《【课件】空间点、直线、平面的位置关系+课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课件】空间点、直线、平面的位置关系+课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、推论推论1:经过一条直线和这条直线外一点，经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面有且只有一个平面A推论推论2：经过两条相交直线有且只有一个经过两条相交直线有且只有一个平面平面推论推论3：经过两条平行直线，经过两条平行直线，有且只有一个平面有且只有一个平面课题导入课题导入用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：A AB Ba a 点点A A在直线在直线a a上：上：记为：记为：AaAa点点B B不在直线不在直线a a上：上：记为：记为：BaBa点点A A在平面在平面内：内：记为：记为：AA点点B B在平面在平面外：外：记为：记为：BBA AB
2、B(1)(1)点与直线的位置关系：点与直线的位置关系：(2)(2)点与平面的位置关系：点与平面的位置关系：课题导入课题导入8.4.2 空间点、直线、平面空间点、直线、平面的位置关系的位置关系目标引领目标引领1.1.掌握点、直线、平面位置关系的定义掌握点、直线、平面位置关系的定义;2.2.学会用图形语音、符号语言表示位置学会用图形语音、符号语言表示位置关系关系;3.3.掌握判断直线与平面的位置关系的方掌握判断直线与平面的位置关系的方法法.问题问题1：同一平面内同一平面内的两条直线有几种位置关系？的两条直线有几种位置关系？abab相交相交平行平行问题问题2：空间中空间中的两条直线之间的位置关系如何
3、？的两条直线之间的位置关系如何？:有且只有一个公共点有且只有一个公共点:没有公共点没有公共点独立自学独立自学 观察长方体观察长方体,你能发现长方体的棱所在的直线之间的你能发现长方体的棱所在的直线之间的位置关系中位置关系中,除了相交和平行关系除了相交和平行关系之外之外,还有其它类型吗？还有其它类型吗？A1B1C1D1ABCD不同在不同在任何一个平面任何一个平面内的两条直线内的两条直线 异面直线异面直线空间直线与直线的位置关系空间直线与直线的位置关系引导探究引导探究（1 1）从）从公共点的数公共点的数目目来看可分为：来看可分为：有且只有一个公共点有且只有一个公共点 相交直线相交直线没有公共点则没有
4、公共点则平行直线平行直线异面直线异面直线（2）从）从平面的性质平面的性质 来讲，可分为：来讲，可分为：在同一平面内在同一平面内相交直线相交直线平行直线平行直线不同在不同在任一平面任一平面内内 异面直线异面直线abab引导探究引导探究空间直线与直线的位置关系空间直线与直线的位置关系 EC 和和BH是是 直线直线 BD 和和FH是是 直线直线 BH 和和DC是是 直线直线例例1.下图长方体中下图长方体中平行平行相交相交异面异面BACDEFHG(2)与棱与棱 A B 所在直线异面的棱共有所在直线异面的棱共有 条条?4分别是分别是：CG、HD、GF、HE(1)说出以下各对线段的位置关系说出以下各对线段
5、的位置关系?引导探究引导探究练练习习：如如图图所所示示，在在三三棱棱锥锥P-ABC的的六六条条棱棱所所在的直在的直线线中，异面直中，异面直线线共有共有()A2对对B3对对C4对对D6对对【答案答案】B【解解析析】PA与与BC，PB与与AC，PC与与AB都都异异面面，故选故选B.引导探究引导探究A1B1C1D1ABCD思考：思考：(1)一支笔所在的直线与一本作业本所在的平面，可一支笔所在的直线与一本作业本所在的平面，可能有几种位置关系？能有几种位置关系？(2)如图，线段如图，线段A1B所在直线与长方体所在直线与长方体AC1 的六个面的六个面所在平面有几种位置关系？所在平面有几种位置关系？空间中直
6、线与平面的位置关系空间中直线与平面的位置关系引导探究引导探究 a直线在平面直线在平面内：内：a有无数个交点有无数个交点 直线与平面直线与平面相交：相交：a=A有且只有一个交点有且只有一个交点 Aaa 直线与平面直线与平面平行：平行：a无交点无交点直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面 外，记为外，记为aa a 空间中直线与平面的位置关系空间中直线与平面的位置关系引导探究引导探究【例例2】下列命题正确的个数是下列命题正确的个数是()(1)若直线若直线 l 上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内，则内，则 l；(2)若直线若直线 l 与与平行，则平
7、行，则 l 与平面内的任意一条直线与平面内的任意一条直线都平行；都平行；(3)若两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另若两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；一条直线也与这个平面平行；(4)若直线若直线l与平面与平面平行，则平行，则 l 与平面内的任一条直线与平面内的任一条直线都没有交点都没有交点A、0 B、1 C、2 D、3BAaa引导探究引导探究B引导探究引导探究思考：如图，围成长方体的六个面，两两之间的位思考：如图，围成长方体的六个面，两两之间的位置关系有几种？置关系有几种？A1B1C1D1ABCD空间中平面与平面的位置关系空间中平面与平面的位置关系引导
8、探究引导探究(1)两个平面平行两个平面平行 如果两个平面如果两个平面没有公共点没有公共点，我们就说这两个平面，我们就说这两个平面互相平行，记为互相平行，记为(2)两个平面相交两个平面相交 如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，即公共点的直线，即有一条公共直线有一条公共直线，我们就说这两个，我们就说这两个平面相交平面相交，记为，记为空间中平面与平面的位置关系空间中平面与平面的位置关系引导探究引导探究图图1图图2补充：两个平面平行的画法补充：两个平面平行的画法补充：两个平面平行的画法补充：两个平面平行的画法 画两个互相平行的平面时，要注意
9、使表示平面的画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图两个平行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成，而不应画成图图2那样那样引导探究引导探究【例例3】用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系置关系alABalPb(1)(2)引导探究引导探究目标升华目标升华要点3直线与平面的位置关系(1)直线在平面内有 公共点；(2)直线与平面相交有且 公共点；(3)直线与平面平行 公共点直线与平面相交或平行的情况，统称为直线在平面外无数个无数个 只有一个只有一个 没有没有 要点4平面与平面的位置关系(1)两个平面平行 公共点；
10、两个平面相交有一条 (2)两个平面平行的符号表示：平面与平行，记作.没有没有 公共直线公共直线 目标升华目标升华1、a、b两直线平行于平面两直线平行于平面，那么，那么a，b之间的位置之间的位置关系是关系是()A、平行、平行 B、相交、相交 C、异面、异面D、可能平行、可能相交、可能异面、可能平行、可能相交、可能异面2、过直线外一点，与这条直线平行的直线有、过直线外一点，与这条直线平行的直线有 条，条，过直线外一点与该直线平行的平面有过直线外一点与该直线平行的平面有 个个3、过两异面直线中的一条可作、过两异面直线中的一条可作 个平面与另一个平面与另一条平行。条平行。D无数无数11当堂诊学当堂诊学平行或异面平行或异面当堂诊学当堂诊学当堂诊学当堂诊学完成配套练习完成配套练习