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1、第二节第二节第二节第二节自然坐标系自然坐标系自然坐标系自然坐标系切向加速度切向加速度切向加速度切向加速度法向加速度法向加速度法向加速度法向加速度切向坐标切向坐标 沿运动轨迹的切线方向，正方向与运动方沿运动轨迹的切线方向，正方向与运动方向一致向一致,为为切线方向的单位矢量。切线方向的单位矢量。法向坐标法向坐标 沿运动轨迹的法线方向，沿运动轨迹的法线方向，正方向指向曲正方向指向曲线凹侧，线凹侧，为法线方向的单位矢量。为法线方向的单位矢量。2切向加速度、法向加速度切向加速度、法向加速度/二、二、a、an一、自然坐标系一、自然坐标系自然坐标系是建立在物体运动自然坐标系是建立在物体运动轨迹上的，有两个坐
2、标轴，轨迹上的，有两个坐标轴，切向坐标切向坐标和和法向坐标法向坐标。自然坐标系是自然坐标系是动坐系标动坐系标。自然坐标系中自然坐标系中二、切向加速度、法向加速度二、切向加速度、法向加速度讨论下列几种运动情况：讨论下列几种运动情况：1.匀速直线运动；匀速直线运动；2.匀变速直线运动；匀变速直线运动；3.匀速率圆周运动；匀速率圆周运动；4.变速曲线运动；变速曲线运动；2切向加速度、法向加速度切向加速度、法向加速度/二、二、a、an圆周运动的角量描述这部分，可用类比的方圆周运动的角量描述这部分，可用类比的方法自学，在刚体一章将有详细介绍和应用！法自学，在刚体一章将有详细介绍和应用！例：例：一质点作半
3、径为一质点作半径为R的圆周运动，其速的圆周运动，其速率满足率满足 ，k为常数，求：切向为常数，求：切向加速度、法向加速度和加速度的大小。加速度、法向加速度和加速度的大小。解：解：切向加速度切向加速度法向加速度法向加速度加速度加速度2切向加速度、法向加速度切向加速度、法向加速度/二、二、a、an例：例：一汽车沿半径为一汽车沿半径为 50m 的圆形公路行驶，任一时刻的圆形公路行驶，任一时刻汽车经过的路程汽车经过的路程 s=10+10t-0.5t2 (SI)。求求 t=5s 时，汽时，汽车的速率以及切向加速度、法向加速度和总加速度的车的速率以及切向加速度、法向加速度和总加速度的大小。大小。解：解：t=5s时时解：解：例例想一想：最高点想一想：最高点处曲率半径为何处曲率半径为何？