《解一元一次方程(合并同类项).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解一元一次方程(合并同类项).ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.2.1 解一元一次方程解一元一次方程合并同类项合并同类项 1 1、方程的定义？、方程的定义？2 2、一元一次、一元一次方程的定义？方程的定义？3 3、等式的性质？、等式的性质？含有未知数的等式含有未知数的等式.含有一个未知数，并且未知数的次数含有一个未知数，并且未知数的次数是是1的整式方程，称为一元一次方程。的整式方程，称为一元一次方程。等式的两边加或减同一个数或式，结果等式的两边加或减同一个数或式，结果仍相等仍相等.概概念念 性性 质质 等式的两边乘同一个数等式的两边乘同一个数,或除以同一个不或除以同一个不为为0的数，结果仍相等的数，结果仍相等.复习复习(1)含有相同的_，并且相同字母的
2、_也相 同的项，叫做同类项；(2)合并同类项时，把各同类项的_相加减，字 母和字母的指数_.字母指数系数不变复习回顾、引入新课复习回顾、引入新课用合并同类项进行化简：(1)3x 5x=_；(2)3x+7x=_；(3)y+5y 2y=_；(4)_.2x4x4y y复习回顾、引入新课复习回顾、引入新课情境问题情境问题我校三年共购买计算机台，去年购买数校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？前年这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买
3、计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，找问题中的找问题中的数量关系数量关系：前年购买量去年购买量今年购买量台前年购买量去年购买量今年购买量台列得方程列得方程x+2x+4x=140 x4x思考：你会解思考：你会解这个方程吗？这个方程吗？分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并同类项合并同类项系数化为系数化为1根据等式的性质根据等式的性质例例2解方程：解方程：7x-2.5x+3x-1.5x=-154-637x-2.5x+3x-1.5x=-154-63解：合并同类项，得解：合并同类项，得
4、 6x=-786x=-78 系数化为系数化为1，得，得 x=-13x=-13解下列方程：(1)5x2x=9；(2).解：(1)合并同类项，得 3x=9,系数化为1，得 x=3.(2)合并同类项，得 2x=7,系数化为1，得 小试牛刀小试牛刀 解下列方程：解：(1)合并同类项，得系数化为1，得(2)合并同类项，得去绝对值，得系数化为1，得变式训练变式训练例例3 3:洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台,其中其中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机这三种洗衣机计划各生产多少台计划各生产多少台?解解:
5、设设型型 x x台，台，型型2x台；台；型型14 x台，台，答：答：型型15001500台台,型型30003000台台,型型2100021000台。台。系数化为系数化为1，得，得 x=1500由题意得：由题意得：合并同类项，得合并同类项，得17x=25500分析：分析：找问题中的找问题中的数量关系数量关系：型数型数量量 型型数量数量 型型数量数量25500台台当实际问当实际问题中未知题中未知量之间存量之间存在比的关在比的关系时，一系时，一般情况下，般情况下，我们根据我们根据比例的性比例的性质，用含质，用含有有x的式子的式子设出各组设出各组成量。成量。2x=21500=3000 14x=1415
6、00=21000练习1、某高中共有三个年、某高中共有三个年级，一年，一年级、二年、二年级与与三年三年级的人数比是的人数比是8:6:9，如果三年，如果三年级比一、二年比一、二年级人数之和少人数之和少300人，那么全校共有多少人？人，那么全校共有多少人？三年级人数一年级人数二年级人数三年级人数一年级人数二年级人数300300人人练习练习2、甲、乙、丙三人同时做某种零件，已知在相同、甲、乙、丙三人同时做某种零件，已知在相同时间内时间内甲、乙甲、乙两人完成零件个数的比为两人完成零件个数的比为3：4，乙与丙乙与丙完完成零件个数之比为成零件个数之比为5：4，现在甲、，现在甲、乙、丙乙、丙三人一起做三人一起
7、做1581个个零件，问甲、乙、丙三人各做多少个零件？零件，问甲、乙、丙三人各做多少个零件？解：解：3：4=15：20 5：4=20：16 甲：乙：丙甲：乙：丙=15：20 ：16甲甲+乙乙+丙丙15811581例例4 4、有一列数，按一定规律排列成、有一列数，按一定规律排列成1 1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？这三个数各是多少？第一个数第一个数+第二个数第二个数+第三个数第三个数-1701练习练习2：在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的：在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期之和能否为三个日期之和能否为30？如
8、果能，这三个数分别是多？如果能，这三个数分别是多少？少？练习练习1：三个连续偶数的和是：三个连续偶数的和是24，它们的积是多少？，它们的积是多少？1.1.你你今天学习的解方程有哪些步骤今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1（等式性质（等式性质2 2）2 2：解应用题：解应用题：(1)(1)总量总量=所有分量之和所有分量之和(2)(2)含比例关系时未知数的常规设法含比例关系时未知数的常规设法(3)(3)用一元方程解含多个未知数的问题时，通常先用一元方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为设其中一个为x x，再根据其它未知数的与，再根据其它未知数的与x x的关
9、的关系，用含系，用含x x的式子表示这些未知数。的式子表示这些未知数。小结小结实际问题一元一次方程设未知数 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.归纳总结：用方程解决实际问题的过程列方程解方程作答1.下列方程合并同类项正确的是 ()A.由 3xx13，得 2x 4 B.由 2xx74，得 3x 3 C.由 1522x x，得 3x D.由 6x24x20，得 2x0D 随堂即练随堂即练3.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人设该班有女生有x人，可列方程为_.2x-1+x=562.如果2x与x-3的值互为相反数，那
10、么x等于（）A-1 B1 C-3 D3 B随堂即练随堂即练4.解下列方程：(1)3x+0.5x=10；(2)6m1.5m2.5m=3；(3)3y4y=2520.解:(1)x=4.(2)m=.(3)y=45.随堂即练随堂即练练习：练习：1、三角形三边长之比为、三角形三边长之比为3：4：5，且周长为，且周长为24，求三边，求三边长。长。2、三角形三边长、三角形三边长a、b、c满足满足3a=4b=5c，且周长为，且周长为24，求三边长。求三边长。3、三角形三边长、三角形三边长a、b、c满足满足a:b=2:3,b:c=2:1，且周长为，且周长为26，求三边长。，求三边长。4、三角形三边长、三角形三边长a、b、c满足满足a=b-1,b+2=c,且周长为且周长为28，求三边长。求三边长。