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1、第 2 章习题2-3 同时掷两个正常的骰子，也就是各面呈现的概率都是l/6，求：(1)“3 和 5 同时出现”事件的自信息量；(2)“两个 1 同时出现”事件的自信息量；(3)两个点数的各种组合（无序对）的熵或平均信息量；(4)两个点数之和(即2，3，12 构成的子集）的熵；(5)两个点数中至少有一个是1 的自信息。解：（1）P（3、5 或 5、3）P（3、5）+P（5、3）1/18 Ilog2（18）4.1699bit。（2）P（1、1）l/36。Ilog2（36）5.1699bit。（3）相同点出现时（11、22、33、44、55、66）有 6 种，概率 1/36。不同点出现时有15 种，
2、概率1/18。H（i，j）6*1/36*log2（36）+15*1/18*log2（18）4.3366bit/事件。（4）i+j 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P(i+j)1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36 H(i+j)=H(1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36)=3.2744bit/事件。（5）P（1、1or1、j or i、1）1/36+5/36+5/36 11/36。Ilog2（36/11）1.7105bit/2-5 居住某
3、地区的女孩中有25是大学生，在女大学生中有75身高为1.6m 以上，而女孩中身高1.6m 以上的占总数一半。假如得知“身高1.6m 以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？、解：P（女大学生）1/4；P（身高 1.6m/女大学生）=3/4；P（身高 1.6m）1/2；P（女大学生/身高 1.6m）P（身高 1.6m、女大学生）/P（身高 1.6m）3/4*1/4*2 3/8 I log2（8/3）1.4150bit。2-7 两个实验123,Xx xx和123,Yy yy，联合概率()ijijp x yp为1112132122233132337/241/2401/241/41/2401/
4、247/24ppppppppp（1）如果有人告诉你X和Y的实验结果，你得到的平均信息量是多少？（2）如果有人告诉你Y的实验结果，你得到的平均信息量是多少？（3）在已知Y的实验结果的情况下，告诉你X的实验结果，你得到的平均信息量是多少？解：P(x,y)Y.x y1 y2 y3 X x1 x2 x3 7/24 1/24 0 1/24 1/4 1/24 0 1/24 7/24 1/3 1/3 1/3.y 1/3 1/3 1/3（1）3311(,)(,)log(,)2.301/ijijijH X Yp xyP xybitsymbol（2）31()()log()1.5894/jjjH Yp yp ybi
5、tsymbol（3）(|)(,)()2.3011.58940.7151/H XYH X YH Ybitsymbol211 某一无记忆信源的符号集为0,1，已知01/4p，13/4p。（1）求信源符号的平均信息量；（2）由 100 个符号构成的序列，求某一特定序列（例如有m个 0 和100m个 1）的信息量的表达（3）计算（2）中的序列熵。解：（1）因为信源是无记忆信源，所以符号的平均熵符号/.,81bit04150432414341X（2）某一特定序列（例如：m 个 0 和 100-m 个 1）出现的概率为m-100mm-100m10021L43411P0PXXXPXP,文档编码:CV10U9
6、C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6
7、 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6
8、R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8
9、 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6
10、J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P1
11、0文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:
12、CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10文档编码:CV10U9C1U5S6 HD8O6R1K8X8 ZS1N6J1Z6P10所以，自信息量为bitm)(XP,X,XXI-mmL3log1002004341loglog210010021（3）序列的熵序列/81bitX100XL2-13 有一个马尔可夫信源，已知转移
13、概率为1121122221(|),(|),(|)1,(|)033P SSP SSP SSP SS。试画出状态转移图，并求出信源熵。解：（1）由题意可得状态转移图由状态转移图可知：该马尔可夫链具有遍历性，平稳后状态的极限分布存在。一步转移矩阵013132P由ijijiWpW和1pjij可得方程组1WWW31WWW32W2112211解方程组得到各状态的稳态分布概率41W43W21/，因为001SX3132SX21,/,/，所以信源的熵符号/.,/69bit0920433132H43sXHspXiii2/3 S1 1/3 1 S2 文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3
14、B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O
15、1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编
16、码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W
17、7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L
18、8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T
19、10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8
20、Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N62-14 有一个一阶马尔可夫链,21rXXX各rX取值于集,21qaaaA，已知起始概率为41,21)(3211ppxXPp，其转移概率如下：j i1 2 3 1 2 3 1/2 2/3 2/3 1/4 0 1/3 1/4 1/3 0
