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1、1湘教版湘教版 SHUXUE 七上七上本节内容本节内容本节内容本节内容3.33.321、上节课我们学了解上节课我们学了解“一元一次方一元一次方程程”的几种方法？的几种方法？移项，合并同类项移项，合并同类项解下列方程：解下列方程：13y+8=11y；7u-3=6u-4.移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得13y-11y=-82y=-8y=-47u-6u=-4+3u=-12 2、去括号的法则：、去括号的法则：移项要注意什么？移项要注意什么？移动的项要变号。移动的项要变号。括号前是括号前是“+”号；括号前是号；括号前是“-”号。号。负变正不变。负变正不变。括号前
2、面括号前面有系数的有系数的，去括号时，括号里面，去括号时，括号里面每一项都每一项都要乘以要乘以这个系数。这个系数。3 1 1、小明用、小明用50元钱买了面值为元钱买了面值为1元和元和2元的邮票共元的邮票共30张张,他买他买这两种这两种邮票邮票各各多少张多少张?x+2(30-x)=50设设1元的邮票买了元的邮票买了x张，张，2元的邮票买了元的邮票买了（30-x）张，张，可列方程为：可列方程为：2、一艘轮船在、一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需，逆水航行需5h.已知水流速度为已知水流速度为2km/h，求轮船，求轮船在静水中的航行速度在静水中的航
3、行速度.本问题涉及的等量关系有：本问题涉及的等量关系有：顺水航行的路程顺水航行的路程=逆水航行的路程逆水航行的路程.设轮船在静水中的航行速度为设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则根据等量关系可得方程：则根据等量关系可得方程：4(x+2)=5(x-2)1、问题情境：、问题情境：4 (1)x+2(30-x)=50如何解这样方程？如何解这样方程？如何去括号如何去括号?依据是什么依据是什么?(2)4(x+2)=5(x-2)方程有什么特点？方程有什么特点？(有括号有括号)去括号，得去括号，得：x+230-2x=50移项，得移项，得：x-2x=50-60合并同类项，得合并同类项，得：-x=-10系数
4、化为系数化为1，得，得：x=10 x+2(30-x)=505去括号，得：去括号，得：4x+8=5x-10移项，得：移项，得：4x-5x=-10-8合并同类项，得：合并同类项，得：-x=-18系数化为系数化为1 1，得，得：x=18想一想：想一想：上面解方程的过程中上面解方程的过程中，包含哪些步骤包含哪些步骤？去括号，去括号，移项，合并同类项，移项，合并同类项，系数化为系数化为1，(2)4(x+2)=5(x-2)6举举例例例例1 1、解下列方程：、解下列方程：解：解：去括号，得去括号，得3-4x+3=7(1)(1)3-(-(4x-3)=7移项，得移项，得-4x=7-3-3合并同类项，得合并同类项
5、，得：-4x=1有括号时要先去括有括号时要先去括再移项再移项,合并同类项合并同类项.两边同除以两边同除以-4，得：，得：x=-41因此，原方程的解是因此，原方程的解是 x=-.417(3)(3)3(x-1)-5(3-2x)=8(x-8)+6 括号内括号内各项各项都要乘都要乘解：解：去括号，得去括号，得 3x-3-15+10 x=8x-64+6.不要忘记不要忘记变号变号移项，得移项，得 3x+10 x-8x=-64+6+3+1合并同类项合并同类项,得得：5x=-=-40系数化为系数化为1，得，得：x=-=-8.因此，原方程的解是因此，原方程的解是 x=-8(2)(2)3(2x-1)=3x+1.解
6、解：去括号去括号，得得 6x-3=3x+1移项，得移项，得 6x-3x=1+3合并同类项，得合并同类项，得 3x=4两边都除以两边都除以3，得，得 x=3434因此，原方程的解是因此，原方程的解是 x=.81.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.解方程解方程 2(2x+3)=2+x解解 去括号，得去括号，得 4x+3 =2+x 移项，得移项，得 4x+x=2-3 化简，得化简，得 5x =-1方程两边都除以方程两边都除以5，得，得 应改为应改为4 x+6=2+x应改为应改为 4 x-x=2-6应改为应改为 3x=-4方程两边都除以方程两边都除以3，
7、得，得x =-51应改为应改为 x=-342.解下列方程解下列方程.（1）(4y+8)+2(3y-7)=0；（2）2(2x-1)-2(4x+3)=7；（3）3(x-4)=4x-1.y=53x=-415x=-1191 1、解方程解方程，并思考有几种解法。，并思考有几种解法。(1)(1)-3(x-1)=15(2)(2)(x+14)=(x+20)7141 2 2、当当y取何值时取何值时,2(3y+4)的值比的值比5(2y-7)的值大的值大3?3 3、已知已知:a=2x+1，b=x-1,且且a+b=9，求求x的值以及的值以及2a+b的值的值.去括号去括号去括号去括号可以两边同除以可以两边同除以-3-3
8、可以两边同乘以可以两边同乘以282(3y+4)-5(2y-7)=3(2x+1)+(x-1)=9解得解得：x=3那么那么：a=2x+1=7，b=x-1=2所以所以：2a+b=14+2=16104.甲乙两人分别用甲乙两人分别用20元和元和10元买了一本同样的书元买了一本同样的书,结果结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍倍.求这本书求这本书的价格的价格.5.在绿化校园的活动中在绿化校园的活动中,某班共植树某班共植树 130棵棵,有有5位学位学生每人种了生每人种了2棵棵,其余学生每人种了其余学生每人种了3棵棵.这个班共有这个班共有多少学生多少学生?（设这本书的价
9、格是设这本书的价格是x元元,请列方程解答请列方程解答）课外作业：解方程：课外作业：解方程：(1)2(x-1)=6(2 2)5(x+1)=3(3x+1)(3 3)4x-3(20-x)=6x-7(x+2)(4 4)3(x-7)-29-4(2-x)=2253415x=4x=21x=223x=-920-x=6(10-x)（设这个班共有学生设这个班共有学生x人人,请列方程解答请列方程解答）52+3(x-5)=130111 1、本节课我们学习了哪些知识？、本节课我们学习了哪些知识？2 2、解一元一次方程的步骤？、解一元一次方程的步骤？解一元一次方程时，解一元一次方程时，有括号的先去括号。有括号的先去括号。去括号，去括号，移项，合并同类项，移项，合并同类项，系数化为系数化为1，作作业业：P96 习题习题3.3 A组组 2