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1、2.62.6函数的实际应用函数的实际应用吴中旅游职中吴中旅游职中 数学组数学组 大约在一千五百年前，大数学家孙子在大约在一千五百年前，大数学家孙子在孙子算经孙子算经中记载了这样的一道题：中记载了这样的一道题：“今今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚三十五个头；从下面数，有九十四只脚,求笼求笼中各有几只鸡和兔？你们有什么方法来解决中各有几只鸡和兔？你们有什么方法来解决这
2、个问题？这个问题？由此可见由此可见我们所学过的方程、函数，在现实我们所学过的方程、函数，在现实生活中都有着广泛的应用，怎样才能从实际问题生活中都有着广泛的应用，怎样才能从实际问题入手，运用所学知识，通过抽象概括，建立数学入手，运用所学知识，通过抽象概括，建立数学模型来解决实际问题呢？模型来解决实际问题呢？创设情境 一种商品共一种商品共2020件，采用网上集体件，采用网上集体议价的方式销售规则是这样的：商议价的方式销售规则是这样的：商品的单价随着定购量的增加而不断下品的单价随着定购量的增加而不断下降，直至底价；每件商品的价格（元）降，直至底价；每件商品的价格（元）与定购量（件）的关系是比方说，与
3、定购量（件）的关系是比方说，在规定时间内只定购一件（在规定时间内只定购一件（n=1n=1），单），单价就是价就是150150元；而元；而2020件商品都被定购的件商品都被定购的话（话（n=20n=20），单价就是），单价就是102.5102.5元了元了 （1 1）请写出该商品的销售总金额（元），销）请写出该商品的销售总金额（元），销售件数之间的函数关系；售件数之间的函数关系；（2 2）求购买）求购买1212件时的销售总金额件时的销售总金额问题探究之一 某商店规定，某种商品一次性购买某商店规定，某种商品一次性购买10kg10kg以下按零销售价格以下按零销售价格5050元元/kg/kg销售；销售；
4、若一次性购买量满若一次性购买量满10kg10kg，可打，可打9 9折；若折；若一次性购买量满一次性购买量满20kg20kg，可按，可按4040元元/kg/kg的的更优惠价格供货更优惠价格供货.问题探究之二 （1 1）试写出支付金额（元）与购买量（）试写出支付金额（元）与购买量（kgkg）之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2 2）分别求出购买）分别求出购买1515和和2525应支付的金额。应支付的金额。规律探索步骤分析审题审题建模建模解模解模还原还原弄清题意，理顺数量关系弄清题意，理顺数量关系,这是第一这是第一步，也是关键一步步，也是关键一步将文字语言转化为数学语言，利用将文字语言转化为数学
5、语言，利用数学知识，建立相应的数学模型数学知识，建立相应的数学模型求解数学模型，得出数学结论求解数学模型，得出数学结论将用数学知识和方法得出的结论，将用数学知识和方法得出的结论，还原说明实际问题的意义还原说明实际问题的意义 苏州市出租车的费用计算方法为：苏州市出租车的费用计算方法为：3km之内为起步价之内为起步价10元，超过元，超过3km时，超出的每公里按时，超出的每公里按1.8元计；试写元计；试写出车费出车费 与路程与路程 的函数解析的函数解析式。并计算某人打的走了式。并计算某人打的走了8公里，公里，需付打的费多少？需付打的费多少？练习练习 下表是某单位下表是某单位名职工的工资名职工的工资表
6、，现该单位要表，现该单位要进行医疗制度改进行医疗制度改革，规定按职工革，规定按职工应发工资的应发工资的3%3%缴缴纳医疗保险金纳医疗保险金.(简称简称 医保金医保金)应用研究（1 1）请在下表中）请在下表中填写填写“应发工资应发工资”“”“医保金医保金”“”“实发工资实发工资”三栏三栏内的数据（基础内的数据（基础工资工资+职务工资职务工资=应发工资，应发应发工资，应发工资公积金工资公积金医保金医保金=实发工资）实发工资）.编号编号基础基础工资工资职务职务工资工资应发应发工资工资公积金公积金医保金医保金实发实发工资工资149931088250431592361535010246503801085
7、680420120在这表中可以建立几个函数？它们在这表中可以建立几个函数？它们的定义域、值域各是什么？的定义域、值域各是什么？问题问题(2)(2)应用研究 图图2-19是某种品牌的自动电加热饮水机在是某种品牌的自动电加热饮水机在不放水的情况下，内胆水温实测图不放水的情况下，内胆水温实测图(室温室温20 C)根据图象回答：根据图象回答：(1)水温从水温从20 C升到多少度时，该机停止加升到多少度时，该机停止加热？这段时间多长？热？这段时间多长？(2)该机在水温降至多少温度时，会自动加热该机在水温降至多少温度时，会自动加热？从最高温度降至该温度的时间多长？从最高温度降至该温度的时间多长？(3)再次加热至最高温度，用了多长时间？再次加热至最高温度，用了多长时间？(4)何时切断了电源？何时切断了电源？(5)根据本题，你认为如何让饮水机在方便使根据本题，你认为如何让饮水机在方便使用的同时也做到节约能源呢？用的同时也做到节约能源呢？实际问题实际问题数学模型数学模型数学模型的解数学模型的解实际问题的解实际问题的解抽象抽象概括概括演演算算推推理理还原还原说明说明答答 求解数学应用问题的思路和方求解数学应用问题的思路和方法，我们可以用流程图表示为：法，我们可以用流程图表示为：“审审”、“建建”、“解解”、“还还”一般步骤：一般步骤：回顾反思教材P86 第1，2题作业布置