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1、（北师大版）七年级数学下册期中模拟检测试卷及答案（1）说明：本卷共六大题,全卷共24题,满分120分,考试时间为120分钟一、选择题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）每题只有一个正确的选项1.结果为 a2的式子是（）A. a6a3 B. a a C.（a-1）2 D. a4-a2=a22.如图,ABCD,DBBC,1=40,则2的度数是()A.40 B.50 C.60 D.1403.已知三角形的两边长分别为4和9,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A.13 B.6 C.5 D.44.如果(x5)(2x+m)的积中不含x的一次项,则m的值是（）A.5 B.-10 C.-5 D.10
2、5.若m+n =3,则2m2+4mn+2n2-6的值为（ ）A.12 B.6 C.3 D.0BOAC6.如图,过AOB边OB上一点C作OA的平行线,以C为顶点的角与AOB的关系是（）A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定二、填空题（本大题共8个小题,每小题3分,共24分） 7.已知的余角的3倍等于它的补角,则=_;8.计 算： =_;9.如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式,则m =_;10.把一块含30角的直角三角板放在两平行直线上,如图,则1+2=_;1210题ABDCO12题11.三角形的三边长为3、a、7,且三角形的周长能被5整除,则a =_;12.如图,AB与CD相交于
3、点O,OA=OC,还需增加一个条件:_,可得AODCOB(AAS) ;13.AD是ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,那么中线AD的取值范围_.14.观察烟花燃放图形,找规律:依此规律,第9个图形中共有_个.三、解答题（本大题共4小题,每小题6分,共24分）15.计 算：解:16.计 算：解:17.如图,ABC=BCD,1=2,请问图中有几对平行线?并说明理由. 解: AFCBED18.如图,C、F在BE上,A=D,ABDE,BF=EC 求证：AB=DE解:四、（本大题共2小题,每小题8分,共16分）19.先化简,再求值： , 其中,.解:20.如图,直线CD与直线AB相交于点C,根
4、据下列语句画图（注：可利用三角尺画图,但要保持图形清晰） (1)过点P作PQAB,交CD于点Q;过点P作PRCD,垂足为R;(2)若DCB=120,则QPR是多少度?并说明理由.解:CDBAP 五、（本大题共2小题,每小题9分,共18分）21.如图,已知AB=AE,BC=ED,B=E,AFCD,F为垂足, 求证:(1)AC=AD; (2)CF=DF. 解: 22.如图,在边长为1的方格纸中,PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的格点上,现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形.(1)请在图1中画出与PQR全等的三角形;(2)请在图2中画出与PQR面积相等但不全等的三角形;
5、(3)顺次连结A、B、C、D、E形成一个封闭的图形,求此图形的面积. 解:六、（本大题共2个小题,每小题10分,共20分）23.如图是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片,其长方形的面积显然为4ab,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成4个小长方形,然后拼成如图的一个正方形.(1)图中阴影正方形EFGH的边长为: _;(2)观察图,代数式(a -b)2表示哪个图形的面积?代数式(a+b)2呢?(3)用两种不同方法表示图中的阴影正方形EFGH的面积,并写出关于代数式(a+b)2、(a -b)2和4ab之间的等量关系; (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求:(a
6、-b)2的值.解:24.如图(1)线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB如图(2),在图(1)的条件下,DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：(1)在图(1)中,请直接写出A、B、C、D之间的等量关系;(2)在图(2)中,若D=40,B=30,试求P的度数;（写出解答过程）(3)如果图(2)中,D和B为任意角,其他条件不变,试写出P与D、B之间数量关系(直接写出结论即可) 解:参考答案四、（本大题共2个小题,每小题各8分,共16分）19.解:原式=4x2+4xy+y2-y2-4xy-8xy2x=4x2-8xy2x CDBAPQR=2x-4y 当x=2,y=-2时,原式4+812 20.解： (1)见图 (2)QPR=300 五、（本大题共2小题,每小题9分,共18分）21.解: (1) AB=AE,BC=ED,B=E ABCAED AC=AD 24.解: (1) A+D=B+C (2) 由(1)可知,1+D=3+P, 2+P=4+B 13=PD, 24=BP 又AP、CP分别平分DAB和BCD 1=2, 3=4 PD=BP 即2P=B+D P=（40+30）2=35(3) 2P=B+D 6