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1、小学数学最新人教版六年级上册第八单元数学广角数与形检测（有答案解析）一、选择题1小华骑车去离家相距5 千米的图书馆看书，观察下图，小华到图书馆用了（）时。A.1 B.1.5 C.2 D.32如下图ad 是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图eh 表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c 容器相对应的统计图是（）。A.图 e B.图 f C.图 g D.图 h3下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h 和注水时间t 之间关系的是（）。A.B.C.D.以上都不对4按 1，中的规律接下来应
2、填(）A.B.C.D.5下面各图是由棱长为1 厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（）平方厘米。A.20 B.22 C.246图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是()A.出发时货车在面包车前50 千米处 B.经过 2 小时货车追上面包车C.货车平均速度为37.5 千米/小时D.面包车平均速度为12.5 千米/小时7，这一列数中的第10 个数应该是()。A.B.C.D.8如下图，一辆汽车的行驶时间与路程（）。A.不成比例B.成正比例C.成反比例D.无法判断9观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8
3、 16（）A.32 B.24 C.64 D.2010照这样排下去，第六个图形里会有()个小三角形。A.25 B.30 C.36 D.4711观察 101001000100001 的排列，第5 和第 6 个 1 之间应排()个 0A.1 B.2 C.4 D.512某城市限定每户每月用水量不超过6 吨时，每吨价格为2 元；当用水量超过6 吨时，超过部分每吨水价为3 元，每户每月水费y(元)与用水量x(吨)的关系是图中的（）A.B.C.D.二、填空题13 如图描述的是妈妈出门后不久，爸爸发现妈妈忘记带购物卡，马上骑车去追她把购物卡交给她后立即按原路回家。妈妈接过购物卡后又走了5 分钟到达超市（点B）
4、，这时，爸爸也刚好到家。已知爸爸骑车的速度是妈妈步行速度的5 倍，妈妈从家到超市共用_分钟。14观察下图分别有几个三角形，并用发现的规律填空：（1）第四个图形中三角形有_个。（2）第行个图形中三角形有_个。15用小棒按照如下方式摆图形，摆1 个八边形需要8 根小棒，摆2 个需要 15 根。（1）摆 5 个八边形需要_根小棒。（2）用 n 个八边形需要_根小棒。16按下图所示的方式摆设桌子和椅子1 张桌子可坐6 人，2 张桌子可坐 _人，5 张桌子可坐 _人17 观察题中数的变化规律，然后填上题中所缺的数_180.5，0.25，0.2，_，_，0.119把边长 1cm 的正方形像下面这样拼成长方
5、形（1）像这样，用5 个正方形拼成的长方形的周长是_厘米？（2）像这样，用m 个正方形拼成的长方形的周长是_厘米？20填空，_ 三、解答题21下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成。照这样画下去，第10 个图形中分别有多少个黑色小正方形和白色小正方形？你能解释其中的道理吗？22填一填23找规律，画一画第 15 个图形共有多少个小三角形？第n 个图形共有多少个小三角形？24找出不符合排列规律的图形，在下面画“F”，并在后面括号内换上正确的。25想一想、填一填。(按从上到下的顺序依次填写)26观察下列图形生长规律（1）用语言描述这几幅图的变化规律（2）请填下表通过上述填表，你能发
6、现它们之间有什么特殊关系？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B 解析：B 【解析】【解答】小华到图书馆用了1.5 小时。故答案为：B。【分析】从图上看，纵轴表示距离，横轴表示时间，距离达到最远处时的时间，为到达图书馆的时间。2D 解析：D 【解析】【解答】根据分析可知，与示意图c 容器相对应的统计图是图h。故答案为：D。【分析】观察图c 容器可知，这个容器下大上小，水滴进玻璃容器时，刚开始水的高度变化不明显，随着滴水时间的增加，到上面部分时，水的高度上升明显，与示意图c 容器相对应的统计图是图h，据此判断。3B 解析：B 【解析】【解答】解：浅水区注水速度慢，深水区注水速度快，
