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1、高考物理专题训练：机械振动和机械波1、图(a)为一列简谐横波在t2 s时的波形图图(b)为媒质中平衡位置在x1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x 2 m 的质点下列说法正确的是_图(a)图(b)A波速为0.5 m/s B波的传播方向向右C02 s 时间内，P运动的路程为8 cm D02 s 时间内，P向y轴正方向运动E当t7 s 时，P恰好回到平衡位置ACE 解析 本题考查了机械振动与机械波vT24 m/s 0.5 m/s，A 正确x1.5 m处的质点在t2 s时正在向下振动，根据“上坡下”法可判断机械波向左传播，B错误；02 s 是半个周期，P点运动的路程为24 cm8 cm，C正
2、确，D错误；7 s 是此时刻再经过5 s，即 114T，这时P点刚好回到平衡位置，E正确2、一简谐横波沿x轴正向传播，图 1 是t0 时刻的波形图，图 2 是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是()图 1 图 2 A0.5 m B1.5 m C2.5 m D 3.5 m C 解析 本题考查机械振动与机械波综合知识及图像分析能力根据振动图像可知某质点在t0 s 的位移为负，与此符合的是B、C选项，此时该质点的振动方向向下，根据机械波的传播方向分析B、C选项中每个质点的振动方向可知，此时横坐标x1.5 m的质点的振动方向向上，而横坐标x2.5 m 的质点的振动方向向下，选项B错误，C
3、正确3、在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为()AT2rGMlBT2rlGMCT2rGMl D T2lrGMB 解析 本题考查单摆周期公式、万有引力定律与类比的方法，考查推理能力在地球表面有GMmr2mg，解得gGMmr2.单摆的周期T2 lg2rlGM，选项 B正确4、一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为，周期
4、为T.t0 时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点 图 2 是波上某一质点的振动图像下列说法中正确的是()图 1 图 2 At0 时质点a的速度比质点b的大Bt0 时质点a的加速度比质点b的小C图 2 可以表示质点a的振动D图 2 可以表示质点b的振动D 本题考查简谐运动的振动和波动图像图1 为波动图像，图2 为振动图像t0时刻，a在波峰位置，速度为零，加速度最大，b在平衡位置，加速度为零，速度最大，A、B 错误在波动图像中，根据同侧法由波传播方向可以判断出质点的振动方向，所以t0时刻，b点在平衡位置且向下振动，故图2 可以表示质点b的振动，C错误，D正确5、两列振动方向相同、振幅分别为
5、A1和A2的相干简谐横波相遇下列说法正确的是()A波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1A2|B波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1A2C波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅AD 解析 本题考查波的叠加波峰与波谷相遇，振动方向相反，振幅等于两列波振幅之差，A 正确；波峰与波峰相遇，振动方向相同，振幅等于两列波振幅之和，质点仍在振动而不会停在最大位移处，B错误；无论波峰与波谷相遇处还是波峰与波峰相遇处，质点都在自己的平衡位置附近做简谐运动，只是波峰与波峰相遇处质点振幅大于波峰与波谷相遇处质点振幅，C错误
6、，D正确6、在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是()A B C D D 解析 由振动图像可知，波源的起振方向是沿y轴负方向的，由题干可知该波沿x轴正方向传播，由质点的振动方向与波的传播方向的关系可知，该波在第一个周期末的波形图如图D所示7、在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正(2)应在摆球通过平衡位置时开始计时；应测量单
7、摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值.(或在单摆振动稳定后开始计时)8、一列简谐横波沿直线传播以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m 以下判断正确的是_(双选，填正确答案标号)a波长为1.2 m b波源起振方向沿y轴正方向c波速大小为0.4 m/s d质点A的动能在t4 s 时最大 答案 (1)ab 解析 (1)以波源O由平衡位置开始振动计时，到质点A开始振动历时3 s，O、A平衡位置相距0.9 m，所以可得波速为v0.93 m/s 0.3 m/s，c 错误由图得知，振动周期T4 s，所以波长为 vT 1.2 m，a 正确A点沿y
8、轴正向起振，所以波源起振方向也沿y轴正向，b 正确t4 s 时，质点位于正向最大位移处，动能为零，所以d 错误9、如图所示，甲为t1 s 时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点x0.5 m 处质点的振动图像可能是()甲乙A B C D A 解析 从甲图可以得到波长为2 m，从乙图可以得到周期为2 s，即波速为1 m/s；由乙图的振动图像可以找到t1 s 时，该质点位移为负，并且向下运动，距该质点 x0.5 m处的质点与该质点的振动情况相差T4，即将乙图中的图像向左或右平移14周期即可得到距该质点 x0.5 m 处质点的振动图像，故只有A正确10、平衡位置处于坐标原点
