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1、第三章第三章 变变量之量之间间的关系的关系 学习目标：学习目标：1.能根据具体情况，能根据具体情况，列关系式列关系式表示某些变表示某些变量之间的关系；量之间的关系；2.能根据关系式能根据关系式求值求值。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用则面积则面积 y=_.ABC的底边的底边BC=a,BC边上的高为边上的高为h,若用若用 y 表示三角形的面积，表示三角形的面积，hBCA决定一个三角形面积的因素有哪些？决定一个三角形面积的因素有哪些？（1 1）在这个变化过）在这个变化过程中，自变量、因程中，自变量、因
2、变量各是什么？变量各是什么？（2 2）如果三角形底边）如果三角形底边BCBC长为长为x（cmcm）,那么三角形的面积那么三角形的面积y（cmcm2 2）可以表示为）可以表示为 .ABC预习检查一预习检查一 1.P66页做一做之前的内容，页做一做之前的内容，完成课本问题：完成课本问题：y=3x自自变变量是量是ABC的底的底边边BC长长因因变变量是量是ABC的面的面积积ABC的高的高为为6cm经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 y=3x表示了表示了 和和 之间之间 的关系，它是变量的关系，它是变量 随随
3、 变化的关系式。变化的关系式。三角形底边长三角形底边长 x面积面积 y（3）当底）当底边长边长从从12cm变变化到化到3cm时时，三角形的面三角形的面积积从从_cm2变变化到化到_cm23693x含自变量代数式含自变量代数式因变量因变量系数为系数为1yx=y当三角形的面当三角形的面积为积为21cm2时时，底，底边长为边长为_ cm；7自变量的取值要符合实际自变量的取值要符合实际经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用列关系式表示两个列关系式表示两个变变量之量之间间的关系：的关系：1、写关系式、写关系式时时
4、一般将因一般将因变变量的字母量的字母单单独写在等式的左独写在等式的左边边，右，右边为边为用自用自变变量表示因量表示因变变量的代数式。量的代数式。2、有些、有些问题问题中，自中，自变变量是有范量是有范围围的，的，列关系式列关系式时时要注明自要注明自变变量的取量的取值值范范围围。3、实际问题实际问题中有的中有的变变量之量之间间的关系的关系不一定能用关系式表示出来。不一定能用关系式表示出来。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用自学检测一自学检测一1.将一个将一个长为长为20cm，宽为宽为10cm的的长长方形
5、的四个角，方形的四个角，分分别别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形的的边长为边长为 x cm,阴影部分的面阴影部分的面积为积为 y(cm2),则则 y 与与 x 的关系式是的关系式是 .y=200-4x2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.圆锥圆锥的高的高为为 4，底面半径，底面半径为为 r 那么那么圆锥圆锥的体的体积积 V 可以表示可以表示为为 .2.圆圆柱的底面柱的底面直径直径是是6cm，当，当圆圆柱的高柱的高 h (cm)由大到小由大到小变变化化时时，圆
6、圆柱的体柱的体积积V(cm3)随之随之发发生生变变化，化，则则V与与h之之间间的关系式是的关系式是_经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（2）如果圆锥底面半径为）如果圆锥底面半径为r（cm），），那么圆锥的体积那么圆锥的体积V（cm3）与）与r的关系式为的关系式为 。（3）当底面半径由）当底面半径由1cm变化到变化到10cm时，圆锥时，圆锥 的体积由的体积由 cm3变化到变化到 cm3。（1）在这个变化过程中，自变量是）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是因变量是 。4cm完成完成课课本本P66页页