7、因此能表达深度和时间的关系的是 B 图。故答案为：B。【分析】线段平缓表示注水深度慢，线段接近垂直表示注水深度快，根据蓄水池的特征确定注水速度即可。4C 解析：C 【解析】【解答】观察可知，分子都是1，分母：13=3，33=9，93=27，273=81，所以接下来的数是：.故答案为：C.【分析】观察可得，这组数据中，分子都为1，后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以 3，据此分析解答.5B 解析：B 【解析】【解答】解：当n=5 时，表面积是：2+45=22(平方厘米).故答案为：B【分析】根据前三个图形的表面积判断出规律：表面积=2+4 小正方体的个数，根据规律计算即可.6A 解析：A 【解
8、析】【解答】A、0 时两车的距离相差50 千米，所以出发时面包车在货车前50 千米处；此选项错误；B、面包车与货车的交叉点对应的时间是2，所以经过2 小时货车追上面包车，此选项正确；C、货车的平均速度：75 2=37.5(千米/小时)，此选项正确；D、面包车的平均速度：25 2=12.2(千米/小时)，此选项正确.故答案为：A【分析】根据出发点所对应的距离确定两车出发时的距离；2 小时时，货车追上面包车，货车行了75 千米，面包车行了25 千米，求出速度后即可做出判断并选择出错误的选项即可.7B 解析：B 【解析】【解答】解：这一列数中的第10 个数应该是。故答案为：B。【分析】从这列数中可以
9、看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序2，每一个数的分子就是分母-1。8B 解析：B 【解析】【解答】因为60：1=120：2=180：3，所以速度一定时，路程与时间成正比例。故答案为：B。【分析】如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。9A 解析：A 【解析】【解答】解：相邻两项后面一项是前面一项的2 倍，则 162=32.故答案为：A.【分析】根据已知数字可得相邻两项后面一项是前面一项的2
10、 倍，按照规律进行计算即可.10C 解析：C 【解析】【解答】解：第六个图形里小三角形的个数：66=36(个)故答案为：C【分析】第一个图形：11=1(个)，第二个图形：22=4(个)，规律：小三角形的个数=图形个数 图形个数，根据这个规律计算小三角形的个数即可.11D 解析：D 【解析】【解答】第5 个 1 后面到第6 个 1 之间有 5 个 0.故答案为：D【分析】观察数字中0 的个数，第1 个 1 后面 1 个 0(间断的 0 不算)，第 2 个 1 后面 2 个0，由此判断第5 个 1 后面就有5 个连续的 0.12B 解析：B 【解析】【解答】A、超过 6 吨后水费减少了，此选项错误
11、；B、超过 6 吨后水费增加了，此选项正确；C、水费一直是不变的，此选项错误；D、开始不交水费，到一定时候再交，此选项错误.故答案为：B【分析】图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢.二、填空题13 【解 析】【解 答】爸 爸 的 速 度：15=15 妈 妈 的 速 度：155=1251125+5=25+5=30（分）故答案为：30【分析】根据题意可知把从家出发到 P点这段路程看作单位1 求出爸爸和妈妈的速度然后用解析：【解析】【解答】爸爸的速度：15=，妈妈的速度：5=，1 +5=25+5=30（分）故答案为：30.
12、【分析】根据题意可知，把从家出发到P 点这段路程看作单位“1”，求出爸爸和妈妈的速度，然后用这段路程 妈妈的速度=这段路程中妈妈用的时间，然后加上从P 点到 B 点用的时间，就是妈妈从家到超市共用的时间，据此列式解答.14（1）11（2）3n-1【解析】【解答】解：(1)3 4-1=11(个)；(2)根据规律用字母表示是(3n-1)个故答案为：11；3n-1【分析】第一个：31-2第二个：32-1第三个：33-解析：（1）11（2）3n-1 【解析】【解答】解：(1)3 4-1=11(个)；(2)根据规律用字母表示是(3n-1)个.故答案为：11；3n-1【分析】第一个：31-2，第二个：32
13、-1，第三个：33-1，第四个：34-1，第 n 个：3n-1.按照规律计算即可.15 （1）36（2）7n+1【解 析】【解 答】解：(1)5 7+1=36(根)；(2)n 7+1=7n+1(根)故答案为：36；7n+1【分析】小棒的根数与八边形个数之间的规律：小棒的根数=八边形个数 7 解析：（1）36（2）7n+1 【解析】【解答】解：(1)5 7+1=36(根)；(2)n 7+1=7n+1(根)故答案为：36；7n+1【分析】小棒的根数与八边形个数之间的规律：小棒的根数=八边形个数 7+1.1610；22【解析】【解答】2 张桌子：42+2=10(人)5 张桌子：45+2=22(人)故
