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人教A版2019 选择性必修第二册第五章第五章 一元函数的导数及其应用一元函数的导数及其应用5.1 导数的概念及其意义导数的概念及其意义思考思考在在必修第一册必修第一册中，我们研究了函数的单调性，并利用函数单调性等知识中，我们研究了函数的单调性，并利用函数单调性等知识定性的研究了一次函数、指数函数增长数度的差异，知道定性的研究了一次函数、指数函数增长数度的差异，知道“对数增长对数增长”是越是越来越慢的，来越慢的，“指数函数指数函数”比比“直线上升直线上升”快得多。进一步地，能否精确定量快得多。进一步地，能否精确定量的刻画变化速度的快慢呢？的刻画变化速度的快慢呢？人教A版2019 选择性必修第二册第五章第五章 一元函数的导数及其应用一元函数的导数及其应用5.1 导数的概念及其意义导数的概念及其意义5.1.1 变化率问题变化率问题探究探究瞬时速度与平均速度有什么关系？你能利用这种关系求运动员在瞬时速度与平均速度有什么关系？你能利用这种关系求运动员在t=1=1s时的瞬时时的瞬时速度吗？速度吗？问题二问题二 抛物线的切线的斜率抛物线的切线的斜率我们知道，如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么这条我们知道，如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么这条直线与这个圆相切。对于一般的曲线直线与这个圆相切。对于一般的曲线C，如何定义它的切线呢？，如何定义它的切线呢？