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1、小小学学数数学学总总复复习习马郎小学马郎小学 陈伟陈伟人教版六年级数学下册第六单元式式和和方方程程式子、等式和方程：（1 1）像）像2 23 3、a a3 3、6b6b、a8a8、3 32=52=5、2x2x8=108=10用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。（2 2）像）像3 32=52=5、2 2x x8=108=10这样这样表示左右两边表示左右两边相等的式子，都叫做等式。相等的式子，都叫做等式。（3 3）像）像x=2x=2、3a3a2=52=5、2x2x8=108=10这样这样含有未含有未知数知数（x x等字母）的等字母）的等式等式，叫做方程。，叫
2、做方程。式子、等式和方程三者之间的关系如下图式子、等式和方程三者之间的关系如下图 方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。练习1、下面哪些是方程？哪些不是方程？35-=12()0.49=7()Y+24()35+65=100()5+32=47()-1472()2816+14()9b-3=60()6(a+2)=42()+y=70()9102 2、判断、判断(1)4.7(1)4.7x x不是方程。不是方程。（）(2)0.5(2)0.5x=4x=4是方程是方程,不是等式。不是等式
3、。（）(3)(3)是方程的式子一定是等式。是方程的式子一定是等式。（）(4)(4)是等式的式子一定是方程。是等式的式子一定是方程。（）（5 5）含有未知数的等式是方程）含有未知数的等式是方程 。（。（）（6 6）含有未知数的式子是方程。（）含有未知数的式子是方程。（）（7 7）方程是等式，等式也是方程。（）方程是等式，等式也是方程。（）（8 8）3 30 0是方程。（是方程。（）（9 9）4 42020含有未知数，所以它是方程。（含有未知数，所以它是方程。（）X XX XX X（1010）x=3x=3不是方程（不是方程（）方程的解和解方程：（1 1）使方程左右两边相等的未知数的值，）使方程左右
4、两边相等的未知数的值，叫做叫做方程的解方程的解。（2 2）求方程的解的过程叫做）求方程的解的过程叫做解方程解方程。方程的解是一个结果，如方程的解是一个结果，如x=7x=7。解方程是一个过程。解方程是一个过程。2 2 x+6=20 x+6=20 X=7X=7 解：解：2 2X=20 X=20 6 6 2x=14 2x=14 x=142 x=142方程的解方程的解 求方程解的过程叫求方程解的过程叫做做解方程解方程 解方程的方法：等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、乘上、除以（不为乘上、除以（不为0 0）一个数，左右两边仍然相等。）一个数，左右两边
5、仍然相等。利用等式的基本性质，可以用于解方程，也可以利用等式的基本性质，可以用于解方程，也可以根据四则运算中各部分的关系解方程。根据四则运算中各部分的关系解方程。另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。外项的积等于两内项的积。先算的部分能先算的部分能直接计算的直接计算的,先先计算。计算。先算的部分含有先算的部分含有x x而而不能算，把这部分当不能算，把这部分当成一个数。成一个数。几个地方有末知数几个地方有末知数的的,先合并同类项。先合并同类项。括号里有末知数括号里有末知数,先先算但不能算，把括算但不能算，把括号看成一个数。号看
6、成一个数。方程的检验：3 31818解：解：3 3331831836 6检验检验：方程左：方程左边边3 336361818方程右方程右边边所以，所以，6 6是原方程的解。是原方程的解。第一步：弄清题意，设未知数为第一步：弄清题意，设未知数为x x第二步：分析、写数量关系第二步：分析、写数量关系第三步：列方程并解方程第三步：列方程并解方程第四步：检验，写出答案第四步：检验，写出答案列方程解应用题：列方程解应用题的步骤：列方程解应用题的步骤：说出下面各题中数量之间的相等关系。说出下面各题中数量之间的相等关系。（1 1）养禽场一共养鸡鸭）养禽场一共养鸡鸭600600只。只。（2 2）红花比黄花少）红
7、花比黄花少2525朵。朵。（3 3）参加航模组的人数是参加美术组的）参加航模组的人数是参加美术组的3 3倍。倍。（4 4）花金鱼比黑金鱼的）花金鱼比黑金鱼的1.21.2倍还多倍还多8 8条。条。（5 5）单价、数量、总价。）单价、数量、总价。（6 6）速度、时间、路程。）速度、时间、路程。（7 7）工作效率、工作时间、工作总量。）工作效率、工作时间、工作总量。通过练习，请你说一说是通过练习，请你说一说是如何找等量关系如何找等量关系的？的？（1 1）充分利用表示等量关系的关键性词语；）充分利用表示等量关系的关键性词语；（2 2）利用常见的四则运算的意义及数量关系；）利用常见的四则运算的意义及数量
8、关系；（3 3）利用常见的数量关系式；）利用常见的数量关系式；（4 4）利用计算公式）利用计算公式请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。(1)(1)小红买了小红买了5 5支笔支笔,共付共付9 9元元,每支每支x x元元 5 5x x=9 =9 95=95=x x99x x=5=5(2)(2)文具店有兵乓球文具店有兵乓球4040筒筒,卖了卖了x x筒筒,还剩还剩1818筒。筒。4040 x x=18 =18 1818x x=40 =40 404018=18=x x (3)(3)甲地距乙地甲地距乙地S S千米千米,一辆汽车以每小时一辆汽车以每小时424
9、2千千米的速度从甲地开往乙地米的速度从甲地开往乙地,12,12小时到达小时到达 。S=4212 S=4212 S42=12 S42=12 S12=42S12=42(4)(4)一头大象重一头大象重5.15.1吨吨,一头黄牛重一头黄牛重x x吨吨,这头黄牛比这头黄牛比大象轻大象轻4.754.75吨吨 。5.1=5.1=x x4.75 4.75 5.15.1x=4.75 x=4.75 5.15.14.75=x4.75=x(5)(5)小明家本月的用电量是小明家本月的用电量是8080千瓦时千瓦时,交电费交电费45.445.4元，元，每千瓦时电费每千瓦时电费a a元元 。8080a a=45.4 =45.
10、4 45.480=45.480=a a 45.445.4a a=80=80学校组织远足活动。原计划每小时走学校组织远足活动。原计划每小时走3.83.8kmkm，3 3小时到达目的地。实际小时到达目的地。实际2.52.5小时走完了原定路程，小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？平均每小时走了多少千米？3 3解：设平均每小时走了解：设平均每小时走了x x千米。千米。2.52.5x x=3.83=3.832.52.5x x=11.4=11.4x x=11.42.5=11.42.5x x=4.56=4.56答：平均每小时走了答：平均每小时走了4.564.56千米。千米。解：设小云踢了解：设小云踢了x x下。下。答：小云踢了答：小云踢了5656下。下。练练习习十十五五 我们这个世界，从我们这个世界，从不会给一个伤心的落伍不会给一个伤心的落伍者颁发奖牌。者颁发奖牌。