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1、3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)-合并同类项与移项合并同类项与移项(1)(1)用合并同类项进行化简用合并同类项进行化简:1.20 x 12x=_2.x+7x5x=_3 _4.3y4y(2y)=_8x3x-yy2 2、你还记得等式的性质吗？用等式、你还记得等式的性质吗？用等式的性质解方程；的性质解方程；（1 1）6x6x4242解：两边同除以解：两边同除以6 6,得得 x x7 7解：两边同减解：两边同减7 7,得得 x x2 23 3（2 2）x+7x+7-16-16问题：问题：某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台，台，去年购买数量是前年的去年购买数量是前年的2
2、2倍，今年购买倍，今年购买数量又是去年的数量又是去年的2 2倍，前年这个学校购倍，前年这个学校购买了多少台计算机？买了多少台计算机？设前年购买设前年购买x x台。可以表示出：去年购买台。可以表示出：去年购买计算机计算机 台，今年购买计算机台，今年购买计算机_ 台。你能找出问题中的相等关系吗？台。你能找出问题中的相等关系吗？2 x4 x前年购买量前年购买量+去年购买量去年购买量+今年购买量今年购买量=140=140台台x+2x+4x=140思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？“总量各部分量的和总量各部分量的和”是一个基本的相等关系是一个基本的相等关系x+2x+4x=1407x=140
3、 x=20答：前年我校购买了答：前年我校购买了2020台计算机台计算机.解：设前年我校构买了解：设前年我校构买了x x台计算机台计算机,根据题意得根据题意得:解方程中的解方程中的“合并合并”是将含有未知数是将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近方程变得简单，更接近x=x=a a 的形的形式式上面方程中的上面方程中的“合并同类项合并同类项”起了什么作用呢？起了什么作用呢？对于问题对于问题1 1还有别的不同的还有别的不同的未知数的设法吗？未知数的设法吗？2 2、若设去年购买计算机、若设去年购买计算机x x台，得台，得3 3、若设今年购买计算
4、机、若设今年购买计算机x x台，得台，得某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台，去年购买数台，去年购买数量是前年的量是前年的2 2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的 2 2 倍倍.前年这个学校购买了多少台计算机前年这个学校购买了多少台计算机？1.解方程：解方程：解：合并同类项，得解：合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得例题规范，巩固新知例题规范，巩固新知合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得2.解方程：解方程：解：解：例题规范，巩固新知例题规范，巩固新知如何解这个如何解这个方程呢？方程呢？(3)2(y-1)+3(y-1)+4(y-1)=01
5、 1、解方程、解方程（1）5x+2x-x=-78（2）7.5x+x-6x=-3.5+5这是小明做的几道题这是小明做的几道题,请同学们帮他检查请同学们帮他检查一下一下,如果不对如果不对,指出他错在哪指出他错在哪,并进行纠并进行纠正正1.4a+a+3a=102.2x4x=23.4x5x=74.x=-25解解:6x=2 x=3解解:7a=10 a=x=解解:x=7 x=x=78a=10 a=x=10()x=4 例例2 2：有一列数：有一列数,按一定的规律成按一定的规律成1 1，2 2，4 4，8 8，1616，3232，6464，其中，其中某三个相邻数的和为某三个相邻数的和为15361536，这三个
6、数各是多，这三个数各是多少少?解：设这三个相邻数中的第解：设这三个相邻数中的第1 1个数为个数为x x，则第，则第2 2个数为个数为2x2x，第，第3 3个数为个数为2 2（2x2x）4x 4x 根据题意得：根据题意得：相等关系相等关系:第一个数第一个数+第二个数第二个数+第三第三个数个数15361536x2x4x1536合并同类项，得合并同类项，得 3x3x15361536 系数化为系数化为1 1，得，得x=512x=512所以所以 2x=2x=1024,4x1024,4x20482048答：这三个数是答：这三个数是512512、10241024、20482048三个连续自然数的和是，则三个
7、连续自然数的和是，则这三个数分别是什么？这三个数分别是什么？解：设第二个自然数为解：设第二个自然数为x x，则第一个为，则第一个为x-1x-1，第三个为，第三个为x+1x+1根据题意得：根据题意得：相等关系相等关系:第一个数第一个数+第二个数第二个数+第三个数第三个数2424练一练练一练2.有一有一列数列数，按一定，按一定规律排列规律排列成成1，5，25，125若其中某三个相若其中某三个相邻数的和是邻数的和是475，这三个数各是多少，这三个数各是多少？解：设这三个相邻数中的第解：设这三个相邻数中的第1 1个数为个数为x x，则第，则第2 2个个数为数为5x5x，第，第3 3个数为个数为5 5（
8、5x5x）25x25x 相等关系相等关系:第一个数第一个数+第二个数第二个数+第三第三个数个数475475x5x25x475试一试试一试:1.:1.洗衣厂今年计划生产洗衣洗衣厂今年计划生产洗衣机机2550025500台台,其中其中型型,型型,型三种型三种洗衣机的数量之比为洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗这三种洗衣机计划各生产多少台衣机计划各生产多少台?解解:设设型型x x台，台，型型 台台,型型 台台,则：则：2x14 x 答：答：型型15001500台台,型型30003000台台,型型2100021000台。台。分析：总量分析：总量=各部分分量之和各部分分量之和2 2、
9、某商店对超过、某商店对超过1500015000元的物品提供元的物品提供分期付款服务分期付款服务,顾客先付顾客先付30003000元元,以后以后每月付每月付15001500元元,王叔叔想用分期付款的王叔叔想用分期付款的形式购买形式购买1950019500元的电脑元的电脑,他需要多长他需要多长时间才能付清全部货款时间才能付清全部货款?解：设需要解：设需要X X月可以付清，列方程为：月可以付清，列方程为：1500 x+3000=19500 1500 x+3000=19500 甲甲,乙两队开展足球对抗赛乙两队开展足球对抗赛,规定每规定每队胜一场得队胜一场得3 3分分,平一场得平一场得1 1分分,负一场
10、负一场得得0 0分分,甲队与乙队一共比赛了甲队与乙队一共比赛了1010场场,甲甲队保持了不败记录队保持了不败记录,一共得了一共得了2222分分,甲甲队胜了多少场队胜了多少场?分析：胜的场数分析：胜的场数+平的场数平的场数+负的场数（负的场数（0 0）=总场数（总场数（1010场）场）胜场得分胜场得分+平场得分平场得分=总得分（总得分（2222分）分）解：设甲队胜了解：设甲队胜了x x场，则平了（场，则平了（10-x10-x）场）场 依题意得：依题意得：3x+(10-x)=223x+(10-x)=22 小小结结1 1、“合合并并同同类类项项”是是一一种种恒恒等等变变形形，它它使使方方程程变变得得简简单单，更接近更接近x=ax=a的形式。的形式。2 2、“总总量量=所所有有分分量量之之和和”是是本本节节课课列列方方程程解解应应用用题题所所依据的相等关系。依据的相等关系。作业布置宝典训练宝典训练A本本P33-34