《2020年四川省广元市高考(文科)数学三诊试卷(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省广元市高考(文科)数学三诊试卷(解析版).pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020 年高考数学三诊试卷（文科）一、选择题（共12 小题）.1若复数z=2?1+?，则|z|（）A12B 22C1D?2已知?=（2，?），?=（1，?），则?在?方向上的投影为（）A5 77B12C 77D523已知集合Ax|x22x 8，B 2，0，下列命题为假命题的是（）A?x0 A，x0 BB?x0 B，x0 AC?x A，x BD?x B，x A4已知在 ABC 中，内角A，B，C 所对的边长分别是a，b，c，则 sinAsinB 是 a b 的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5如图，在四棱锥PABCD 中，底面为梯形，AD BC，AD 3，B
2、C6，E，F 分别为棱 PB，PC 的中点，则（）AAEDF，且直线AE，FD 是共面直线B AEDF，且直线AE，FD 是异面直线CAEDF，且直线AE，FD 是异面直线DAEDF，且直线AE，FD 是共面直线6 如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著数书九章 中的“中国剩余定理”执行该程序框图，则输出的n 为（）A50B53C59D627中国农业银行广元分行发行“金穗广元?剑门关旅游卡”是以“游广元、知广元、爱广元共享和谐广元”为主题活动的一项经济性和公益性相结合的重大举措，以最优惠的价格惠及广元户籍市民、浙江及黑龙江援建省群众、省内援建市市民，凡上述对象均可办理此卡，本人凭此卡及本
3、人身份证一年内（期满后可重新充值办理）在广元市范围内可无限次游览所有售门票景区景点，如：剑门关、朝天明月峡、旺苍鼓城山七里峡、青川唐家河、广元皇泽寺、苍溪梨博园、昭化古城等，现有浙江及黑龙江援建省群众甲乙两人到广元旅游（同游），第一天他们游览了剑门关、朝天明月峡，第二天他们准备从上面剩下的5 个景点中选两个景点游览，则第二天游览青川唐家河的概率是（）A425B15C25D238设函数?(?)=4?2?|?|，则函数f（x）的图象大致为（）ABCD9若 log2a0.3，0.3b2，c0.32，则实数a，b，c 之间的大小关系为（）AabcBacbCcabDba c10已知 O 为坐标原点，双曲
4、线?：?2?2-?=?(?)，过双曲线C 的左焦点F 作双曲线两条渐近线的平行线，与两渐近线的交点分别为A，B，若四边形OAFB 的面积为1，则双曲线 C 的离心率为（）A?B?C2D 5211 如果关于x 的不等式x3ax2+10 在1，2上恒成立，则实数 a 的取值范围为（）A?322Ba2Ca1Da012函数f（x）Asin（x+）（0）对任意的x R 都有 f（x）f（2a x），且a0 时 a 的最大值为-?5，下列四个结论：?=-?5是 f（x）的一个极值点；若 f（x）为奇函数，则f（x）的最小正周期?=4?5；若 f（x）为偶函数，则f（x）在-?5，?上单调递增；的取值范围是
5、（0，5）其中一定正确的结论编号是（）ABCD二、填空题13设实数x，y 满足约束条件?-?-?-?，则 z3xy 的最大值为14若?=?(?+?4)，且?(?2，?)，则 sin2的值为15抛物线 C：y24x 的焦点为F，直线 yk（x2）（k0）与抛物线C 交于不同的A，B 两点，且|?|?|=25，则 k16如图，二面角 l满足半平面 ，半平面内有一点A（不在 l 上），半平面内有一点C（不在 l 上），A，C 在直线 l 的射影分别为B，D（B，D 不重合），ABCD1，?=?，则三棱锥ABCD 外接球的表面积为三、解答题17记 Sn为各项均为正数的等比数列an的前 n 项和，已知?
