《河北省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题.pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、试卷第 1 页，总 8 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线绝密启用前河北省 2019-2020 学年九年级上学期期末数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题1把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是()ABCD2用一个4 倍放大镜照 ABC，下列说法错误的是（）AABC 放大后，B 是原来的4 倍BABC 放大后，边AB 是原来的4 倍CABC 放大后，周长
2、是原来的4 倍DABC 放大后，面积是原来的16倍3如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度，以点C为位似中心，在网格中画111A B C，使111A B C与ABCV位似，且111A B C与ABCV的位似比为2:1，则点1B的坐标可以为（）试卷第 2 页，总 8 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线A3,2B4,0C(5,1)D5,04主视图、左视图、俯视图分别为下列三个图形的物体是（）ABCD5如图，在Rt ABC中，90Co，10AB，8AC，则sin A等于（）A35B45C34D436如图，反比例函数kyx的图象经过点A（2，1），若y 1，则 x 的范围为（）Ax
3、1Bx2Cx0 或x2Dx0 或 0 x17如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABCV的三个顶点在格点上，若点E是BC的中点，则sinCAE的值为（）A2B12C55D58如图，在平面直角坐标系中，点A在函数30yxx的图象上，点B在函数试卷第 3 页，总 8 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线0kyxx的图象上，ABy轴于点C.若3ACBC，则k的值为（）A1B1C2D29在 ABC 中，AB=AC=13，BC=24，则 tanB 等于（）A513B512C1213D12510在皮影戏的表演中，要使银幕上的投影放大，下列做法中正确的是（）A把投影灯向银幕的相反方向移动B
4、把剪影向投影灯方向移动C把剪影向银幕方向移动D把银幕向投影灯方向移动11如图，ABC 在边长为1 个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置如果 ABC 的面积为10，且 sinA55，那么点C 的位置可以在（）A点 C1处B点 C2处C点 C3处D点 C4处12已知点（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在双曲线21kyx上，则下列关系式正确的是（）Ay1y2 y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y1 y213一人乘雪橇沿坡度为1：3的斜坡滑下，滑下距离S（米）与时间t（秒）之间的关系为 S=10t+2t2，若滑动时间为4 秒，则他下降的垂直高度为（）A72 米B36 米C36 3米D
5、183米14如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测.根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是（）试卷第 4 页，总 8 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线A小明：“早上 8 点”B小亮：“中午 12 点”C小刚：“下午 5 点”D小红：“什么时间都行”15如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端 A 到水平地面BD 的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC 等高的台阶DE（0.5mDEBC，A，C，B 三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得15mCG，然后沿直线CG后退到点E处，这时在镜子里恰好看到凉亭的顶端A，测得3mEG若小明身高1 6m，则
6、凉亭的高度AB 约为（）A85m B9m C9.5m D10m 第 II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题16如图，若A、B、C、D、E，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABC 与 DEF 相似，则点F 应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A甲B乙C丙D丁17 如图，在边长为9 的正三角形ABC 中，BD=3，ADE=60，则 AE 的长为试卷第 5 页，总 8 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线18 如图，在Rt ABCV中，90,8CBC，12tanB，点D在BC上，且BDAD，则AC_cos ADC_19下列投影或利用投影现象中，_是平行投
