竿长多少数，谁人算出我佩服”若设竿长为x尺，则可列方程为 18关于的方程的解是=，=（、为常数，0），则方程的解是 三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8 分）计算：（1）；（2）20（本题满分8 分）解方程：（1）；（2）21（本题满分8 分）化
6、简并求值：，其中是方程的一个根22（本题满分8 分）如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一 个 边长为 2 米的正方形后，剩下的部分做成一个容积为90 立方米 的 无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面的长比宽多4 米，求矩 形 铁皮的面积23（本题满分10 分）某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1 所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2 所示的位（第 14题）(第 16题)BEDCAOA B C D E F（第 15 题）4/10 置，其示意图如图3 所示（栏杆宽度忽略不计），其中ABBC，EFBC，AEF=143，AB=AE=1.2
7、 米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1 参考数据：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75）24（本题满分10 分）如图，O是ABC的外接圆，AB=AC，P是O上一点（1）操作：请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中P的平分线；（2）说理：结合图，说明你这样画的理由25（本题满分10 分）某商店将进价为元的商品按每件元售出，每天可售出件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高元，其每天的销售量就减少件.（1）当售价定为元时，每天可售出 件；（2）要使每天利润达到元，则每件售价应定为多少元？5/10
8、（3）当每件售价定为多少元时，每天获得最大利润？并求出最大利润.26（本题满分10 分）如图，ABC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：PA是O的切线；（2）若，求O的半径27（本题满分12 分）【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知为锐角，且sin=，求 sin2的值小娟是这样给小芸讲解的：构造如图1 所示的图形，在O中，AB是直径，点C在O上，所以ACB=90，作CDAB于D.设BAC=，则 sin=，可设BC=x，则AB=3x，【问题解决】（1）请按照小娟的思路，利用图1 求出 sin2的值；（写出完整的解答过程）（2）如图
9、 2，已知点M，N，P为O上的三点，且P=，sin=，求 sin2的值ONMP图2OBCAD图16/10 28（本题满分12 分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，对称轴与抛物线相交于点，与轴相交于点.点是线段上的一动点，过点作交轴于点.（1）直接写出抛物线的顶点的坐标是 ；（2）当点与点（原点）重合时，求点的坐标；（3）点从运动到的过程中，求动点运动的路径长.备用图7/10 2016-2017 学年第一学期期末考试初三数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3
10、 分，共 24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 选项B A A B D B D C 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分）9 30 101120%121314105 15161718三、解答题（本大题共有10 小题，共 96 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）解：原式=2 分 =.4 分（2）解：原式=422+3-2 2-14 分 =.（结果错误扣1 分）4 分20（1）解：2 分4 分（2）解：2 分4分21.解：解：是方程的一个根，2 分 6 分8 分22解：设长方体箱子的底面宽为x米1 分根据题意，可得2x(x4)90，4 分解得x15
11、，x2 9（舍去）6 分矩形铁皮的面积为（54）（94）1177 分答：矩形铁皮的面积为117 平方米8 分8/10 HGEBCAF23解：过点E作EGBC于点G，AHEG于点H 2 分EFBC，GEF=BGE=90AEF=143，AEH=53EAH=37 4 分在EAH中，AE=1.2，AHE=90sin EAH=sin 37 EH=1.2 0.6=0.72 6 分ABBC，四边形ABGH为矩形GH=AB=1.2 8 分EG=EH+HG=1.2+0.72=1.921.9 答：适合该地下车库的车辆限高标志牌为1.9 米10 分24（1）每个图形3 分（图略）6 分（2）证得弧等8 分证得角等1
12、0 分25（1）160 2 分（2）设每件售价定为x 元,则4 分解之，x=16 或 x=12 答：要使每天利润达到元，则每件售价应定为16 或 12 元 6 分（3）设售价为x 元，每天的利润为y 元，则8 分当 x=14 时，y 有最大值，为720 答：当每件售价定为14 元时，每天获得最大利润，为720 元10 分26（1）证明：连接OA1 分B=60，AOC=2B=120又OA=OC，OAC=OCA=30又AP=AC，P=ACP=30OAP=AOCP=90OAPA4 分又点A在O上，PA是O的切线5 分（2）解：过点C作CEAB于点E6 分在 RtBCE中，B=60，9/10 QRON
13、MP图2，CE=37 分，在 RtACE中，9 分AP=AC=5在 RtPAO中，O的半径为10 分27解：（1）求出2 分求出 sin2=5 分（2）如图，连接NO，并延长交O于点Q，连接MQ，MO，过点M作于点R6 分在O中，NMQ=90Q=P=，MON=2Q=27 分在 RtQMN中，sin=，设MN=3k，则NQ=5k，易得OM=NQ=9 分MQ=，MR=11 分在 RtMRO中，sin2=sin MON=12 分28（1）（1，4）2 分（2）过点 C作 CFMN，垂足为 F 先证 ENP PFC，4 分当点 E与 O重合时，EN=1,设 PF=m 10/10 则6 分解之，点 P的坐标为或7 分（3）当点 P与 M重合时，如图。由 ENM MFC，可知，EN=4 即当点 P从 M运动到 F 时，点 E运动的路径长EN为 4 8 分当点 P从 F 运动到 N时,点 E从点 N向左运动到某最远点后回到点N结束。如图，设EN=y,PN=x,由 ENP PFC，可知，10 分当 x=时，y 有最大值，为11 分 E的运动的路径长为：12 分