6、=118，S3+2S2 13a1，记 bnlog2an，其中 x表示不超过x 的最大整数，如0.9 0，43=?，2 2（）求 an的通项公式；（）求 bn的前 n 项和 Tn18广元市某校高三数学备课组为了更好地制定二轮复习的计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期市一诊考试数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级 50 人，他们的测试成绩的频数分布如表：市一诊分数段0，30）30，60）60，90）90，120）120，150人数51015137“过关”人数13886（）由以上统计数据完成如表22
7、 列联表，并判断是否有95%的把握认为市一诊数学成绩不低于90 分与测试“过关”有关？说明你的理由；分数低于90 分人数分数不低于90 分人数合计“过关”人数“不过关”人数合计（）根据以上数据估计该校市一诊考试数学成绩的中位数下面的临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.025k2.0722.7063.8415.024?=?(?-?)2(?+?)(?+?)(?+?)(?+?)19如图，在矩形ABCD 中，AB2AD2，E 为边 CD 的中点，以EB 为折痕把 CEB 折起，使点C 到达点 P 的位置，且使平面PEB平面 ABED（）证明：PBAE；（）求三棱锥APED 的体积2
8、0已知函数f（x）lnx（）函数?(?)=12?+?(?)，讨论 t（x）的单调性；（）函数g（x）x3（x0）的图象在点P 处的切线为l，证明：有且只有两个点P使得直线l 与函数 f（x）的图象也相切21已知椭圆?：?22+?=?，点 P（0，1），直线?=?-13分别交椭圆C 于点 A，B（A，B 与 P 不重合）（）证明：PAPB；（）若以点?(?，19)为圆心的圆与直线AB 相切，且切点为线段AB 的中点，求该圆的方程选修 4-4：坐标系与参数方程22在平面直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为?=?=?+?（为参数），直线 l 过原点且倾斜角为，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴
9、建立极坐标系（）求曲线C1和直线 l 的极坐标方程；（）若直线l 与曲线 C1相交于不同的两点A，B，求|?|?|+|?|?|的取值范围选修 4-5：不等式选讲23已知 a，b 都是实数，a0，函数 f（x）|x+1|+|2x 3|（）若f（x）1，求实数x 的取值范围；（）若|52?+?|+|?-?|?|?(?)对满足条件的所有a，b 都成立，求实数t 的取值范围参考答案一、选择题1若复数z=2?1+?，则|z|（）A12B 22C1D?【分析】首先对所给的式子进行整理，分子和分母同乘以分母的共轭复数1i，这样分母变为一个实数，把复数写成a+bi 的形式，即1+i，求出模长即可解：复数z=2
10、?1+?=2?(1-?)(1+?)(1-?)=2?-2?22=2+2?2=1+i，|z|=?+?=?故选：D2已知?=（2，?），?=（1，?），则?在?方向上的投影为（）A577B12C77D52【分析】由数量积的定义可知，?在?方向上的投影为|?|cos?，?，代入即可求解解：由数量积定义可知，?在?方向上的投影为|?|cos?，?=?|?|=2 1+332=52故选：D3已知集合Ax|x22x 8，B 2，0，下列命题为假命题的是（）A?x0 A，x0 BB?x0 B，x0 AC?x A，x BD?x B，x A【分析】先求出集合A，再根据A，B 之间的关系即可求解结论解：因为集合Ax|
11、x22x 8x|2x 4；B2，0?A，?x A，x B；故选：C4已知在 ABC 中，内角A，B，C 所对的边长分别是a，b，c，则 sinAsinB 是 a b 的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【分析】在三角形中，由等边对等角及充分必要条件的判定得答案解：在 ABC 中，由 sinAsinB?AB?a b，反之，由ab?AB?sinAsinB，sinAsinB 是 ab 的充要条件故选：C5如图，在四棱锥PABCD 中，底面为梯形，AD BC，AD 3，BC6，E，F 分别为棱 PB，PC 的中点，则（）AAEDF，且直线AE，FD 是共面直线B AE
