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1、2010 学年上学期天河区期中考试卷九年级数学注意事项:本试卷共三大题25 小题，共4 页，满分150 分考试时间120 分钟1答卷前，考生务必在答题卡第1、3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B 铅笔把对应考号的标号涂黑2 选择题和判断题的每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不
2、能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生 可以使用计算器必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题（共 30 分）一、细心选一选（本题有10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的1使式子2x有意义的x的取值范围是（）.A.2x-B.2xC.2x-D.2x2观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）.A1 个B2 个 C3 个 D4 个3下列计算正确的是（）.A224B20=102C236D2(3)34下列各式中是最简二次根式的是（）.A3aB8aC12aD2a
3、5方程3(2)0 xx的根是（）.A123,2xxB123,2xxC123,2xxD123,2xx第 15 题第 9 题6已知ABCDEF，且:1:2AB DE，则ABC 的面积与DEF 的面积之比为（）.A1:2B4:1C2:1D1:47用配方法解方程2850 xx，则配方正确的是（）.A.2411xB.2421xC.2816xD.2869x8某商品原价200 元，连续两次降价%a后售价为148 元，下列所列方程正确的是（）.A2200 1%148aB2200 12%148aC2200 1%148aD2200 1%148a9如图，已知O是坐标原点，OBC与ODE是以0点为位似中心的位似图形，
4、且OBC与ODE的相似比为1：2，如果OBC内部一点M的坐标为(,)x y,则M在ODE中的对应点M 的坐标为（）.A(,)xyB(2,2)xyC(2,2)xyD(2,2)xy10若方程260 xxm有两个同号不相等的实数根，则m 的取值范围是（）.A9mB0mC09mD09m第二部分非选择题（共120 分）二、耐心填一填（本题有6 个小题，每小题3 分，共 18 分）11计算：1822a（）=.12设一元二次方程2830 xx的两个实数根分别为1x和2x，则12_xx.13已知：52xy，则+x yxy14点A（a，3）与点B（-4,b）关于原点对称，则 a+b=_.15一天，小青在校园内发
5、现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的身高为1.65 米，由此可推断出树高是_米.16若 0 x5，则25xx=三、用心答一答（本题有9 个小题，共 102 分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17（本题满分9 分）已知21a,21b，求22ab的值.18（本题满分9 分）第 22 题解方程：3(1)22x xx.19（本题满分10 分）已知：如图，AB,CD 相交于点 O，且OA ODOB OC,求证：ACDB.20（本题满分10 分）已知关于x的一元二次方程0122
6、mxx的一根为3x，求m的值以及方程的另一根.21（本题满分12 分）如图所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以 A 点为旋转中心，将ABC绕点 A 顺时针旋转90得 AB1C1，画出 AB1C1.（2）作出ABC关于坐标原点O 成中心对称的A2B2C2.（3）作出点 C 关于 x 轴的对称点P.若点P向右平移 x（x 取整数）个单位长度后落在A2B2C2的内部，请直接写出x 的值.22.（本题满分12 分）在正方形ABCD 中,AB=3,P 是 BC 边上与B、C 不重合的任意点,DQAP 于 Q.（1）求证:DQA ABP.（2
7、）当 P 点在 BC 上变化时,线段DQ 也随之变化.，设 PA=x,DQ=y,求 y 与 x 之间的函数关系式.23.（本题满分12 分）第 19 题CDOBAO y x A B C 第 21 题25m第 23 题第 24 题BCDAEFH如图，利用一面长25m的墙，用50m长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场.（1）怎样围成一个面积为2300m的长方形养鸡场？（2）能否围成一个面积为2400m的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由.24（本题满分14 分）如图，已知正方形ABCD 的边长为5，且 EAF=45o，把ABE绕点 A 逆时针旋转90o，落在ADG 的位置.（1）请在图中