9、的波源S在y轴上振动，产生频率为50 Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s.平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP3.5 m、xQ 3 m当S位移为负且向y方向运动时，P、Q两质点的()A位移方向相同、速度方向相反B位移方向相同、速度方向相同C位移方向相反、速度方向相反D位移方向相反、速度方向相同D 解析 本题是对机械振动和机械波的综合考查，根据波速和频率之间的关系vf 得该波的波长为2 m可知，当S经过平衡位置向负方向运动时，距离S为 1.75 个波长的P点从最大的负位移处向平衡位置运动，距离S为 1.5 个波长的Q点经平衡位置向正
10、方向运动，所以两质点的位移方向相反，速度方向相同，D正确11、一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s 当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()A0.5 s B0.75 s C1.0 s D1.5 s C 解析 本题考查简谐运动的知识点和建模能力从平衡位置开始计时，游船的振动方程x20sin 23tcm，游客要舒服地登船需满足的条件x20 x10，解得 0.25 st1.25 s，故游客能舒服地登船的时间t1.0
11、 s，选项 C正确12、下列说法正确的是()A机械波的振幅与波源无关B机械波的传播速度由介质本身的性质决定C物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关B 解析 本题考查机械波、静摩擦力、动摩擦因数等知识机械波的振幅与波源有关，选项 A错误；传播速度由介质决定，选项 B正确；静摩擦力的方向可以与运动方向相同，也可以相反，也可以互成一定的夹角，选项 C错误；动摩擦因数描述相互接触物体间的粗糙程度，与材料有关，选项D错误13、一竖直悬挂的弹簧振子下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如题
12、11图 2所示的图像y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标由此图求振动的周期和振幅题 11 图 2 答案 (2)2x0vy1y22 解析 (2)设周期为T，振幅为A.由题图得T2x0v，Ay1y22.14、一个做简谐振动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，已知振子从平衡位置第一次运动到xA2处所用的最短时间为t1，从最大的正位移处第一次运动到xA2处所用的最短时间为t2，那么t1与t2的大小关系是()At1t2 B t1t2Ct1t2 D 无法判断B 解析 振子从平衡位置到最大位移处，速度减小，振子从平衡位置第一次运动到xA2处的平均速度大于从最大的正位移处第一次运动到xA2处的平均速度，由
13、txv可知，t1t2，选项 B正确15、如图 X27-8 所示，质量M0.5 kg 的框架B放在水平地面上劲度系数k100 N/m的轻弹簧竖直放在框架B中，轻弹簧的上端和质量m0.2 kg 的物体C连在一起，轻弹簧的下端连在框架B的底部，物体C在轻弹簧的上方静止不动现将物体C竖直向下缓慢压下距离x0.03 m后释放，物体C就在框架B中沿竖直方向做简谐运动在运动的过程中，框架B始终不离开地面，物体C始终不碰撞框架B的顶部，已知重力加速度g取 10 m/s2.求当物体C运动到最低点时，物体C的加速度和此时物体B对地面的压力图 X27-815 m/s210 N 解析 物体C在轻弹簧上静止时，设弹簧的
14、压缩量为x0，对物体C有mgkx0解得x00.02 m 当将物体C从静止压下距离x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅Ax 0.03 m.当物体C运动到最低点时，对物体C有k(xx0)mgma解得a15 m/s2.当物体C运动到最低点时，设地面对框架B的支持力为F，对框架B有FMgk(xx0)解得F10 N 所以框架B对地面的压力为10 N.图 X27-116、一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图X27-1 所示P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，质点P的速度和加速度的大小变化情况是()Av变小，a变大Bv变小，a变小Cv变大，a变大Dv变大，
15、a变小A 解析 沿x轴正方向传播的简谐横波，质点P向上振动，速度变小，加速度变大，选项 A 正确图 X27-717、如图 X27-7 所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷此刻，M是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是()A该时刻位于O处的质点正处于平衡位置BP、N两处的质点始终处在平衡位置C随着时间的推移，M处的质点将向O处移动D从该时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，此时位移为零EO、M连线的中点是振动加强的点，其振幅为2A BDE 解析 该时刻位于O处的质点正处于波谷与波谷的相遇点，非平衡位置，选项A错误；P、N两处的质点处于波峰和波谷的相遇点，二者