12、DF，且直线AE，FD 是异面直线CAEDF，且直线AE，FD 是异面直线DAEDF，且直线AE，FD 是共面直线【分析】可连接 EF，根据条件即可说明四边形ADFE 是平行四边形，从而得出 AEDF，且直线 AE，FD 是共面直线解：如图，连接EF，E，F 分别为棱PB，PC 的中点，AD BC，AD 3，BC6，EF BC，?=12?，EF AD，且 EFAD，四边形ADFE 是平行四边形，AE DF，且 AEDF，AE，FD 是共面直线故选：D6 如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著数书九章 中的“中国剩余定理”执行该程序框图，则输出的n 为（）A50B53C59D62【分析】根
13、据程序框图求出n 的初值，代入循环结构中求得输出n 的值解：模拟程序运行知，m1112，m2 120，m3105；n 2112+4120+5 1051229，代入循环结构，计算得，n 12291681061，n 1061168893，n 893168725，n 725168557，n 557168389，n 389168221，n 22116853，所以输出n 的值为 53故选：B7中国农业银行广元分行发行“金穗广元?剑门关旅游卡”是以“游广元、知广元、爱广元共享和谐广元”为主题活动的一项经济性和公益性相结合的重大举措，以最优惠的价格惠及广元户籍市民、浙江及黑龙江援建省群众、省内援建市市民，凡
14、上述对象均可办理此卡，本人凭此卡及本人身份证一年内（期满后可重新充值办理）在广元市范围内可无限次游览所有售门票景区景点，如：剑门关、朝天明月峡、旺苍鼓城山七里峡、青川唐家河、广元皇泽寺、苍溪梨博园、昭化古城等，现有浙江及黑龙江援建省群众甲乙两人到广元旅游（同游），第一天他们游览了剑门关、朝天明月峡，第二天他们准备从上面剩下的5 个景点中选两个景点游览，则第二天游览青川唐家河的概率是（）A425B15C25D23【分析】基本事件总数n=?=?，第二天他们游览青川唐家河包含的基本事件有m=?=4，由此能求出第二天游览青川唐家河的概率解：第二天他们准备从上面剩下的5 个景点中选两个景点游览，基本事件
15、总数n=?=?，第二天他们游览青川唐家河包含的基本事件有m=?=4，则第二天游览青川唐家河的概率是P=?=410=25故选：C8设函数?(?)=4?2?|?|，则函数f（x）的图象大致为（）ABCD【分析】先利用函数的奇偶性的定义得知f（x）f（x），所以函数f（x）为偶函数，可排除选项B，对比选项A、C 和 D，发现当x 2时，f（2）2，故得答案解：?(-?)=4(-?)2?|-?|=4?2?|?|=f（x），函数f（x）为偶函数，排除选项B，当 x2 时，f（2）=422?216272?.?2，排除选项A 和 C故选：D9若 log2a0.3，0.3b2，c0.32，则实数a，b，c 之
16、间的大小关系为（）AabcBacbCcabDba c【分析】可以得出a20.31，blog0.320，0c1，从而得出a，b，c 的大小关系解：a20.320 1，blog0.32log0.310，00.321；ac b故选：B10已知 O 为坐标原点，双曲线?：?2?2-?=?(?)，过双曲线C 的左焦点F 作双曲线两条渐近线的平行线，与两渐近线的交点分别为A，B，若四边形OAFB 的面积为1，则双曲线 C 的离心率为（）A?B?C2D 52【分析】求得双曲线的焦点坐标，利用已知条件求出A 的坐标，结合面积求解a，然后求解双曲线的离心率即可解：由双曲线方程可得渐近线方程xay0，设 F（c，
17、0）是双曲线的焦点，设过F 平行于 x+ay0 的直线为 l，则 l 的方程为：x+ay+c0，l 与渐近线 xay0 交点为 A，则 A（-?2，?2?），四边形OAFB 的面积为1，得 c?2?=1即 c22aa2+1，解得 a1，所以 c=?e=?故选：A11 如果关于x 的不等式x3ax2+10 在1，2上恒成立，则实数 a 的取值范围为（）A?322Ba2Ca1Da0【分析】当x0 时，不等式显然成立，a R，当 x0 时，由原不等式可得，ax+1?2，然后构造函数h（x）x+1?2，1 x2 且 x0，结合导数可研究单调性及最值，即可求解解：当 x0 时，不等式显然成立，a R，当