8、画出ADG.（2）证明：GAF=45o.（3）求点 A 到 EF 的距离 AH.25（本题满分14 分）如图，已知矩形ABCD 的边长 AB=3cm，BC6cm，某一时刻，动点M 从点 A 出发沿 AB方向以1/cm s的速度向点B 匀速运动；同时，动点N 从点 D 沿 DA 方向以2/cm s的速度向点A 匀速运动.（1）经过多少时间，AMN 的面积等于矩形ABCD 面积的91?(2)是否存在时刻t，使 A、M、N 为顶点的三角形与ACD 相似？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由.2010 上初三期中考试答案(数学)第 25 题一、细心选一选（本题有 10 个小题，每小题3 分，满分
9、30 分）1、C 2、B 3、C 4、C 5、A 6、D 7、B 8、D 9、B 10、C 二、耐心填一填（本题有 6 个小题，每小题3 分，共 18 分）三、用心答一答（本题有 9 个小题，共 102 分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17（本题满分 9 分）解法 1：解法 2：22()().3(2 12 1)(2 12 1).52 2 2.74 2.9aba b a b2222(2 1)(2 1).2(3 2 2)(3 2 2).63 2 23 2 2.84 2.9ab18（本题满分 9 分）题号11 12 13 14 15 16 答案4 a8 731 3.3 5 1213(1
10、)2(1).23(1)2(1)0.3(1)(32)0.510320.721,.93x xxx xxxxxxxx解法：或2221223322.23520.324252410.5451.7 2621,.93xxxxxbacbbacxaxx解法：19（本题满分 10 分）.3.4.6 (.8OA ODOB OCOAOCOBODAOCBODAOCBODABCD又或）ACDB-1020（本题满分 10 分）第 19CDOBA221-39+3120.2-7.4.5-312.7xmxxx解法：把代入原方程得解得 m设方程的另一根为则有解得24-,-4.10答：m 的值为 7 方程的另一根为2222.1-31
11、2.3 -3+.54.xxxmx解法 2：设方程的另一根为则有解得.7-7-,-4.10m答：m 的值为 7 方程的另一根为21（本题满分 12 分）（1）画出 AB1C1.4(2)作出 A2B2C2.8(3)作出 P点.10 67x的值为或.12 22.（本题满分 12 分）解：（1）四边形 ABCD 是正方形，DQAP.1P C1B1B2C2A BADB，AQD90.2 BAQD.3又 BAP+QAD90，ADQ+QAD90 BAPADQ.5 DQA ABP.6(2)四边形 ABCD 是正方形 ABAD.7 DQA ABPPAABADQD.933xy.109xy即9yx.1223.（本题满
12、分 12 分）解：设养鸡场的宽为mx,则长为(502)mx.1（1）由题意(502)300 xx.3解得1210,15xx.5当110 x时，5023025x不合题意，舍去第 22 题25m第 23 题当215x时，5022025x符合题意.6答：当宽为 15m,长为 20m 时可围成面积为2300m的长方形养鸡场.7（2）由题意(502)400 xx.8化简得2252000 xx.9246258001750bac.10原方程无解.11答：不能围成一个面积为2400m的长方形养鸡场 .1224（本题满分 14 分）解：（1）画出 ADG .2（2）在正方形 ABCD中，BADADC90.3 A
13、BE绕点 A 逆时针旋转 90o后得到ADGEAGBAD90.6又 EAF=45oGAF=EAG-EAF45o.8（3）ABE 绕点 A 逆时针旋转 90o后得到ADGAEAG .10 又 EAF=GAF=45o，AFAF GAF EAF .12 又AD 和 AH 分别是 GAF 和 EAF 的对应高AH AD3，即 A 到 EF 的距离 AH为3 .14 25（本题满分 14 分）解：（1）设经过x秒，AMN 的面积等于矩形 ABCD 面积的91.1 由题意得 DN2x，AN=6-2x,AM=x.2 矩形 ABCD 中 AB=3，BC6 ADBC6，CDAB3 矩形 ABCD的面积为ABAD=36=18.3 AMN 的面积=211(632)322ANAMxxxx.4可得方程232xx.5 解得121,2xx答：经过 1 秒或 2 秒，AMN 的面积等于矩形ABCD 面积的91.6（2）由题意得 DN2t，AN=6-2t,AM=t.7 若NMAACD则有63.6-2ADCDANAMxx即.9 解得x=1.5 .10 若MNAACD则有第 25 题DCBE63.6-2ADCDAMANxx即.12 解得x=2.4 .13 答：当 t=1.5 秒或 2.4秒时，以 A、M、N 为顶点的三角形与ACD 相似。.14CDCBE