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1、第 9 题2010 学年上学期天河区期中考试卷九年级数学第一部分选择题（共 30 分）一、细心选一选（本题有10 个小题，每小题3 分，满分30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的1使式子2x有意义的x的取值范围是（）.A.2x-B.2xC.2x-D.2x2观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）.A1 个B2 个 C3 个 D4 个3下列计算正确的是（）.A224B20=102C236D2(3)34下列各式中是最简二次根式的是（）.A3aB8aC12aD2a5方程3(2)0 xx的根是（）.A123,2xxB123,2xxC123,2xxD123,2xx
2、6 已知ABCDEF，且:1:2AB DE，则ABC 的面积与DEF 的面积之比为（）.A1:2B4:1C2:1D1:47用配方法解方程2850 xx，则配方正确的是（）.A.2411xB.2421xC.2816xD.2869x8某商品原价200 元，连续两次降价%a后售价为148 元，下列所列方程正确的是（）.A2200 1%148aB2200 12%148aC2200 1%148aD2200 1%148a9如图，已知O是坐标原点，OBC与ODE是以0点为位似中心的位似图形，且OBC与ODE的相似比为1：2，如果OBC内部一点M的坐标为(,)x y,则M在ODE中的对应点M 的坐标为（）.A
3、(,)xyB(2,2)xyC(2,2)xyD(2,2)xy10若方程260 xxm有两个同号不相等的实数根，则m 的取值范围是（）.A9mB0mC09mD09m第 15 题第二部分非选择题（共120 分）二、耐心填一填（本题有6 个小题，每小题3 分，共 18 分）11计算：1822a（）=.12设一元二次方程2830 xx的两个实数根分别为1x和2x，则12_xx.13已知：52xy，则+x yxy14点A（a，3）与点B（-4,b）关于原点对称，则 a+b=_.15一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时
4、还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的身高为1.65 米，由此可推断出树高是_米.16若 0 x5，则25xx=三、用心答一答（本题有9 个小题，共102 分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17（本题满分9 分）已知21a,21b，求22ab的值.18（本题满分9 分）解方程：3(1)22x xx.19（本题满分10 分）已知：如图，AB,CD 相交于点 O，且OA ODOB OC,求证：ACDB.20（本题满分10 分）已知关于x的一元二次方程0122mxx的一根为3x，求m的值以及方程的另一根.21（本题满分12 分）如图所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，
5、请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以 A 点为旋转中心，将ABC绕点 A 顺时针旋转90得 AB1C1，画出 AB1C1.（2）作出ABC关于坐标原点O 成中心对称的A2B2C2.第 19 题CDOBA第 22 题25m第 23 题第 24 题BCDAEFH（3）作出点C 关于 x 轴的对称点P.若点P向右平移 x（x 取整数）个单位长度后落在 A2B2C2的内部，请直接写出x 的值.22.（本题满分12 分）在正方形ABCD 中,AB=3,P 是 BC 边上与B、C 不重合的任意点,DQ AP 于 Q.（1）求证:DQA ABP.（2）当 P 点在 BC 上变化时,线段 D
6、Q 也随之变化.，设 PA=x,DQ=y,求 y 与 x 之间的函数关系式.23.（本题满分12 分）如图，利用一面长25m的墙，用50m长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场.（1）怎样围成一个面积为2300m的长方形养鸡场？（2）能否围成一个面积为2400m的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由.24（本题满分14 分）如图，已知正方形ABCD 的边长为5，且 EAF=45o，把ABE绕点 A 逆时针旋转90o，落在ADG 的位置.（1）请在图中画出ADG.（2）证明：GAF=45o.（3）求点 A 到 EF 的距离 AH.25（本题满分14 分）如图，已知矩形ABCD 的边长 AB