18、 x0 时，由原不等式可得，ax+1?2，令 h（x）x+1?2，1x2 且 x0，则 h（x）1-2?3=?3-2?3，令 h（x）0，解得：x?，令 h（x）0，解得：x?，易得函数h（x）在 1，0），（0，?）递增，（?，2单调递减，故函数的最小值是h（1）或 h（2），而 h（1）0，h（2）=94，故当 x 1 时，h（x）取得最小值h（1）0，故 a0故选：D12函数f（x）Asin（x+）（0）对任意的x R 都有 f（x）f（2a x），且a0 时 a 的最大值为-?5，下列四个结论：?=-?5是 f（x）的一个极值点；若 f（x）为奇函数，则f（x）的最小正周期?=4?5；
19、若 f（x）为偶函数，则f（x）在-?5，?上单调递增；的取值范围是（0，5）其中一定正确的结论编号是（）ABCD【分析】根据题意可知，f（x）的图象关于直线xa 对称，再结合三角函数的图象和性质，即可判断各结论的真假解：因为f（x）f（2ax），所以f（x）的图象关于直线xa 对称，又当 a0 时，a 的最大值为-?5，由于三角函数的对称轴对应x 的值是函数的极值点，所以 正确；又 f（x）为奇函数，且在y 轴左侧离 y 轴最近的对称轴为x=-?5，所以在 y轴右侧离y 轴最近的对称轴为x=?5，所以 T=?5-(-?5)=4?5，正确；若 f（x）为偶函数，则f（x）在-?5，?上可能单调
20、递增，也可能单调递减，所以 不一定正确；令 x+=?2+2k，所以 x=?2-?+2?，当?2时，即有?2-?=-?5，0当?2时，?2-?-2?=-?5，=5?(?+32?)10，即 的取值范围是（0，10，所以 不一定正确故选：A二、填空题13设实数x，y 满足约束条件?-?-?-?，则 z3xy 的最大值为5【分析】作出可行域，变形目标函数，平移直线y3x 可得结论解：作出实数x，y 满足约束条件?-?-?-?所对应的可行域如图，由?=?-?=?解得A（2，1），变形目标函数可得y3xz，平移直线y3x，可知当直线经过点A（2，1）时，直线的截距最小，z 取最大值，代值计算可得z 3xy
21、 的最大值为5，故答案为：514若?=?(?+?4)，且?(?2，?)，则 sin2的值为-78【分析】由二倍角的余弦函数公式，两角和的余弦函数公式化简已知等式，结合cos sin 0，可得cos+sin=24，两边平方，利用同角三角函数基本关系式，二倍角的正弦函数公式可求sin2的值解：?=?(?+?4)，2（cos2 sin2）2（cos+sin ）（cos sin）=22（cos sin），又?(?2，?)，cos sin 0，解得：cos+sin=24，两边平方，可得：1+sin2=18，可得：sin2=-78故答案为：-7815抛物线 C：y24x 的焦点为F，直线 yk（x2）（k
22、0）与抛物线C 交于不同的A，B 两点，且|?|?|=25，则 k2【分析】求得抛物线的焦点和准线方程，直线AB 的方程，代入抛物线方程，利用韦达定理及抛物线的焦点弦公式，联立即可求得x1，x2，由 x1?x24，即可求得k 的值解：抛物线y24x 的焦点 F（1，0），准线方程为x 1，直线 AB 的方程为yk（x2），k0设 A（x1，y1），B（x2，y2），联立直线AB 的方程和抛物线y24x，化简可得k2x2（4k2+4）x+4k20，x1+x2 4+4?2，x1?x24，由抛物线的焦半径公式可知|AF|x1+?2=x1+1，|BF|x2+?2=x2+1，由|AF|=25|BF|，可
23、得 x1+1=25（x2+1），即 x1-25x2=-35，由 解得 x1=57+87?2，x2=237+207?2，则 x1?x2（57+87?2）（237+207?2）4，化为（k24）（81k2+40）0，整理得 k2 4，解得 k 2，由 k0，则 k2，故答案为：216如图，二面角 l满足半平面 ，半平面内有一点A（不在 l 上），半平面内有一点C（不在 l 上），A，C 在直线 l 的射影分别为B，D（B，D 不重合），ABCD1，?=?，则三棱锥ABCD 外接球的表面积为5【分析】先根据条件求得球心所在位置，进而求得结论解：设 AC 的中点 F，二面角 l满足半平面 ，A，C 在
24、直线 l 的射影分别为B，D（B，D 不重合），ABCD1，?=?，AB面 BCD，CD面 ABD；故 ABC ADC90；FC FAFB FD R=12AC=12?+?=12?+?+?=12?；三棱锥A BCD 外接球的表面积为：4 R24（12?）25；故答案为：5 三、解答题17记 Sn为各项均为正数的等比数列an的前 n 项和，已知?=118，S3+2S2 13a1，记 bnlog2an，其中 x表示不超过x 的最大整数，如0.9 0，43=?，2 2（）求 an的通项公式；（）求 bn的前 n 项和 Tn【分析】（）根据等比数列的前n 项和公式求出公比q，即可写出通项；（）根据题意求
