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1、3.3 一元一次方程的解法第1课时 移项、合并同类项把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3 3本，则剩余本，则剩余2020本；如果本；如果每人分每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本本.这个班有这个班有多少学生？多少学生？1.设未知数：设这个班有设未知数：设这个班有x名学生名学生.2.找相等关系找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等.3.列方程列方程 3x20=4x25把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果
2、每人分4本，则还缺本，则还缺25本本.这个班有多少学生？这个班有多少学生？每人分每人分3本，共分出本，共分出3x本，加上剩余的本，加上剩余的20本，本，这批书共这批书共 本本.每人分每人分4本，需要本，需要_ 本，减去缺的本，减去缺的25本，本，这批书共这批书共 本本.3x204x4x253x+20=4x-253x+20=4x-253x+203x+20-4x-4x=4x-25=4x-254x4x3x+203x+20-4x-4x=-25=-253x+203x+20-4x-4x2020=-25=-2520203x3x-4x-4x=-25=-252020（合并同类项）（合并同类项）（利用等式性质（利
3、用等式性质1 1）（利用等式性质（利用等式性质1 1）（合并同类项）（合并同类项）x=45 x=45（利用等式的性质（利用等式的性质2 2）小结：把求方程的解的过程叫做解方程.3x 20 4x 253x4x25 20把方程中的某一项改变把方程中的某一项改变符号符号后，从方程的一后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做边移到另一边，我们把这种变形叫做移项移项.必必须牢记：移项要须牢记：移项要变号变号.在上述过程中作了如右的变形通过移项，把方程中含未知数的项移通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边到等号的另一边.提问：提
4、问：“移项移项”起了什么作用？起了什么作用？提问：提问：以以上解方程上解方程“移项移项”的依据是什么？的依据是什么？移项的依据是等式的性质移项的依据是等式的性质1 1例例1 解下列方程：解下列方程：（1）4x+3=2x-7；（2）.举举例例解解（1）原方程为原方程为4x+3=2x-7，将同类项放在一起将同类项放在一起合并同类项，得合并同类项，得 2x=-10，移项，得移项，得 4x-2x=-7-3，所以所以 x=-5 是原方程的解是原方程的解.检验：把检验：把x=-5分别代入原方程的左分别代入原方程的左、右两边，右两边，左边左边=4(-5)+3=-17，右边右边=2(-5)-7+3=-17，左
5、边左边=右边右边.计算结果计算结果进行检验进行检验两边都除以两边都除以2，得，得 x=-5.将同类项放在一起将同类项放在一起 所以所以 x=-8 是原方程的解是原方程的解.检验：把检验：把x=-8分别代入原方程的左分别代入原方程的左、右两边，右两边，左边左边=右边右边.计算结果计算结果进行检验进行检验两边都乘两边都乘-2，得，得 x=-8.解解（2）原方程为原方程为 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 左边左边=(-8)-1=7，右边右边=3-(-8)=7，一般地一般地，从方程解得未知数的值以后从方程解得未知数的值以后，要代入要代入原方程进行检验原方程进行检验，看这个值是否是原方程
6、的解看这个值是否是原方程的解，但但这个检验过程除特别要求外这个检验过程除特别要求外，一般不写出来一般不写出来.注意：注意：下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：解方程：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得做一做：做一做：1.今天你学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每今天你学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？一步的依据是什么？移项（等式的性质移项（等式的性质1）合并同类项（分配律）合并同类项（分配律）系数化为系数化为1（等式的性质（等式的性质2）注意变号哦！注意变号哦！课堂小结：布置作业
7、3.3 一元一次方程的解法第2课时 去括号解方程：解方程：6x-7=4x-1解：解：移项，得移项，得6x-4x=7-1，合并同类项，得合并同类项，得2x=6，系数化为系数化为1，得，得x=3.移项，合并同类项，系数化为移项，合并同类项，系数化为1，要注意些什么？要注意些什么？1.移项移项要变号；要变号；2.合并同类合并同类项时系数相加，字母部项时系数相加，字母部分不变；分不变；3.系数化为系数化为1时方程两边同时除以未时方程两边同时除以未知数的系数知数的系数.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？列方程列方
8、程 .6x+6（x-1000）=90000等量关系：等量关系：上半年用电量上半年用电量+下半年用电量下半年用电量=全年用电量全年用电量6x6(x-1000)90000设上半年每月平均用电x度6x+6（x-1000）=90000思考：这个方程和以前我们学过的方思考：这个方程和以前我们学过的方程有什么不同？程有什么不同？怎样使这个方程向怎样使这个方程向x=a转化？转化？整式加减中的去括号法整式加减中的去括号法则你还记得吗？则你还记得吗？问题问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？设上半年每月平均用电设上半年
