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1、 （北师大版）七年级数学下册期中模拟检测试卷及答案（ 1）说明：本卷共六大题，全卷共 24 题，满分 120 分，考试时间为 120 分钟一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）每题只有一个正确的选项1.结果为 a2的式子是（）A. a6 a3B. a a2.如图，ABCD,DBBC,1=40,则2 的度数是()A.40 B.50 C.60 D.1403.已知三角形的两边长分别为 4 和 9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A.13 B.6 C.5 D.44.如果(x 5)(2x+m)的积中不含 x 的一次项,则 m 的值是（）C. aD. a4 a a- =2
2、 2（-1）2A.5B.-10C.-5D.105.若 m+n =3,则 2m +4mn+2n -6 的值为（）22A.12B.6C.3D.06.如图,过AOB 边 OB 上一点 C 作 OA 的平行线,以 C 为顶点的角与AOB 的关系是（）AA.相等B.互补OBCC.相等或互补D.不能确定二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）7.已知a 的余角的 3 倍等于它的补角,则a =_； -21(-1) (p - 3) -0 =_；8.计 算： 20132 9.如果多项式 x +mx+9 是一个完全平方式,则 m =_；210.把一块含 30角的直角三角板放在两平行直线上,
3、如图,则1+2=_；ACOD12 题10 题B11.三角形的三边长为 3、a、7,且三角形的周长能被 5 整除,则 a =_；12.如图,AB 与 CD 相交于点 O,OA=OC,还需增加一个条件:_，可得AODCOB(AAS) ；13.AD 是ABC 的边 BC 上的中线,AB=12,AC=8,那么中线 AD 的取值范围_.14.观察烟花燃放图形，找规律: 依此规律，第 9 个图形中共有_个.三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）( )15.计 算： a2 3 a4 +a2解:16.计 算：(2y - 3)(2y + 3) - (4y -1)(y + 5)解:17.如
4、图,ABC=BCD,1=2,请问图中有几对平行线？并说明理由.解:A18.如图，C、F 在BE 上，A=D，ABDE，BF=EC求证：AB=DE解:CBFED四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）)() (19.先化简,再求值：2, 其中 ，x = 2 y = -2.2x + y - y y + 4x - 8xy 2x解: 20.如图,直线CD 与直线AB 相交于点C,根据下列语句画图（注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰）(1)过点P 作PQAB,交CD 于点Q；过点P 作PRCD,垂足为R；(2)若DCB=120,则QPR 是多少度？并说明理由.解:DPABC五、（本大
5、题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21.如图,已知AB=AE,BC=ED,B=E,AFCD,F 为垂足,求证:(1)AC=AD；(2)CF=DF.解:22.如图,在边长为 1 的方格纸中,PQR 的三个顶点及A、B、C、D、E 五个点都在小方格的格点上,现以A、B、C、D、E 中的三个点为顶点画三角形.(1)请在图 1 中画出与PQR 全等的三角形；(2)请在图 2 中画出与PQR 面积相等但不全等的三角形；(3)顺次连结A、B、C、D、E 形成一个封闭的图形,求此图形的面积. 解:六、（本大题共 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分）23.如图是一个长为 2a,宽为 2b
6、的长方形纸片,其长方形的面积显然为4ab,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成 4 个小长方形,然后拼成如图的一个正方形.(1)图中阴影正方形EFGH 的边长为: _；(2)观察图,代数式(a -b) 表示哪个图形的面积？代数式(a+b) 呢？22(3)用两种不同方法表示图中的阴影正方形 EFGH 的面积,并写出关于代数式(a+b) 、(a2-b) 和4ab 之间的等量关系；2(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求:(a -b) 的值.2解:24.如图(1)线段 AB、CD 相交于点 O,连接 AD、CB如图(2),在图(1)的条件下,DAB 和BCD 的平分
7、线AP 和CP 相交于点P，并且与CD、AB 分别相交于M、N试解答下列问题：(1)在图(1)中,请直接写出A、B、C、D 之间的等量关系；(2)在图(2)中,若D=40,B=30,试求P 的度数；（写出解答过程）(3)如果图(2)中,D 和B 为任意角,其他条件不变,试写出P 与D、B 之间数量关系(直接写出结论即可)解: 参考答案四、（本大题共 2 个小题，每小题各 8 分，共 16 分）19.解:原式=4x +4xy+y -y -4xy-8xy2x=4x -8xy2x2222=2x-4y 当x=2,y=-2 时，原式4+81220.解： (1)见图DPQRABCABCAED AC=AD2
8、4.解: (1) A+D=B+C (2) 由(1)可知，1+D=3+P, 2+P=4+B13=PD, 24=BP 又AP、CP 分别平分DAB 和BCD1=2, 3=4 PD=BP 即 2P=B+D P=（40+30）2=35(3) 2P=B+D 参考答案四、（本大题共 2 个小题，每小题各 8 分，共 16 分）19.解:原式=4x +4xy+y -y -4xy-8xy2x=4x -8xy2x2222=2x-4y 当x=2,y=-2 时，原式4+81220.解： (1)见图DPQRABCABCAED AC=AD24.解: (1) A+D=B+C (2) 由(1)可知，1+D=3+P, 2+P
9、=4+B13=PD, 24=BP 又AP、CP 分别平分DAB 和BCD1=2, 3=4 PD=BP 即 2P=B+D P=（40+30）2=35(3) 2P=B+D 参考答案四、（本大题共 2 个小题，每小题各 8 分，共 16 分）19.解:原式=4x +4xy+y -y -4xy-8xy2x=4x -8xy2x2222=2x-4y 当x=2,y=-2 时，原式4+81220.解： (1)见图DPQRABCABCAED AC=AD24.解: (1) A+D=B+C (2) 由(1)可知，1+D=3+P, 2+P=4+B13=PD, 24=BP 又AP、CP 分别平分DAB 和BCD1=2,
10、 3=4 PD=BP 即 2P=B+D P=（40+30）2=35(3) 2P=B+D 参考答案四、（本大题共 2 个小题，每小题各 8 分，共 16 分）19.解:原式=4x +4xy+y -y -4xy-8xy2x=4x -8xy2x2222=2x-4y 当x=2,y=-2 时，原式4+81220.解： (1)见图DPQRABCABCAED AC=AD24.解: (1) A+D=B+C (2) 由(1)可知，1+D=3+P, 2+P=4+B13=PD, 24=BP 又AP、CP 分别平分DAB 和BCD1=2, 3=4 PD=BP 即 2P=B+D P=（40+30）2=35(3) 2P=B+D