25、出数列bn是等差数列，再求它的前n 项和解：（）数列an中，由 S3+2S213a1，所以：a3+3a210a10；所以：q2+3q100，解得：q2 或 q 5（舍）；所以数列 an的通项公式为：?=118?-?=?-?(?)；（）根据题意有：?=?=?(?-?)=?-?+?；因为：3log1114，所以：bnn 4+log211n4+3n1；所以：数列 bn是以首项为0，公差为1 的等差数列；所以 bn的前 n 项和为?=?(0+?-1)2=?2-?2(?)18广元市某校高三数学备课组为了更好地制定二轮复习的计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期市一诊考试数学试题中选出一些学生易错题，
26、重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级 50 人，他们的测试成绩的频数分布如表：市一诊分数段0，30）30，60）60，90）90，120）120，150人数51015137“过关”人数13886（）由以上统计数据完成如表22 列联表，并判断是否有95%的把握认为市一诊数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由；分数低于90 分人数分数不低于90 分人数合计“过关”人数“不过关”人数合计（）根据以上数据估计该校市一诊考试数学成绩的中位数下面的临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.025k2.0722.7
27、063.8415.024?=?(?-?)2(?+?)(?+?)(?+?)(?+?)【分析】（1）根据题意填写列联表，计算观测值K2，对照临界值得出结论；（2）先列出频率分布表，再求中位数解：（）根据题意得22 列联表如下：分数低于9（0 分）人数分数不低于9（0 分）人数合计“过关”人数121426“不过关”人数18624合计302050所以：?=50(12 6-18 14)226 24 30 20=22552?.?.?因此有 95%的把握认为期末数学成绩不低于9（0 分）与测试“过关”有关（）设该市一诊考试数学成绩的中位数为x市一诊分数段0，30）30，60）60，90）90，120）120
28、，150人数51015137频率0.10.20.30.260.14根据题意有：?.?+?.?+(?-?)0.330=?.?，解得：x70所以：该校市一诊考试数学成绩的中位数为7019如图，在矩形ABCD 中，AB2AD2，E 为边 CD 的中点，以EB 为折痕把 CEB 折起，使点C 到达点 P 的位置，且使平面PEB平面 ABED（）证明：PBAE；（）求三棱锥APED 的体积【分析】（）证明AEBE通过面PEB面 ABED，证明AE面 PEB然后证明PBAE（）取线段BE 的中点 F，连接 PF，说明 PF面 AED，然后求解三棱锥A PED 的体积：?=13?【解答】（）证明：因为BC
29、CEED AD 1，所以：?=?=?，又因为：AB2，所以：AEBE因为：面PEB面 ABED 且面 PEB面 ABED BE，所以：AE面 PEB 所以：PBAE（）解：取线段BE 的中点 F，连接 PF，如图所示：因为 PEPB 1，且 F 为线段 BE 的中点所以：PFBE 且?=22又因为：面PEB面 ABED 且面 PEB面 ABED BE，所以：PF面 AED 所以：三棱锥APED 的体积?=13?=1312?22=21220已知函数f（x）lnx（）函数?(?)=12?+?(?)，讨论 t（x）的单调性；（）函数g（x）x3（x0）的图象在点P 处的切线为l，证明：有且只有两个点
30、P使得直线l 与函数 f（x）的图象也相切【分析】（I）先对函数求导，然后结合导数与单调性的关系即可求解；（2）结合已知及导数的几何意义及导数与函数单调性的关系即可证明解：（）因为：?(?)=12?+?，所以：?(?)=?+2?=?2+2?所以：当 2a0 即 a0 时：t（x）在（0，+）增；当 2a0 即 a0 时：令 t（x）0 有：?-?，所以：t（x）在(?，-?减，在 -?，+)增（）证明：设?(?，?)(?)因为：g（x）3x2，所以：?(?)=?所以直线l 的方程为：?-?=?(?-?)，即：?=?-?假设直线l 与 f（x）的图象也相切，切点为：（x1，lnx1）因为?(?)