16、运动的步调始终相反，合位移为0，选项 B正确；质点并不随波迁移，选项C错误；从该时刻起，经过四分之一周期，两列波在M点的振动均达到平衡位置，合位移为零，选项 D正确；O、M连线的中点是振动加强区的点，其振幅为2A，选项 E正确.18、如图 X27-9 甲所示，在某介质中波源A、B相距d20 m，t 0 时二者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度均为v 1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图像如图乙所示求：(1)距A点 1 m 处的质点在t0 到t22 s 内所经过的路程；(2)在t0 到t16 s 时间内从A发出的半个波在前进的过程中所遇到的波峰的个数乙图 X27
17、-9(1)128 cm(2)6 个 解析 (1)距A点 1 m 处的质点随A点振动经过的路程s124 cm 8 cm 从B发出的波在22 s 内传播的距离xvt 22 m 故从B发出的波可以传播到距A点 1 m 处的质点，且该质点又振动了1.5 个周期，故此质点又振动的路程为s2620 cm 120 cm 总路程ss1s2128 cm.(2)16 s内两列波相对运动的长度llAlBd2vtd12 m 从A发出的波的宽度aA2vTA20.2 m 从B发出的波的波长BvTB2 m nlB6 即从A发出的波经过了6 个波峰机械振动、机械波练习1.如图，t=0 时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y 轴正
18、方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x 轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6时波形的图是答案：C 解析：波源振动在同一均匀介质中形成沿x 轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.6时沿 x 轴正、负两方向各传播1.5 个波长，能够正确表示t=0.6时波形的图是C。2 做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是(A)位移(B)速度(C)加速度(D)回复力答案：B 解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，位移相同，可能不同的物理量是速度，选项B正确。3一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t0 时开始做周期为T的简谐
19、运动，经过时间t(34TtT)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在 2t时，该点位于平衡位置的(A)上方，且向上运动(B)上方，且向下运动(C)下方，且向上运动(D)下方，且向下运动答案：B 解析：由于再经过T时间，该点才能位于平衡位置上方的最大位移处，所以在2t时，该点位于平衡位置的上方，且向上运动，选项B正确。4 在学校运动场上50 m 直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（）A2 B 4 C6 D 8 答案：B 解析：
20、向某一端点每缓慢行进2.5m，他距离两波源的路程差为5m，听到扬声器声音强，缓慢行进 10 m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4 次，选项B正确。5、如图，a.b,c.d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和 6m一列简谐横波以2m/s 的波速沿x 轴正向传播，在t=0 时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s 时 a 第一次到达最高点。下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对I 个得 3 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 6 分。每选错I 个扣 3 分，最低得分为 0 分)A在 t=6s 时刻波恰好传到质点d 处B在 t=5s
21、时刻质点c 恰好到达最高点C.质点 b 开始振动后，其振动周期为4s D.在 4st6s 的时间间隔内质点c 向上运动E.当质点 d 向下运动时，质点b 一定向上运动答案：ACD 解析：根据题述“在t=0 时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时 a 第一次到达最高点”可知周期为T=4s。波长=vT=24m=8m。在 t=6s 时刻波恰好传到质点 d 处，选项 A正确。在 t=3s 时刻波传播到质点C，在 t=5s 时刻质点c 恰好回到平衡位置，在 t=6s 时刻到达最高点，选项B错误。质点b 开始振动后，其振动周期为4s，选项 C正确。在4st”、“”、“”或“=”
22、），34.（1）(3 分)(2分)【命题意图】本题考查弹簧振子的机械振动及其相关知识点，意在考查考生灵活应用知识分析问题的能力。【解题思路】小球通过平衡位置时弹性势能为零，动能最大。向右通过平衡位置，a 由于受到弹簧弹力做减速运动，b 做匀速运动。小物块a 与弹簧组成的系统机械能小于原来系统，所以小物块a的振幅减小，AA0，周期减小，TT0。【快速解题】根据系统能量减小得到振幅减小，根据振子质量减小可知加速度增大，周期减小，从而快速解题。10、根据单摆周期公式12Tg，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图1 所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。（1）用游标卡尺测量
