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1、第二章第1节 圆周运动l普通高中课程标准教科版必修第二册普通高中课程标准教科版必修第二册 一.形形色色的圆周运动定义:质点的运动轨迹是圆周的运动定义:质点的运动轨迹是圆周的运动二.匀速圆周运动定义定义:质点沿圆周运动,如果在质点沿圆周运动,如果在任意相等的时间里通过的圆弧长任意相等的时间里通过的圆弧长度相等,度相等,这种运动就叫做匀速圆周运动。这种运动就叫做匀速圆周运动。大齿轮小齿轮后轮思考:将自行车后轮架起,转思考:将自行车后轮架起,转动脚踏板。大齿轮、小齿轮和动脚踏板。大齿轮、小齿轮和后轮上的各点的转动有何规律,后轮上的各点的转动有何规律,如何比较各点转动的快慢呢如何比较各点转动的快慢呢?
2、怎么比较圆周运动的快慢?方法方法1:比较物体相同比较物体相同时间内通过的圆弧长短时间内通过的圆弧长短方法方法2:比较物体相同时间内半径转过的角度大小比较物体相同时间内半径转过的角度大小方法方法3:比较物体转过一圈所用时间的多少比较物体转过一圈所用时间的多少方法方法4:比较物体在一段时间内转过的圈数比较物体在一段时间内转过的圈数方法方法n:1.线速度v定义:定义:质点做圆周运动通过的弧长质点做圆周运动通过的弧长 s 和所用时间和所用时间 t 的比值叫做线速度。的比值叫做线速度。(比值法)(比值法)大小:大小:单位:单位:方向:方向:物理意义:物理意义:描述质点沿圆周轨迹弧线运动的快慢描述质点沿圆
3、周轨迹弧线运动的快慢。stABv=ts沿圆弧在该点的切线方向沿圆弧在该点的切线方向m/sv可见:尽管做匀可见:尽管做匀速圆周运动的物速圆周运动的物体在各个时刻的体在各个时刻的线速度大小相等,线速度大小相等,但线速度的方向但线速度的方向是不断变化的是不断变化的.vvo关于匀速圆周运动的认识关于匀速圆周运动的认识指指“速率不变速率不变”vvvo变速圆周运动,不仅线速度变速圆周运动,不仅线速度方向在不断的变化,线速度方向在不断的变化,线速度的大小也在变化。的大小也在变化。2.角速度 定义:定义:质点所在的半径转过圆心角质点所在的半径转过圆心角和所用时间和所用时间t的比值叫做角速度。的比值叫做角速度。
4、大小:大小:单位:单位:rad/s(读:弧度每秒)(读:弧度每秒)物理意义:物理意义:描述质点绕圆心转动角度描述质点绕圆心转动角度的快慢。的快慢。匀速圆周运动是角速度不变的运动。匀速圆周运动是角速度不变的运动。=t采用弧度制采用弧度制3.周期T运动一周所用的时间运动一周所用的时间单位:秒(单位:秒(s)周期越小表明运动的越快周期越小表明运动的越快4.频率f周期的倒数叫频率周期的倒数叫频率一秒内完成周期运动的次数一秒内完成周期运动的次数单位:赫兹(单位:赫兹(Hzs1)频率越高表明物体运转得越快频率越高表明物体运转得越快5.转速n单位时间内转过的圈数叫转速单位时间内转过的圈数叫转速单位:单位:r
5、/s、r/min、r/h 转速转速n越大表明物体运动得越快越大表明物体运动得越快物体做半径为物体做半径为物体做半径为物体做半径为 r r 的匀速圆周运动:的匀速圆周运动:的匀速圆周运动:的匀速圆周运动:(1)它在周期它在周期T 内转过的弧长为:内转过的弧长为:_,线速度与周期的关系为:线速度与周期的关系为:_。(2)一个周期一个周期T 内转过的角度为:内转过的角度为:_,角速度与周期的关系为:角速度与周期的关系为:_。(3)线速度的与角速度的关系为:线速度的与角速度的关系为:_。(4)周期与频率的关系为:周期与频率的关系为:_。(5)角速度与转速的关系为:角速度与转速的关系为:_。(6)线速度
6、与转速的关系为:线速度与转速的关系为:_。思考思考思考思考2 2:1关于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是关于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是()A因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等,所以线因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等,所以线速度恒定速度恒定B如果物体在如果物体在0.1 s内转过内转过30角,则角速度为角,则角速度为300 rad/sC若半径若半径r一定,则线速度与角速度成正比一定,则线速度与角速度成正比D若线速度大小一定,则角速度与半径成正比若线速度大小一定,则角速度与半径成正比3.机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为(机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为()A.