31、=1?，所以：?(?)=1?1所以直线l 的方程也可以写作为：?-?=1?1(?-?)又因为：?=1?1，即：?=13?02所以直线l 的方程为：?-?13?02=?(?-13?02)，即：?=?-?-?-?由 有：-?-?-?=-?，即：?-?-?-?=?令：?(?)=?-?-?-?=?(?)，所以：?(?)=?-2?0令?(?)=?-2?0?，得：?13?，所以：m（x0）在(?，13?减，在13?，+)增所以：?(?)?=?(13?)=?13-?13?-?-?=-13-13?，又因为：当x 0 时，m（x0）+；当 x+时，m（x0）+所以：?(?)=?-?-?-?=?在（0，+）有且只
32、有两个实数根所以：有且只有两个点P 使得直线 l 与函数 f（x）的图象也相切21已知椭圆?：?22+?=?，点 P（0，1），直线?=?-13分别交椭圆C 于点 A，B（A，B 与 P 不重合）（）证明：PAPB；（）若以点?(?，19)为圆心的圆与直线AB 相切，且切点为线段AB 的中点，求该圆的方程【分析】（）由题意将直线AB 与椭圆的联立，求出两根之和及两根之积，进而求出直线 PA，PB 的斜率之积，可得之积为1，可证得PAPB；（）三种方法，（法一）由（）可得线段AB 的中点D 的坐标，求出?，由直线AB 的方程可得?=（1，k），由题意可得DEAB，可得?=0，由数量积为0求出 k
33、 的值，进而求出半径DE 的值，求出圆的方程（法二）同法一）先求出AB 的中点D 的坐标，进而求出半径|DE|，再求E 到直线AB的距离 d，由直线与圆相切可得d|DE|，求出 k 的值，进而求出半径r，写出圆的方程；（法三）由直线与圆相切可得，AB 的中点为切点可得|AE|BE|，设 A，B 的坐标，可得等式，再由 A，B 在椭圆上，求出 A，B 的纵坐标的关系，化简得：(?-?)(?+?+29)=?，当 y1 y2时可得 k 的值，进而求出r 的值，写出圆的方程，当y1+y2=-29时，由（）求出x1+x2，再由?+?=?(?+?)-23=43?22?2+1-23=-29，可得 k 的值，
34、进而求出圆的方程解：（）证明：根据题意有：直线PB、PA 斜率均存在，设A（x1，y1）、B（x2，y2）联立：?22+?=?=?-13，有：(?+?)?-4?3?-169=?，所以：?+?=4?32?2+1，?=-1692?2+1因为：?=?1-1?1?2-1?2=?1-43?1?2-43?2=?2?1?2-43?(?1+?2)+169?1?2=-169?22?2+1-169?22?3+1+169-1692?2+1=-?，所以：PAPB（）方法一、如图所示：设线段 AB 的中点为D（xD，yD），则：?=?1+?22=23?2?2+1，?=?-13=23?2?2+1?-13=-132?2+1
35、因为以?(?，19)为圆心的圆与直线AB 相切于 AB 的中点 D，所以：?，又因为：?=(23?2?2+1，-132?2+1-19)，且?与（1，k）平行，所以：23?2?2+1+(-132?2+1-19)?=?，解得：k0 或 1 当 k0 时：?=|-19-13|?2+1=49，所以：圆E 的方程为：?+(?-19)?=1681 当 k 1 时：有：?=|-19-13|?2+1=229，所以：圆E 的方程为：?+(?-19)?=881由 有：圆 E 的方程为?+(?-19)?=1681或?+(?-19)?=881方法二、因为以?(?，19)为圆心的圆与直线AB 相切于 AB 的中点 D，
