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1、2导数的概念及其几何意义第二章高中数学 选择性必修第二册 北师大版1.经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，体会导数的概念及实际背景2.理解导数的几何意义核心素养：数学运算、数学抽象学习目标高中数学 选择性必修第二册 北师大版新知引入前面我们研究了两类变化率问题：一类平均变化率，另一类是瞬时变化率.在解决瞬时变化率问题时，都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法，问题的答案也是一样的表示形式.下面我们进一步研究瞬时变化率问题。新知学习高中数学 选择性必修第二册 北师大版新知讲解一 导数的概念高中数学 选择性必修第二册 北师大版二 导数的几何意义高中数学 选择性必修第二册 北师大版高中
2、数学 选择性必修第二册 北师大版判断正误(正确的画“”，错误的画“”)(1)函数yf(x)在xx0处的导数即为在该点处的斜率，也就是kf(x0)()(2)f(x1)f(x2)反映了曲线在xx1处比在xx2处瞬时变化率较大()(3)f(x0)就是导函数yf(x)在x0处的函数值 ()(4)若f(x0)0，则曲线在xx0处切线不存在()即时巩固高中数学 选择性必修第二册 北师大版典例剖析一 求平均变化率高中数学 选择性必修第二册 北师大版高中数学 选择性必修第二册 北师大版二 导数的几何意义高中数学 选择性必修第二册 北师大版跟踪训练(1)已知函数yf(x)的图象如图所示，则其导函数yf(x)的图
3、象可能是()A B C D解析:由yf(x)的图象及导数的几何意义可知，当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)0，故B符合B高中数学 选择性必修第二册 北师大版(2)某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定时间T内完成预期的运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下所示在这四种方案中，运输效率(单位时间内的运输量)逐步提高的是()A B C D解析：从函数图象上看，要求图象在0，T上越来越陡峭，在各选项中，只有B项中图象的切线斜率在不断增大，即运输效率(单位时间内的运输量)逐步提高故选B.B高中数学 选择性必修第二册 北师大版随堂小测C2.已知yf(x)的图象如图所示，则f(xA)与f(xB)的大小关系是()A.f(xA)f(xB)B.f(xA)f(xB)C.f(xA)=f(xB)D.不能确定B高中数学 选择性必修第二册 北师大版3.若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则()Aa1，b1Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b14.已知曲线y2x27在点P处的切线方程为8xy150，求切点P的坐标A高中数学 选择性必修第二册 北师大版课堂小结1.知识清单：（1）导数的概念.（2）导数的几何意义.2.方法技巧：极限思想.高中数学 选择性必修第二册 北师大版谢 谢！