7、影，_是中心投影(填序号)评卷人得分三、解答题20已知木棒AB垂直投射于投影面a上的投影为11A B，且木棒AB的长为8cm.（1）如图（1），若AB平行于投影面a，求11A B长；（2）如图（2），若木棒AB与投影面a的倾斜角为30o，求这时11A B长.21如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABOV的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数 0kyxx的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点,4,3D OBAD试卷第 6 页，总 8 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线（1）求反比例函数kyx的解析式；（2）求cos OAB的值22如图，在ABCV中，AD是BC上的高，tanBco
8、sDAC.（1）求证:ACBD;（2）若12,2413sinCAD，求BC的长23周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得 AB 与河岸垂直，并在 B 点竖起标杆BC，再在 AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE，使得点E 与点 C、A 共线已知：CBAD，EDAD，测得 BC1m，DE1.5m，BD 8.5m测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽AB24 如图，矩形纸片ABCD，将VAMP和BPQV分别沿PM和PQ折叠(APAM)，点A和点B都与点E重合；再将CQDV沿DQ折叠，点C落在线
9、段EQ上点F处试卷第 7 页，总 8 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线（1）判断,AMPBPQCQDVVV,和FDMV中有哪几对相似三角形？(不需说明理由)（2）如果31,5AMsin DMF，求AB的长25如图，直线1:2lyxb和反比例函数0myxx的图象都经过点2,1P，点,4Q a在反比例函数0myxx的图象上，连接,OP OQ（1）求直线1l和反比例函数的解析式；（2）直线1l经过点Q吗？请说明理由；（3）当直线2:lykx与反比例数0myxx图象的交点在,P Q两点之间.且将OPQ分成的两个三角形面积之比为1:2时，请直接写出k的值26ABC 中，AB=AC，D
10、为 BC 的中点，以D 为顶点作 MDN=B（1）如图（1）当射线DN 经过点 A 时，DM 交 AC 边于点 E，不添加辅助线，写出图中所有与 ADE 相似的三角形（2）如图（2），将 MDN 绕点 D 沿逆时针方向旋转，DM，DN 分别交线段AC，AB于 E，F 点（点 E 与点 A 不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证试卷第 8 页，总 8 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线明你的结论（3）在图（2）中，若 AB=AC=10，BC=12，当DEF 的面积等于 ABC 的面积的14时，求线段 EF 的长本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页
11、，总 18 页参考答案1A【解析】试题分析：根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形考点：平行投影2A【解析】试题分析：用一个4 倍放大镜照 ABC，放大后与原三角形相似且相似比为1：4，相似三角形对应角相等，对应边的比等于相似比、对应周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，故A 选项错误故选A考点：相似三角形的性质3B【解析】【分析】利用位似性质和网格特点，延长CA 到 A1，使 CA1=2CA，延长 CB 到 B1，使 CB1=2CB，则A1B1C1满足条件；或延长 AC 到 A1，使 CA1=2CA，延长
12、 BC 到 B1，使 CB1=2CB，则 A1B1C1也满足条件，然后写出点B1的坐标【详解】解：由图可知，点B 的坐标为（3，-2），如图，以点 C 为位似中心，在网格中画A1B1C1，使 A1B1C1与 ABC 位似，且 A1B1C1与 ABC 的位似比为2:1，则点 B1的坐标为（4，0）或（-8，0），位于题目图中网格点内的是（4,0），故选：B本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 18 页【点睛】本题考查了位似变换及坐标与图形的知识，解题的关键是根据两图形的位似比画出图形，注意有两种情况4A【解析】分析：本题时给出三视图，利用空间想象力得出立体图形，
13、可以先从主视图进行排除.解析：通过给出的主视图，只有A选项符合条件.故选 A.5A【解析】分析：先根据勾股定理求得BC=6，再由正弦函数的定义求解可得详解：在RtABC 中，AB=10、AC=8，BC=2222=108=6ABAC，sinA=63105BCAB.故选：A点睛：本题主要考查锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握勾股定理及正弦函数的定义6C【解析】解：由图像可得，当x0 或x2 时，y 1.故选 C.7C【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 18 页【分析】利用勾股定理求出ABC 的三边长，然后根据勾股定理的逆定理可以得出ABC 为直角三角形