9、每月平均用电x度，则下半年每月平均用度，则下半年每月平均用电电(x-1000)度上半年共用电度上半年共用电6x度，下半年共用电度，下半年共用电6(x-1000)度度，根据等量关系根据等量关系,得得6x+6（x-1000）=90000.去括号，得去括号，得 6x+6x-6000=90000.移项，得移项，得 6x+6x=90000+6000.合并同类项，得合并同类项，得 12x=96000.系数化为系数化为1，得，得 x=8000.解：解：答：答：这个工厂去年上半年每月平均用电这个工厂去年上半年每月平均用电8000度度.上面解方程的过程中包含的步骤有：上面解方程的过程中包含的步骤有：移项移项 合
10、并同类项合并同类项去括号去括号 系数化为系数化为1例例1 解方程：解方程：3(2x-1)=3x+1.举举例例解解去括号去括号，得得 6x-3=3x+1合并同类项，得合并同类项，得 3x=4 移项，得移项，得 6x-3x=1+3两边都除以两边都除以3，得，得 x=因此，原方程的解是因此，原方程的解是 x=.练习练习1.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.解方程解方程 2(2x+3)=2+x.解解 去括号，得去括号，得 4x+3=2+x.移项，得移项，得 4x+x=2-3.化简，得化简，得 5x =-1.方程两边都除以方程两边都除以5，得，得 x =-
11、.-.应改为应改为 4 x+6=2+x应改为应改为 4 x x=2-6应改为应改为 3x=-4应改为应改为 x=方程两边都除以方程两边都除以3，得，得2.解下列方程解下列方程.（1）(4y+8)+2(3y-7)=0；（2）2(2x-1)-2(4x+3)=7；（3）3(x-4)=4x-1.解解（1）原方程为原方程为(4y+8)+2(3y-7)=0.去括号，得去括号，得 4y+8+6y-14=0，移项，得移项，得 4y+6y=14-8，化简，得化简，得 10y=6，方程两边同除以方程两边同除以 10，y=.（2）原方程为原方程为2(2x-1)-2(4x+3)=7.去括号，得去括号，得 4x-2-8
12、x-6=7，移项，得移项，得 4x-8x=2+6+7，化简，得化简，得 -4x=15，方程两边同除以方程两边同除以-4，x=-.-.（3）原方程为原方程为 3(x-4)=4x-1.去括号，得去括号，得 3x-12=4x-1，移项，得移项，得 3x-4x=12-1，化简，得化简，得 -x=11，方程两边同除以方程两边同除以-11，x=-11.解含有括号的一元一次方程的步骤有哪些？解含有括号的一元一次方程的步骤有哪些？去括号；去括号；移项；移项；合并同类项；合并同类项；系数化为系数化为1.布置作业课堂小结：3.3 一元一次方程的解法第3课时 去分母解含有括号的一元一次方程的步骤：解含有括号的一元一
13、次方程的步骤：移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1去括号去括号要熟记去括号法则要熟记去括号法则移项要变号移项要变号方程两边同除以未知数前方程两边同除以未知数前面的系数，即面的系数，即知识回顾 一件工作，甲单独做需要一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需天完成，乙单独做需要要12天完成，现在甲先单独做天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独天，接着乙又单独做做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务少天可以完成全部工作任务?甲完成的工作量乙完成的工作量工作总量 等量关系：设工作总量为1，剩下的工作两人合做需x天完成
14、，动脑筋解方程：解方程：解含有分母的一元一次方程的步骤：解含有分母的一元一次方程的步骤：移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1去括号去括号要熟记去括号法则要熟记去括号法则移项要变号移项要变号方程两边同除以未知数前面的系数，即方程两边同除以未知数前面的系数，即 去分母去分母方程两边同乘以各分母的最小公倍数注意不可漏乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号例例3 解方程：解方程：举举例例解解去分母，得去分母，得 5(3x-1)-2(2-x)=10 x.去括号，得去括号，得 15x-5-4+2x=10 x.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 7x=9.方程两边都除以方程两边都
15、除以7，得，得 x=因此，原方程的解是因此，原方程的解是 .解方程解:去分母，得 2(2-x)=2-5(x+3).去括号，得 4-2x=2-5x-15.移项，得 -2x+5x=2-15-4.合并同类项，得 3x=-17系数化为1，得 1.判断下面的解题过程是否正确并改正：判断下面的解题过程是否正确并改正：2.解下列方程解下列方程解解去分母，得去分母，得 6 6x-3(x-1)=6-)=6-2(x+2)，去括号，得去括号，得 6x-3-3x+3=6-2x-4，移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 5x=-1，方程两边都除以方程两边都除以5，得，得 x=-因此，原方程的解是因此，原方程的解是 .解解去分母，得去分母，得 3 3(5(5x-1)=6()=6(3 3x+1)-4)-4（2-2-x）去括号，得去括号，得 15x-3=6-3=6x+6-8+4x移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 5x=1方程两边都除以方程两边都除以5，得，得 x=因此，原方程的解是因此，原方程的解是 .解含有分母的一元一次方程的步骤：解含有分母的一元一次方程的步骤：移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1去括号去括号 去分母去分母布置作业课堂小结：