21、（1）求321XXX的联合熵和平均符号熵；（2）求这个链的极限平均符号熵；（3）求210HHH、和它们对应的冗余度。解：（1）方法一、因为23121213121321/xxP/xxPxPx/xxP/xxPxPxxxP可以计算得到,161/aaP/aaPaPaaaP161/aaP/aaPaPaaaP81/aaP/aaPaPaaaP131113111211121111111111,241aaaP0aaaP121aaaP321221121,0aaaP241aaaP121aaaP331231131,241aaaP241aaaP121aaaP312212112,0aaaP0aaaP0aaaP322222
22、122,0aaaP361aaaP181aaaP332232132文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8
23、 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T1
24、0E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z
25、8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B
26、1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1
27、N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码
28、:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6,241aaaP241aaaP121aaaP313213113,361aaaP0aaaP181aaaP3
29、23223123,0aaaP0aaaP0aaaP333233133所以，三个符号3.967bit/log363612log181812log242416log121214log161612log881xxxlogPxxxPXXX321XXX321321123所以，平均符号熵符号/1.322bitXXX31X32133方法二、三个符号3.967bit/1.26209151/XX/XXXXXX23121321.所以，平均符号熵符号/1.322bitXXX31X32133（2）因为这个信源是一阶马尔可夫链，其状态极限概率分布就是信源达到平稳后的符号概率分布.由题意得到一步转移矩阵0313231032
30、414121P由ijijiWpW和1pjij可得方程组1WWWW31W41WW31W41WW32W32W21W3212133123211文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T1
31、0E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z
32、8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B
33、1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1
34、N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码
35、:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7
36、S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6解方程组得到各状态的稳态分布概率
37、143W143W74W321/，所以信源平稳后的概率分布为143aP143aP74aP321/因为信源为一阶马尔可夫信源，所以信源的熵符号/.,/251bit103132H14331032H143414121H74XXX122（3）符号/.585bit1log30符号，/.414bit1143143741符号/./251bit1XX122符号/./251bit1XX12对应的冗余度分别为145.01540.01010220110002-16 一阶马尔可夫信源的状态如图所示，信源X的符号集为 0,1,2。（1）求平稳后的信源的概率分布；（2）求信源熵H；（3）求当0p和1p时信源的熵，并说明其理
38、由。文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码
39、:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7
40、S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8
41、 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T1
42、0E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z
43、8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B
44、1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6解：（1）由状态转移图可得状态一步转移矩阵pp00ppp0pP由状态转移图可知：该马尔可夫链具有遍历性，平稳后状态的极限分布存在。由ijijiWpW和1pjij可得
45、方程组1WWWWppWWpWWpWpWWpW321313322211解方程组得到各状态的稳态分布概率31W31W31W321/，所以信源平稳后的概率分布为312p311p310p/（2）因为信源为一阶马尔可夫信源，所以信源的熵pHppHpp,0,H310pp,H31p0pH312XH2p1XH1p0XH0psXHspXiii,/（3）当0p或1p时，信源的熵为 0。因为此时它表明信源从某一状态出发转移到另一状态的情况是一定发生或一定不发生，即是确定的事件。0 2 1 pppppp文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8
46、 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T1
47、0E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z
48、8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B
49、1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1
50、N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码:CL7W7S9F7L8 HL8T10E5Q8Z8 ZJ3B1W10O1N6文档编码