14、，再利用直角三角形斜边中点的性质，得出 AE=CE，从而得到 CAE=ACB，然后利用三角函数的定义即可求解【详解】解：依题意得，AB=145，AC=41625，BC=9165，AB2+AC2=BC2，ABC 是直角三角形，又 E 为 BC 的中点，AE=CE，CAE=ACB，sinCAE=sin ACB=55ABBC故选：C【点睛】此题主要考查了三角函数的定义，也考查了勾股定理及其逆定理，首先根据图形利用勾股定理求出三角形的三边长，然后利用勾股定理的逆定理和三角函数即可解决问题8A【解析】【分析】设 A 的横坐标为a，则纵坐标为3a，根据题意得出点B 的坐标为13(,)3aa，代入 y=kx
15、（x0）即可求得k 的值【详解】解：设 A 的横坐标为a，则纵坐标为3a，AC=3BC，B 的横坐标为-13a，AB y 轴于点 C，AB x 轴，B（-13a，3a），本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 18 页点 B 在函数 y=kx（x0）的图象上，k=-13a3a=-1，故选：A【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，表示出点B 的坐标是解题的关键9B【解析】如图，等腰 ABC 中，AB=AC=13，BC=24，过 A 作 ADBC 于 D，则 BD=12，在 RtABD 中，AB=13，BD=12，则，AD=225ABBD，故 tanB
16、=512ADBD.故选 B【点睛】考查的是锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质及勾股定理10 B【解析】【分析】根据中心投影的特点可知：在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，据此分析判断即可【详解】解：根据中心投影的特点可知，如图，当投影灯接近银幕时，投影会越来越大；相反当投影灯远离银幕时，投影会越来越小，故A错误；当剪影越接近银幕时，投影会越来越小；相反当剪影远离银幕时，投影会越来越大，故B正确，C 错误；当银幕接近投影灯时，投影会越来越小；当银幕远离投影灯时，投影会越来越大，故D 错本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 18 页
17、误故选：B【点睛】此题主要考查了中心投影的特点，熟练掌握中心投影的原理和特点是解题的关键11D【解析】如图：AB=5,10ABCS,D4C=4,5sin5A,545DCACAC,AC=45,在 RTAD4C中，D44C,AD=8,A4C=22844 5,故答案为D.12 B【解析】分析：根据题意，可得这个反比例函数图象所在的象限及每个象限的增减性，比较三个点的纵横坐标，分析可得三点纵坐标的大小，即可得答案详解：双曲线21kyx中的-（k2+1）0，这个反比例函数在二、四象限，且在每个象限都是增函数，且20 时，图像分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y 随 x 的增大而减小；当k0
18、时，图像分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y 随 x 的增大而增大.13 B【解析】【分析】求滑下的距离，设出下降的高度，表示出水平高度，利用勾股定理即可求解.【详解】当4t时，210272stt，设此人下降的高度为x米，过斜坡顶点向地面作垂线，在直角三角形中，由勾股定理得：222372xx，解得36x.故选：B.【点睛】此题主要考查了坡角问题，理解坡比的意义，使用勾股定理，设未知数，列方程求解是解题关键.14 C【解析】可根据平行投影的特点分析求解，或根据常识直接确定答案解：根据题意：影子在物体的东方，根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，可得应该是下午故
19、选 C本题考查了平行投影的特点和规律在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长15 A【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 7 页，总 18 页【分析】根据光线反射角等于入射角可得AGCFGE，根据90ACGFEG可证明ACGFEGV:V，根据相似三角形的性质可求出AC 的长，进而求出AB 的长即可.【详解】光线反射角等于入射角，AGCFGE，90ACGFEG，ACGFEGV:V，ACCGFEEG，151 6.3AC，8A
20、C，8058.5 mABACBC.故选 A【点睛】本题考查相似三角形的应用，如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；熟练掌握相似三角形的判定定理是解题关键.熟练掌握相似三角形的判定定理是解题关键.16 A【解析】【分析】令每个小正方形的边长为1，分别求出两个三角形的边长，从而根据相似三角形的对应边成比例即可找到点F对应的位置【详解】解：根据题意，ABC 的三
21、边之比为1:2:5要使 ABC DEF，则 DEF 的三边之比也应为1:2:5本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 8 页，总 18 页经计算只有甲点合适，故选：A【点睛】本题考查了相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似（3）三边对应成比例的两个三角形相似17 7【解析】试题分析：ABC 是等边三角形，B=C=60 ，AB=BC CD=BC BD=9 3=6，；BAD+ADB=120 ADE=60 ，ADB+EDC=120 DAB=EDC又 B=C=60 ，ABD DCE ABDCBDCE，即96CE23CE