7、“做一做做一做”内容：内容：圆锥的底面半径圆锥的底面半径圆锥的体积圆锥的体积圆锥的高是圆锥的高是4cm，底面半径由小到大变化底面半径由小到大变化预习检查二预习检查二 （1）在这个变化过程中，自变量是）在这个变化过程中，自变量是 ,因变量是因变量是 .2(2)(2)如果圆锥的高为如果圆锥的高为h（cmcm），），那么圆锥的体积那么圆锥的体积V（cmcm3 3）与与h之间的关系式为之间的关系式为 .（3 3）当高由）当高由1cm1cm变化到变化到10cm10cm时，圆锥的体积时，圆锥的体积 由由 cmcm3 3变化到变化到 cmcm3 3圆锥的高圆锥的高圆锥的体积圆锥的体积圆锥的圆锥的底面半径底面
8、半径2cm，高高由小到大变化由小到大变化变式变式经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用自学检测二自学检测二1.有一有一边长为边长为 3 cm的正方形，若的正方形，若边长边长增加增加时时，则则其面其面积积也随之也随之变变化。化。（1）若）若边长边长增加了增加了x cm，则则其面其面积积 y(cm2)关于关于x的关系式是的关系式是_（2）当）当 x 由由 3cm 变变化到化到 7cm 时时，其面其面积积 y 由由_cm2变变化到化到_cm2 y=（3+x)2 36100 2 2、如图所示，梯形上底的长是、如
9、图所示，梯形上底的长是x，下底的长是，下底的长是15，高是高是8，上底变化时，梯形的面积随之改变，上底变化时，梯形的面积随之改变。（1 1）梯形面积）梯形面积S与上底长与上底长x之间的关系式是什么？之间的关系式是什么？x8 81515（4）当）当x0时时，S等于什么？此等于什么？此时时它表示的什么？它表示的什么？（2）用表格表示当）用表格表示当x从从10变变到到15时时（每次增加（每次增加1），），S的相的相应值应值；（3）当）当x每增加每增加1时时，S如何如何变变化？化？(1)S=4x+60解：解：(2)x101112131415S(3)x每增加每增加1时，时，S增加增加4.(4)当当x=0
10、时，时，S=60，此时它表示的是三角形的面积此时它表示的是三角形的面积.x101112131415S100 104 108 112 116 120经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用某某弹弹簧的簧的自然自然长长度度为为3cm，在，在弹弹性限度内所挂的物性限度内所挂的物体的重量体的重量x 每增加每增加1 kg，弹弹簧簧长长度度y增加增加0.5cm。x/kg12345y/cm依据上表数据，写出依据上表数据，写出y与与x之之间间的关系式。的关系式。3.5y =3+0.5x44.555.5 3、根据表格列出关
11、系式、根据表格列出关系式经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 1kg 2kg 3kg3cm3.5cm4cm4.5cm经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 总总 结结用关系式表示两个变量之间的关系：用关系式表示两个变量之间的关系：1、列关系式、列关系式2、根据关系式求值、根据关系式求值3、利用关系式解决实际问题、利用关系式解决实际问题1.班班级计级计划划购买乒乓购买乒乓球球50元，元，则则所所购买购买的的总总数
12、数n（个）与（个）与单单价价a（元）的关系式（元）的关系式为为()达标检测达标检测D.以上以上书书写均不写均不规规范范A.B.C.2.张张老老师带领师带领 x 名学生到某名学生到某动动物园参物园参观观，已知，已知 成人票每成人票每张张10元，学生票每元，学生票每张张5元，元，设门设门票票 的的总费总费用用为为y元，元，则则 y=.C5x+10经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用根据表格列出关系式根据表格列出关系式3、观观察下表：察下表：y与与x之之间间的关系式的关系式为为_x12345y2510172
13、6解：解：4.某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过 3千米时，收费千米时，收费8元；行驶路程超过元；行驶路程超过3千米的千米的 部分，按每千米部分，按每千米1.60元计费。元计费。（1）求出租车收费）求出租车收费y（元）与行驶路程（元）与行驶路程x（千米）（千米）之间的关系式；之间的关系式；（2）若某人一次乘出租车时，付了车费）若某人一次乘出租车时，付了车费14.40元，元，求他这次乘车坐了多少千米的路程？求他这次乘车坐了多少千米的路程？（1）当）当x3时，时，y=8；（2）当）当y=14.40时时，1.6x+3.2=14.40，解得，解得x=7 故他故他这这次乘次乘车车坐了坐了7千米的路程。千米的路程。当当x3时时，y=8+1.6(x-3)=1.6x+3.2