7、1:60:30 B.1:12:360 C.1:12:720 D.1:60:7204.机械手表中的分针与秒针的运动可视为匀速转动,分针与秒针从机械手表中的分针与秒针的运动可视为匀速转动,分针与秒针从重合到第二次重合,中间经历的时间为多少?重合到第二次重合,中间经历的时间为多少?5.一探照灯照射在云层底面上,这底面是与地面平行的平面,如图所示,一探照灯照射在云层底面上,这底面是与地面平行的平面,如图所示,云层底面高云层底面高h,探照灯以匀角速度,探照灯以匀角速度在竖直平面内转动。当光束与竖直线在竖直平面内转动。当光束与竖直线的夹角为的夹角为时,此刻云层底面上光点的移动速度等于时,此刻云层底面上光点
8、的移动速度等于 。描述圆周运动的各物理量之间的关系描述圆周运动的各物理量之间的关系典型问题典型问题1:常见传动装置及其特点:常见传动装置及其特点关键:角速度相等关键:角速度相等A=BvA:vB=r:R1.共轴传动 A点和B点在同轴的一个圆盘上,如图所示,圆盘转动时,它们的线速度、角速度存在以下定量关系:关键:关键:轮缘轮缘线速度大小相等线速度大小相等vA=vBA:B=r:R 2.皮带传动 A点和B点分别是两个轮子边缘的点,两个轮子用皮带连起来,并且皮带不打滑,如图所示,轮子转动时,它们的线速度、角速度存在以下定量关系:3.齿轮传动 A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点,两个齿轮轮齿啮合如图所示,
9、齿轮转动时,它们的线速度、角速度存在以下定量关系:关键:关键:轮缘轮缘线速度大小相等线速度大小相等vA=vBA:B=r2:r11、如图所示,自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连,而后轮与小齿轮、如图所示,自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连,而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为2r、r和和3r,在它们的边缘分别取一点,在它们的边缘分别取一点A、B、C。A、B、C三点的线速度大小之比三点的线速度大小之比为为 ,A、B、C三点的三点的角速度大小之比为角速度大小之比为 。2、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图所示,其
10、半径分别为、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图所示,其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮的角速度为若甲轮的角速度为,则丙轮的角速度为,则丙轮的角速度为()小结:小结:此类问题此类问题关键关键先从先从相等量相等量关系入手,再由公式找其它量关系关系入手,再由公式找其它量关系3、某同学以自行车的齿轮传动作为探究学习的课题、某同学以自行车的齿轮传动作为探究学习的课题 该同学通过该同学通过观察发现,自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连,后轮与小齿轮观察发现,自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连,后轮与小齿轮绕共同的轴转动,绕共同的轴转动,如图所示如图所示 测得大齿轮的半径为测得大齿轮的半径为r1、小齿轮的
11、半、小齿轮的半径为径为r2、自行车后轮的半径为、自行车后轮的半径为R 若测得在时间若测得在时间t 内大齿轮转动的圈内大齿轮转动的圈数为数为N,求:,求:()大齿轮转动角速度的大小()大齿轮转动角速度的大小()自行车后轮线速度的大小()自行车后轮线速度的大小v。自行车的传动系统自行车的传动系统4、如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图,如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图,A、B为缠绕磁带的两个为缠绕磁带的两个轮子,其半径均为轮子,其半径均为r,一个收带,一个送带。,一个收带,一个送带。它们是线速度相等还是角速度相等?它们是线速度相等还是角速度相等?在整圈磁带的放音过程中,收带轮是匀速转动吗?若不
12、是,那么是越在整圈磁带的放音过程中,收带轮是匀速转动吗?若不是,那么是越来越快还是越来越慢?送带轮又怎么样转动?来越快还是越来越慢?送带轮又怎么样转动?快速进带或快速倒带时各又怎样转动?快速进带或快速倒带时各又怎样转动?ABrr典型问题典型问题2:圆周运动的周期性问题:圆周运动的周期性问题16cmPQAB28cm1、某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘、某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B,A盘上固定一个信号发盘上固定一个信号发射装置射装置P,能持续沿半径向外发射红外线,能持续沿半径向外发射红外线,P到圆心的距离为到圆心的距离为28cm。B盘上固定一盘上固定一个带窗口的红外线
13、信号接收装置个带窗口的红外线信号接收装置Q,Q到圆心的距离为到圆心的距离为16cm。P、Q转动的线速度转动的线速度均为均为4 m/s。当。当P、Q正对时,正对时,P发出的红外线恰好进入发出的红外线恰好进入Q的接收窗口,如图所示,的接收窗口,如图所示,则则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号,这个时间的最小值为每隔一定时间就能接收到红外线信号,这个时间的最小值为()(A)0.42s (B)0.56s (C)0.70s (D)0.84s2、如图,带有一白点的黑色圆盘,可绕过其中心、垂直于盘面的轴匀速如图,带有一白点的黑色圆盘,可绕过其中心、垂直于盘面的轴匀速转动,每秒沿顺时针方向旋转转动,每秒沿顺时
14、针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源次的频闪光源照射圆盘,观察到白点每秒沿照射圆盘,观察到白点每秒沿()A顺时针旋转顺时针旋转31圈圈B逆时针旋转逆时针旋转31圈圈C顺时针旋转顺时针旋转1圈圈D逆时针旋转逆时针旋转1圈圈3、如图所示,一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一、如图所示,一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一P点,飞镖抛出时与点,飞镖抛出时与P等高,且距离等高,且距离P点为点为L。当飞镖以初速度。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准垂直盘面瞄准P点抛出的同时,点抛出的同时,圆盘以经过盘心圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力,重点的水平
15、轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力,重力加速度为力加速度为g,若飞镖恰好击中,若飞镖恰好击中P点,则()点,则()A飞镖击中飞镖击中P点所需的时间为点所需的时间为B圆盘的半径为圆盘的半径为C圆盘转动角速度的最小值为圆盘转动角速度的最小值为DP点随圆盘转动的线速度可能为点随圆盘转动的线速度可能为4、如图所示,直径为、如图所示,直径为d的纸筒,绕其中心轴以角速度的纸筒,绕其中心轴以角速度绕绕O轴转动,轴转动,一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒,在圆纸筒留下一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒,在圆纸筒留下a、b两个弹孔,且两个弹孔,且Oa、Ob 间的夹角为间的夹角为,则子弹的速度可能为多大?,则子弹的速度可能为多大?