22、AEACCE92718435【解析】【分析】在 RtABC 中，根据1tan2ACBBC，可求得AC 的长；在Rt ACD 中，设 CD=x，则AD=BD=8-x，根据勾股定理列方程求出x 值，从而求得结果【详解】解：在 RtABC 中，1tan2ACBBC，AC=12BC=4 设 CD=x，则 BD=8-x=AD，在 RtACD 中，由勾股定理得，x2+42=(8-x)2，解得 x=3本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 9 页，总 18 页CD=3，AD=5，3cos5CDADCAD故答案为：4；35【点睛】本题考查解直角三角形，掌握相关概念是解题的关键19【解析】【
23、分析】根据中心投影的性质，找到是灯光的光源即可判断出中心投影；再利用平行光下的投影属于平行投影可判断出平行投影【详解】解：都是灯光下的投影，属于中心投影；因为太阳光属于平行光线，所以日晷属于平行投影；中是平行光线下的投影，属于平行投影，故答案为：；【点睛】此题主要考查了中心投影和平行投影的性质，解题的关键是根据平行投影和中心投影的区别进行解答即可20（1）118A Bcm；（2）114 3ABcm【解析】【分析】（1）由平行投影性质：平行长不变，可得A1B1=AB；（2）过 A 作 AH BB1，在 RtABH 中有 AH=ABcos30，从而可得A1B1的长度【详解】解：（1）根据平行投影的
24、性质可得，A1B1=AB=8cm；（2）如图（2），过 A 作 AH BB1，垂足为HAA1A1B1，BB1A1B1，四边形AA1B1H 为矩形，AH=A1B1，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 10 页，总 18 页在 RtABH 中，BAH=30，AB=8 cm，3cos3084 3 cm2AHAB，114 3cmAB【点睛】本题主要考查平行投影的性质，线段的平行投影性质：平行长不变、倾斜长缩短、垂直成一点21（1）4yx；（2）22cos OAB【解析】【分析】（1）设点 D 的坐标为（4，m）（m0），则点 A 的坐标为（4，3+m），由 C 为 OA 的中点
25、可表示出点C 的坐标，根据C、D 点在反比例函数图象上可得出关于k、m 的二元一次方程租，解方程组即可得出结论；（2）由 m 的值，可找出点A 的坐标，由此即可得出线段OB、AB 的长度，从而得出 OAB为等腰直角三角形，最后得出结果【详解】解：（1）设点D的坐标为4,0mm，则点A的坐标为4,3mQ点C为线段AO的中点，点C的坐标为32,2mQ点,C D均在反比例函数kyx的图象上，4322kmmk，解得14mk，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 11页，总 18 页反比例函数的解析式为4yx；（2）1mQ，点A的坐标为4,4，4,4OBAB，OAB 是等腰直角三角
26、形，2cos452OABcos【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征、解直角三角形以及待定系数法求函数解析式等知识点，解决该题型题目时，利用反比例函数图象上点的坐标特征找出方程组，通过解方程组得出点的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式即可22（1）见解析；（2）36BC【解析】【分析】（1）由于 tanB=cosDAC，根据正切和余弦的概念可证明AC=BD；（2）根据12sin13ADCAC，AD=24，可求出AC 的长，再利用勾股定理可求出CD 的长，再根据 BC=CD+BD=CD+AC可得出结果【详解】（1）证明：ADQ是BC上的高，,90,90A
27、DBCADBADC在RtABD和Rt ADCV中，tanADBBDQ，cosADDACAC，又tancosBDACQ，ADADBDAC，ACBD；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 12 页，总 18 页（2）解：在Rt ADCV中，12sin13ADCAC，AD=24，则26AC，2210CDACAD又26ACBDQ，BCBDCD=AC+CD=26+10=36【点睛】此题考查解直角三角形、直角三角形的性质等知识，掌握基本概念和性质是解题的关键23河宽为17 米【解析】【分析】由题意先证明?ABC?ADE，再根据相似三角形的对应边成比例即可求得AB 的长.【详解】CBA
28、D，EDAD，CBA EDA 90，CAB EAD，?ABC?ADE，ADDEABBC，又 AD=AB+BD，BD=8.5，BC1，DE1.5，8.51.51ABAB，AB 17，即河宽为17米【点睛】本题考查了相似三角形的应用，熟记相似三角形的判定与性质是解题的关键.24（1）AMPV与,BPQAMPVV与,CQDBPQVV与CQDV三对相似三角形；（2）6AB【解析】【分析】（1）由矩形的性质得A=B=C=90，由折叠的性质和等角的余角相等，可得BPQ=AMP=DQC，所以 AMP BPQ CQD；（2）先证明MD=MQ，然后根据sinDMF35DFMD，设 DF=3x，MD=5x，表示出
29、AP、本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 13 页，总 18 页BP、BQ，再根据 AMP BPQ，列出比例式解方程求解即可【详解】解：（1）AMP BPQ CQD，理由如下：四边形ABCD 是矩形，A=B=C=90，根据折叠的性质可知：APM=EPM，EPQ=BPQ，APM+BPQ=EPM+EPQ=90，APM+AMP=90，BPQ=AMP，AMP BPQ，同理：BPQ CQD，根据相似的传递性，AMP CQD；故AMPV与BPQAMPVV，与,CQDBPQVV与CQDV三对相似三角形；（2）AD BC，DQC=MDQ，根据折叠的性质可知：DQC=DQM，MDQ=DQ