7、=3cm，BC6cm，某一时刻，动点M 从点 A 出发沿O y x A B C 第 21 题AB 方向以1/cm s的速度向点B 匀速运动；同时，动点N 从点 D 沿 DA 方向以2/cm s的速度向点 A 匀速运动.（1）经过多少时间，AMN 的面积等于矩形ABCD 面积的91?(2)是否存在时刻t，使 A、M、N 为顶点的三角形与ACD 相似？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由.2010 上初三期中考试答案(数学)一、细心选一选（本题有10 个小题，每小题3 分，满分30 分）1、C 2、B 3、C 4、C 5、A 6、D 7、B 8、D 9、B 10、C 二、耐心填一填（本题有6
8、个小题，每小题3 分，共 18 分）三、用心答一答（本题有9 个小题，共102 分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17（本题满分9 分）解法 1：解法 2：22()().3(2 12 1)(2 12 1).52 2 2.74 2.9aba b a b2222(2 1)(2 1).2(3 2 2)(3 2 2).63 2 2 3 2 2.84 2.9ab18（本题满分9 分）题号11 12 13 14 15 16 答案4 a8 731 3.3 5 第 25 题1213(1)2(1).23(1)2(1)0.3(1)(32)0.510320.721,.93x xxx xxxxxxxx解法
9、：或2221223322.23520.324252410.5451.7 2621,.93xxxxxbacbbacxaxx解法：19（本题满分10 分）.3.4.6 (.8OA ODOB OCOAOCOBODAOCBODAOCBODABCD又或）ACDB-1020（本题满分10 分）221-39+3120.2-7.4.5-312.7xmxxx解法：把代入原方程得解得 m设方程的另一根为则有解得24-,-4.10答：m 的值为 7 方程的另一根为第 19 题CDOBA2222.1-312.3 -3+.54.xxxmx解法 2：设方程的另一根为则有解得.7-7-,-4.10m答：m 的值为 7 方程
10、的另一根为21（本题满分12 分）（1）画出 AB1C1.4(2)作出 A2B2C2.8(3)作出 P 点.1067x的值为或.1222.（本题满分12 分）解：（1）四边形 ABCD 是正方形，DQAP.1 BADB，AQD90.2 BAQD.3又BAP+QAD90，ADQ+QAD90 BAPADQ.5 DQA ABP.6(2)四边形 ABCD 是正方形 ABAD.7 DQA ABPPAABADQD.933xy.109xy第 22 题P C1B1B2C2A2即9yx.1223.（本题满分12 分）解：设养鸡场的宽为mx,则长为(502)mx.1（1）由题意(502)300 xx.3解得121
11、0,15xx.5当110 x时，5023025x不合题意，舍去当215x时，5022025x符合题意.6答：当宽为15m,长为 20m 时可围成面积为2300m的长方形养鸡场.7（2）由题意(502)400 xx.8化简得2252000 xx.9246258001750bac.10原方程无解.11答：不能围成一个面积为2400m的长方形养鸡场.1224（本题满分14 分）解：（1）画出 ADG.2（2）在正方形ABCD中，BADADC90.3ABE 绕点 A 逆时针旋转90o后得到ADG EAGBAD90.6又 EAF=45o GAF=EAG-EAF45o.8（3）ABE 绕点 A 逆时针旋转
12、90o后得到ADGAEAG.10又 EAF=GAF=45o，AFAF GAF EAF.12又 AD 和 AH 分别是 GAF 和 EAF 的对应高25m第 23 题AH AD3，即 A 到 EF 的距离 AH为3.1425（本题满分14 分）解：（1）设经过x秒，AMN 的面积等于矩形ABCD 面积的91.1由题意得 DN2x，AN=6-2x,AM=x.2 矩形 ABCD 中 AB=3，BC6 ADBC6，CDAB3 矩形 ABCD的面积为ABAD=36=18.3AMN 的面积=211(632)322ANAMxxxx.4可得方程232xx.5解得121,2xx答：经过1 秒或 2 秒，AMN 的面积等于矩形ABCD 面积的91.6（2）由题意得DN2t，AN=6-2t,AM=t.7若NMAACD则有63.6-2ADCDANAMxx即.9解得 x=1.5.10若MNAACD则有63.6-2ADCDAMANxx即.12解得 x=2.4.13答：当 t=1.5 秒或 2.4 秒时，以A、M、N 为顶点的三角形与ACD 相似。.14第 25 题