23、小钢球直径，求数如图2 所示，读数为 _mm。（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_。a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5 度，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔t 即为单摆周期T e.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5 度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50 次全振动所用的时间t，则单摆周期50tT【答案】18.6mm abe 【解析】（1）根据游标
24、卡尺读数规则，游标卡尺的读数：18mm+0.1 6mm=18.6mm；（2）abe 摆线要选择细些可减小阻力；伸缩性小些的，保证摆长不变；并且尽可能长一些，在合适的振幅下，摆角小。所以摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，选项a 正确。摆球尽量选择质量大些、体积小些的，可减小空气阻力的影响，选项b 正确。为了使摆的周期大一些，以方便测量，可增大摆长。开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度，可能导致摆角大于 10，使误差增大，选项c 错误。拉开摆球，使摆线偏离平衡位置小于 5 度，在摆球通过平衡位置的同时开始计时，测量单摆运动50 个周期的时间t，则单摆周期T=t/50，选项
25、 d 错误 e 正确。11、一列沿 x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为 4m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是A 这列波的振幅为4cm B 这列波的周期为1s C 此时 x=4m处质点沿y 轴负方向运动D 此时 x=4m处质点的加速度为0 答案：D 解析：这列波的振幅为2cm，波长=8cm，这列波的周期为T=/v=2s，选项 AB错误。此时 x=4m处质点沿y 轴正方向运动，加速度为零，选项C错误 D正确。12 图 1 是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图，已知c 位置的质点比a 位置的晚0.5s起振。则图2 所示振动图像对应的质点可能位于AbxaBcxbCdxcDexd 12
26、.D 解析：根据题述“C位置的质点比a 位置的晚 0.5s 起振”可知波动周期为1s，波沿 x 轴正方向传播。画出t=0 时的波形图如图。则图 2 所示振动图像对应的质点可能位于exd，选项D正确。13、如图甲所示，在某一均匀介质中，AB是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x=0.1sin(20t)m，介质中 P点与 A、B两波源间的距离分别为4m和 5m。两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s。求简谐横波的波长。P点的振动（填写“加强”或“减弱”）（2）解析：设简谐横波的波速为v，波长为，周期为T，由题意知T=0.1s，由波速公式v=/T，代入数据得：
27、=1m。加强。14.如图所示，质量为倾角为 的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L 的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为3L/4 时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x 表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；（3）求弹簧的最大伸长量；（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数 应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？
28、【解析】(1)设物块在斜面上平衡时,弹簧伸长量为L,有mgsin-k L=0,得：L=sinmgk,此时弹簧的长度为L+L=L+sinmgk。.（2）当物块位移为x 时，弹簧伸长量为x+L，物块所受合力为F合=mgsin-k(x+L)联立以上各式解得F合=-kx，可知物块做简谐运动。(3)物块做简谐振动的振幅为sin=4LmgAk,由对称性可知,最大伸长量为2sin4Lmgk,（4）设物块位移x 为正，则斜面体受力情况如图所示。由于斜面平衡，所以有：水平方向：f+FN1sin-Fcos=0，竖直方向：FN2-Mg-FN1cos-F sin=0，又 F=k(x+L)，FN1=mgcos，联立解得：f=kxcos，FN2=Mg+mg+kxsin。为使斜面体始终处于静止，结合牛顿第三定律，应有f FN2，所以：2NfF=cossink xMgmgkx。当 x=-A 时上式右端达到最大值，于是有：2+4sincos44cossinkLmgMgmgkL。