30、M，MD=MQ，AM=ME，BQ=EQ，BQ=MQ-ME=MD-AM，sinDMF=35DFMD，设 DF=3x，MD=5x，BP=PA=PE=32x，BQ=5x-1，AMP BPQ，AMAPBPBQ，3123512xxx，解得：x=29（舍）或x=2，AB=3x=6【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、翻折的性质以及锐角三角函数的综本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 14 页，总 18 页合运用，在求AB 长的问题中，关键是恰当的设出未知数，根据一对相似三角形的对应边的的比相等列方程25（1）2yx；（2）直线1l经过点Q，理由见解析；（3）k的值
31、为3或43【解析】【分析】（1）依据直线l1：y=-2x+b 和反比例数myx的图象都经过点P（2，1），可得 b=5，m=2，进而得出直线l1和反比例函数的表达式；（2）先根据反比例函数解析式求得点Q 的坐标为1,42，依据当12x时，y=-2 12+5=4，可得直线l1经过点 Q；（3）根据 OM 将OPQ分成的两个三角形面积之比为1:2，分以下两种情况：OMQ的面积:OMP 的面积=1:2，此时有 QM:PM=1:2；OMQ 的面积:OMP 的面积=2:1，此时有 QM:PM=2:1，再过 M，Q 分别作 x 轴，y 轴的垂线，设点M 的坐标为(a，b)，根据平行线分线段成比例列方程求解
32、得出点M 的坐标，从而求出k 的值【详解】解：（1）1:2lyxb直线和反比例函数myx的图象都经过点1(2)P，12212mb,5,2,bm直线 l1的解析式为y=-2x+5，反比例函数大家解析式为2yx；（2）直线1l经过点Q，理由如下.Q点,4Q a在反比例函数的图象上，214,2aa点Q的坐标为1,42Q当12x时，12542y本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 15 页，总 18 页直线1l经过点Q；（3）k的值为3或43理由如下：OM 将OPQ分成的两个三角形面积之比为1:2，分以下两种情况：OMQ 的面积:OMP 的面积=1:2，此时有QM:PM=1:2，
33、如图，过点M 作 ME x 轴交 PC 于点 E，MF y 轴于点 F；过点 Q 作 QA x 轴交 PC于点A，作 QBy 轴于点 B，交 FM 于点 G，设点 M 的坐标为(a，b)，图点 P的坐标为（2，1），点 Q 的坐标为（12，4），AE=a-12，PE=2-a，ME BC,QM:PM=1:2，AE:PE=1:2，2-a=2(a-12)，解得 a=1，同理根据FM AP，根据 QG:AG=QM:PM=1:2，可得（4-b）:(b-1)=1:2,解得 b=3所以点 M 的坐标为（1，3），代入 y=kx 可得 k=3；OMQ 的面积:OMP 的面积=2:1，此时有 QM:PM=2:1
34、，如图，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 16 页，总 18 页图同理可得点M 的坐标为（32，2），代入 y=kx 可得 k=43.故 k 的值为 3 或43【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标同时满足两函数解析式 解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，同时需要注意分类讨论思想的应用26（1）ABD，ACD，DCE（2）BDF CED DEF，证明见解析；（3）5.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质以及相似三角形的判定得出ADE ABD ACD DCE，同理可得：ADE AC
35、D ADE DCE（2）利用已知首先求出BFD=CDE，即可得出 BDF CED，再利用相似三角形的性质得出BDDF=CEED，从而得出 BDF CED DEF（3）利用 DEF 的面积等于 ABC 的面积的14，求出 DH 的长，从而利用SDEF的值求出EF 即可【详解】解：（1）图（1）中与 ADE 相似的有 ABD，ACD，DCE（2）BDF CED DEF，证明如下：B+BDF+BFD=180 ，EDF+BDF+CDE=180 ，又 EDF=B，BFD=CDE本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 17 页，总 18 页AB=AC，B=C BDF CEDBDDF=C
36、EEDBD=CD，CDDF=CEED，即CDCE=DFED又 C=EDF，CED DEF BDF CED DEF（3）连接 AD，过 D 点作 DGEF，DH BF，垂足分别为G，HAB=AC，D 是 BC 的中点，AD BC，BD=12BC=6 在 RtABD 中，AD2=AB2BD2，即 AD2=102 62，AD=8 SABC=12?BC?AD=12 12 8=48，S DEF=14S ABC=14 48=12又12?AD?BD=12?AB?DH，AD BD8 624DHAB105 BDF DEF，DFB=EFDDH BF，DG EF，DHF=DGF又 DF=DF，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 18 页，总 18 页 DHF DGF（AAS）DH=DG=245SDEF=12 EF DG=12 EF245=12，EF=5【点睛】本题考查了和相似有关的综合性题目，用到的知识点有三角形相似的判定和性质、等腰三角形的性质以及勾股定理的运用，灵活运用相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键，解答时，要仔细观察图形、选择合适的判定方法，注意数形结合思想的运用