14、答案为：10；22【分析】可坐的人数=桌子数 2+2由此根据公式计算可坐的人数即可解析：10；22 【解析】【解答】2 张桌子：42+2=10(人)5 张桌子：4 5+2=22(人)故答案为：10；22【分析】可坐的人数=桌子数 2+2，由此根据公式计算可坐的人数即可.17【解析】【解答】96=54故答案为：54【分析】观察前两个图形中的数字左边两个数字的积就是右边的数字由此把第三个图中左边的两个数字相乘即可解析：【解析】【解答】96=54故答案为：54【分析】观察前两个图形中的数字，左边两个数字的积就是右边的数字，由此把第三个图中左边的两个数字相乘即可.1817；0125【解析】【解答】05
15、=12025=1402=15 根据规律判断第一空里面是17 第二空里面是 18 化成小数是 0125 故答案为：17；0125【分析】把所有的小数都化成分数即可判断出数字之间的解析：；0.125 【解析】【解答】0.5=，0.25=，0.2=，根据规律判断第一空里面是，第二空里面是，化成小数是0.125.故答案为：；0.125【分析】把所有的小数都化成分数即可判断出数字之间的规律，并根据规律判断空格处的数字，按照规律填写分数或小数即可.19（1）12（2）2m+2【解析】【解答】(1)5 2+2=12(厘米)(2)根据用字母表示数的方法可知周长是(2m+2)厘米故答案为：12；2m+2【分析】
16、计算周长的规律周长=正方形个数 2+2 根据解析：（1）12（2）2m+2 【解析】【解答】(1)5 2+2=12(厘米)(2)根据用字母表示数的方法可知，周长是(2m+2)厘米.故答案为：12；2m+2【分析】计算周长的规律，周长=正方形个数 2+2，根据这样的公式计算周长并用字母表示周长即可.209970【解析】【解答】分子：292+41=58+41=99 分母：41+29=70 这个分数是 9970 故答案为：9970【分析】后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的 2 倍加上这个数的分子分母是相解析：【解析】【解答】分子：292+41=58+41=99，分母：41+29=70，这个分
17、数是.故答案为：【分析】后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的2 倍加上这个数的分子，分母是相邻的前一个数的分子与分母的和；按照这个规律计算即可.三、解答题21 解：黑色：10 个；白色：3510 53(个)；道理：每增加一个黑色小正方形，就增加5 个白色小正方形。【解析】【分析】由图可知，每个图形比前一个图形增加1 黑色小正方形与5 个白色小正方形，以此规律即可得出答案。22 解：根据规律画图：.【解析】【分析】看图可知，两个平行四边形为一组，第一组和第三组相同，那么第四组就和第二组相同.23 解：第 15 个图形共有个小三角形.第 n 个图形共有个小三角形.【解析】【分析】规律：小三角
18、形的个数=图形个数 图形个数，按照这个规律计算小三角形的个数即可.24 解：根据图形的排列规律可知第三幅图排列错误，如图：【解析】【分析】观察每组图形中四个小图形的排列规律，小旗的位置依次应该是右上、右下、左下、左上；因此第三幅图中的图形排列错误，画出正确的图形即可.25 解：【解析】【解答】解：观察数列：1+2=3，3+4=7，7+6=13；从第一个数起，后面的数依次比前一个数多2，4，6，即相隔两个数字的差分别是2，4，6，增加的数依次多2，所以13 增加：6+2=8，13+8=21；21 增加：8+2=10，21+10=31；所以应填：21，31，8，10。故答案为：21，31，8，10
19、。【分析】找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律，看相邻两数的倍数关系或差是多少是常用的观察方法；本题中从第一个数起，后面的数依次比前一个数多2，4，6，即相隔两个数字的差分别是2，4，6，增加的数依次多2，据此即可解答此题。26（1）面积呈倍数增加（2）解：2，2，6，14，34，82，98，478；1，2，2，6，14，34，82，198，下一个图形的宽是上一个图形长，下一个图形的长是上一个图形的宽加上长的2 倍【解析】【解答】（1）观察图形可知，图形的面积呈倍数增加；（2）观察图形，填表如下：通过上表发现：下一个图形的宽是上一个图形长，下一个图形的长是上一个图形的宽加上长的 2 倍.【分析】根据图形的长与宽的数据对比可以发现：下一个图形的宽是上一个图形长，下一个图形的长是上一个图形的宽加上长的2 倍，图形的面积呈倍数增加.