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1、 初一数学必背知识点归纳 同类项的概念： 所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。几个常数项也叫同类项。 推断几个单项式或项，是否是同类项的两个标准： 所含字母一样。一样字母的次数也一样。 推断同类项时与系数无关，与字母排列的挨次也无关。 合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 合并同类项步骤： .精确的找出同类项。 .逆用安排律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。 .写出合并后的结果。 合并同类项时留意： (1)假如两个同类项的系数互为相反数，合并同类项
2、后，结果为0. (2)不要漏掉不能合并的项。 (3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。 (4)不是同类项千万不能进展合并。 初一数学常考学问点 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;不是有理数; (2)有理数的分类: (3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数0和正整数;a0a是正数;a0a是负数; a0a是正数
3、或0a是非负数;a0a是负数或0a是非正数. 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)留意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数. 4.肯定值： (1)正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数;留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)肯定值可表示为：或;肯定值的问题常常分类争论; (3); (4)|a|是重要的非负数，即|a|0;留意：|a
4、|b|=|ab|,. 5.有理数比大小： (1)正数的肯定值越大，这个数越大; (2)正数永久比0大，负数永久比0小; (3)正数大于一切负数; (4)两个负数比大小，肯定值大的反而小; (5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; (6)大数-小数0，小数-大数0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;留意：0没有倒数;若a0，那么的倒数是;倒数是本身的数是1;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数. 7.有理数加法法则： (1)同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加; (2)异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值; (3)一个数与0相加
5、，仍得这个数. 8.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 10有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数打算. 11有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac. 12.有理数除法法则：除以一个数等于乘
6、以这个数的倒数;留意：零不能做除数，. 13.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;留意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n. 14.乘方的定义： (1)求一样因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，一样的因式叫做底数，一样因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; (3)a2是重要的非负数，即a20;若a2+|b|=0a=0,b=0; (4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 15.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形
7、式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的准确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的准确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到准确的位数止，全部数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最终加减;留意：怎样算简洁，怎样算精确，是数学计算的最重要的原则. 19.特别值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进展猜测的一种（方法）,但不能用于证明. 初一数学重要学问点 1、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下： 三角形包括不等边三角形和等腰三角形 等腰三角形 包括底和腰不相等的等腰三角形和等边三角形
8、 三角形按角的关系分类如下： 三角形包括 直角三角形(有一个角为直角的三角形)和斜三角形 斜三角形 包括 锐角三角形(三个角都是锐角的三角形)和 钝角三角形(有一个角为钝 角的三角形) 把边和角联系在一起，我们又有一种特别的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 2、三角形的三边关系定理及推论 (1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 3、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180。 推论： 直角三角形的两个锐角互余。 三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个
9、和它不相邻的内角。 注：在同一个三角形中：等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。 4、三角形的面积 三角形的面积=底高 全等三角形 1、全等三角形的概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、三角形全等的判定 三角形全等的判定定理： (1)边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”) (2)角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”) (3)边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”)。 直角三角形全等的判定： 对于特别的直角三角形，判定它们全等时，还有HL
10、定理(斜边、直角边定理)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”) 3、全等变换 只转变图形的位置，不转变其外形大小的图形变换叫做全等变换。 全等变换包括一下三种： (1)平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。 (2)对称变换：将图形沿某直线翻折180，这种变换叫做对称变换。 (3)旋转变换：将图形绕某点旋转肯定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。 等腰三角形 1、等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的性质定理及推论： 定理：等腰三角形的两个底角相等(简称：等边对等角) 推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三
11、角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。 推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60。 2、三角形中的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 (1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。 (2)要会区分三角形中线与中位线。 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 三角形中位线定理的作用： 位置关系：可以证明两条直线平行。 数量关系：可以证明线段的倍分关系。 常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有： 结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。 结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。 结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。 结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线相互平分。 结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。 初一数学必背学问点归纳相关（文章）： 初一数学必考的21个学问点,附考试重难点 初一下册数学学问点总结梳理2023 七年级上册数学学问点归纳 初一数学上册学问点大全 初一数学上册学问点梳理 数学七年级下册学问点总结之三角形(2) 初一数学期中学问点 七年级数学上册学问点总结第一章 初一数学期中考试学问点 新北师大版七年级数学学问点