36、所以：圆的半径?=|-19-13|?2+1=(23?2?2+1)?+(-132?2+1-19)?，解得：k0 或 1前后同方法一：方法三、如图所示：根据题意结合图形有：|EA|EB|，即：?+(?-19)?=?+(?-19)?，即：?-?+(?-19)?=?-?+(?-19)?，化简得：(?-?)(?+?+29)=?，所以：y1y20 或?+?=-29 当 y1 y20 时，易得：k0，即：?：?=-13，易得：?(?，-13)，所以：?=|?|=49所以：圆E 的方程为：?+(?-19)?=1681 当?+?=-29时：?+?=?(?+?)-23=43?22?2+1-23=-29，解得：k
37、1所以：?=?1+?22=-19，所以：?=?+13?=29?即：?(29?，-19)有：?=|?|=(29?)?+(-19-19)?=229，所以：圆 E 的方程为：?+(?-19)?=881由 有：圆 E 的方程为?+(?-19)?=1681或?+(?-19)?=881一、选择题22在平面直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为?=?=?+?（为参数），直线 l 过原点且倾斜角为，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线C1和直线 l 的极坐标方程；（）若直线l 与曲线 C1相交于不同的两点A，B，求|?|?|+|?|?|的取值范围【分析】（）根据曲线C1的参数方程?=?
38、=?+?，先求出普通方程，然后转化为极坐标方程即可，根据直线l 过原点且倾斜角为，可直接得到直线l 的极坐标方程；（）联立?-?+?=?=?，可得 1+24sin，122，然后根据|?|?|+|?|?|=?2?1+?1?2，结合 sin2的范围，求出|?|?|+|?|?|的取值范围解：（）由?=?=?+?（为参数）有x2+y24y+20，C1的极坐标方程为24 sin+20，直线 l 的极坐标方程为 （R）（0，）（）联立?-?+?=?=?，有 24 sin+20，根据题有16sin2 80，12?在极坐标系下设A（1，）、B（2，），1+24sin，122|?|?|+|?|?|=?2?1+?
39、1?2=?22+?12?1?2=16?2?-42=?-?12?，28sin2 26，|?|?|+|?|?|取值范围为（2，6选修 4-5：不等式选讲23已知 a，b 都是实数，a0，函数 f（x）|x+1|+|2x 3|（）若f（x）1，求实数x 的取值范围；（）若|52?+?|+|?-?|?|?(?)对满足条件的所有a，b 都成立，求实数t 的取值范围【分析】（）由f（x）|x+1|+|x-32|+|x-32|，运用绝对值不等式的性质和绝对值的几何意义，可得f（x）的最小值，即可得到所求x 的范围；（）由题意可得?(?)(|52?+?|+|?-2?|?|)?运用绝对值的性质和绝对值的几何意义
40、，可得最小值，再由零点分区间和绝对值的意义，去绝对值，解不等式，求并集，可得所求范围解：（）因为?(?)=|?+?|+|?-?|=|?+?|+?|?-32|?+?|+|?-32|52（?=32时取等号），而52?可得 x 的取值范围为R；（）由|52?+?|+|?-?|?|?(?)，有?(?)|52?+?|+|?-2?|?|，即?(?)(|52?+?|+|?-2?|?|)?因为：|52?+?|+|?-2?|?|=|52?+?|+2|?2-?|?|52?+?|+|?2-?|?|3|?|?|=?（a2b 时取等号），所以 f（t）3即|t+1|+|2t3|3，即?32?+?+?-?或-?32?+?+?-?或?-?-?-?+?-?，解得32?53或?32或无解，所以?，53